四川绵阳江油中学高三数学月考试卷理

江油中学高2016级高三上9月月考试题数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I卷1至2页，第II卷2至4页满分150分考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3考试结束后将答题卡收回第卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（ ）A第二象限B第一象限C第四象限D第三象限2.已知，函数的定义域为，则下列结论正确的是（ ）A B C D3.知f(x)=ax+bx是定义在a-1,3a上的偶函数，那么a+b=（）A.B.C.D.4.设，则不等式f(x)f(-1)的解集是（）A.(-3,-1)(3,+) B.（-3，-1）（2，+）C.（-3，+）D.（-，-3）（-1，3）5.已知命题：N,，命题：N,，则下列命题中为真命题的是()A. B.C. D.6.已知实数满足则的零点所在的区间是()A.B.C.D.7已知函数，则的大致图象为（ ）ABCD8若是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A.；B.C.； D.9.已知函数,则在(1，3)上不单调的一个充分不必要条件是()A. B.C. D.10.若函数的最大值为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知函数，若，则()A. B.C. D.12已知函数，若函数的图象与轴的交点个数不少于2个，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）2 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知幂函数的图像过点，则的值为；14.已知函数是定义在实数集上周期为2的奇函数，当时，则15若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为.16已知函数，(e是自然对数的底数)，对任意的R，存在，有，则的取值范围为_.三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知m0，p：x22x80，q：2mx2+m（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数x的取值范围18（本小题满分12分）已知函数，是否存在实数，使函数有三个不同的零点，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由19. （本小题满分13分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）设，求函数在区间上的最大值20 （本小题满分13分）已知函数（）若曲线与直线相切，求的值.（）若设求证：有两个不同的零点，且.（为自然对数的底数）21.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：sin22acos (a0)，已知过点P(2，4)的直线l的参数方程为，直线l与曲线C分别交于M，N两点.(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值.22.（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲已知函数.（）求不等式的解集；（）若不等式解集非空，求实数的取值范围.江油中学高2016级高三上9月月考试题答案1-5 CABAC 6-10 BADCC 11-12 CD13、； 14. 1 15. 16.17.解：（1）由x22x80得2x4，即p：2x4，记命题p的解集为A=2，4，1分p是q的充分不必要条件，AB，解得：m45分（2）“pq”为真命题，“pq”为假命题，命题p与q一真一假，7分若p真q假，则，无解，若p假q真，则，解得：3x2或4x7综上得：3x2或4x712分18.解，令，则或，当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增；，当充分接近0时，当充分大时，要使函数有三个不同的零点，即使函数的图象与轴的正半轴有三个不同的交点；故应有，解得，存在实数，使函数有三个不同的零点，所以的取值范围是19.（1），由，解得；由，解得所以函数的单调递减区间为，单调递增区间为（2）由（1）可知：当时，即，在上是增函数，所以此时；当，时，即，在处取得极大值，也是它的最大值，所以此时；当时，在上是减函数，所以此时综上，函数在区间上的最大值；当时，为；当时，为；当时，为20.解：（）设切点又切点在函数上，即 5分（）证明:不妨设，所以在上单调递减，又，所以必存在，使得，即. 7分当时， 所以在区间上单调递减，注意到，所以函数在区间上存在零点，且. 10分当时, 所以在区间上单调递增，又，且，所以在区间上必存在零点，且. 综上，有两个不同的零点、，且. 13分21.解：解(1)由C：sin22acos ，得(sin )22acos ，所以曲线的普通方程为y22ax.由直线l的参数方程消去参数t，得xy20. 5分(2)直线l的参数方程为(t为参数)，代入y22ax, 得到t22(4a)t8(4a)0