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文档简介

.,第一节运输问题及其数学模型,运输问题是一类特殊的线性规划问题，本节介绍运输问题的数学模型及其约束方程组的系数矩阵结构的特殊性，运输问题的对偶问题及其对偶变量。,.,典型背景：单一物资的运输调度问题,设某种物品有:m个产地：产量：n个销地：销量：从产地到销地的单位运价是。求总运费最小的调度方案。,.,决策变量表示由到的运量。,.,产销平衡问题总产量=总销量即产销不平衡问题总产量=总销量,.,产销平衡问题的数学模型,产地i运到n个销地的运量的总和，应该等于产地i的产量。,m个产地运到销地j的运量的总和，应该等于销地j的销量。,.,举例说明,某部门三个工厂生产同一产品的产量,四个销售点的销量及单位运价如下表：,.,运输问题数学模型的特点,运输问题肯定有最优解运输问题约束条件的系数矩阵（下页）约束条件系数矩阵每一列只有两个1，其余为0；对产销平衡问题约束条件均为等式，且产量之和=销量之和；约束条件的独立方程最多有m+n-1个，即,.,把m+n个约束分别展开，,.,.,i,m+j,其中,.,运输问题的对偶问题,对产销平衡运输问题前m个约束等式相应的对偶变量后n个约束等式相应的对偶变量即对偶变量为,.,.,运输问题的对偶问题可写为,运输问题
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