高考物理总复习课时跟踪检测第六单元第一节 功 功率 动能定理 （A、B卷）

第六单元 第一节 功 功率 动能定理 （A、B卷）A卷夯基保分练1下列关于摩擦力对物体做功的说法正确的是()A摩擦力一定会对物体做功B摩擦力一定对物体做负功C摩擦力可以对物体做正功D静摩擦力对物体不做功，滑动摩擦力一定对物体做功解析：选C物体放在桌面，人用力推没推动，物体受到桌子的摩擦力，但是没有位移，故摩擦力没有做功，故A错误；将物体放在匀速转动的传送带上，物体受到传送带的摩擦力，并且在摩擦力的方向有位移，摩擦力做正功，故B错误，C正确；物体放在车上，车匀速运动，物体受到车的静摩擦力，在力的方向有位移，故静摩擦力可以做功；静止的物体受到的滑动摩擦力不做功，故D错误。2.(2018嘉兴检测)如图所示，某滑翔爱好者利用无动力滑翔伞在高山顶助跑起飞，在空中完成长距离滑翔后安全到达山脚下。他在空中滑翔的过程中()A只有重力做功B重力势能的减小量大于重力做的功C重力势能的减小量等于动能的增加量D动能的改变量等于合力做的功解析：选D运动员在滑翔过程中，除了重力做功之外，还有空气阻力做功，选项A错误；重力做功等于重力势能减小量，选项B错误；根据动能定理，重力、空气阻力做功之和等于动能改变量，选项C错误，D正确。3.如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中()A支持力对小物块做功为mgLsin B支持力对物块做功为0C滑动摩擦力对小物块做功为mgLsin D滑动摩擦力对小物块做的功为mv2mgLsin 解析：选A对缓慢地抬高A端的过程中，只有重力和支持力做功，根据动能定理得：WNmgLsin 0，得到支持力对小物块做功为WNmgLsin ，故A正确，B错误。对下滑过程，根据动能定理得：mgLsin Wfmv20，得到滑动摩擦力对小物块做的功mv2mgLsin ，故C、D错误。4一辆质量为m的汽车在平直公路上，以恒定功率P行驶，经过时间t，运动距离为x，速度从v1增加到v2，已知所受阻力大小恒为f，则下列表达式正确的是()AxtBPfv1C. DPtfxmv22mv12解析：选D汽车以恒定功率P行驶，则fma，汽车做加速度减小的加速运动，匀变速直线运动的公式不成立，故A错误。因为牵引力是变力且大于阻力f，故Pfv1，故B错误。F，物体做变加速运动，故C错误。据动能定理：WFWfEk，则Ptfxmv22mv12，故D正确。5(2018杭州期末)下列表述中最符合实际情况的是()A某高中同学做一次引体向上的上升过程中克服重力做功约为25 JB将一个鸡蛋从胸前举过头顶，克服重力做功约为10 JC篮球从2 m高处自由下落到地面的过程中，重力做功的功率约为20 WD某高中同学步行上楼时克服重力做功的功率约为10 kW解析：选C高中同学质量约为50 kg，引体向上重心上移的距离约为30 cm，因此克服重力做功约为Wmgh150 J，A错误；鸡蛋的重量约为50 g，上升距离约1 m，则克服重力做功约为Wmgh0.5 J，B错误；一个篮球质量约为600 g，自由下落到地面重力做功为Wmgh，下落时间为t，篮球做功的功率约为P W20 W，C正确；高中同学步行上楼克服重力功率不可能达到10 000 W，超过了好几匹马的功率有违背常识，D错误。6(2018金华十校联考)如图所示，质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的，她在1 min内做了50次仰卧起坐，每次仰卧起坐上半身重心上升的高度均为0.3 m，则她在1 min内做50次仰卧起坐克服重力做的功W和相应的平均功率P分别约为()AW4 500 J，P75 WBW450 J，P7.5 WCW3 600 J，P60 W DW360 J，P6 W解析：选A每次上半身克服重力做功Wmgh50100.3 J90 J ，所以1 min总共克服重力做功约为4 500 J，平均功率约为P75 W，选项A正确。7.如图所示，轻质弹簧竖直放在地面上，物块P的质量为m，与弹簧连在一起保持静止。现用竖直向上的恒力F使P向上加速运动一小段距离L时，速度为v，下列说法中正确的是()A重力做的功为mgLB合外力做的功为0C合外力做的功为FLmgLD弹簧弹力做的功为mgLFL解析：选DP上升L时，克服重力做功为mgL，重力做功为mgL，故A错误；根据动能定理，合外力做功为：W合mgLFLW弹mv2，解得：W弹mgLFLmv2，故D正确，B、C错误。8.物体沿直线运动的vt关系图象如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则()A从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB从第3秒末到第5秒末合外力做功为2WC从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD从第3秒末到第4秒末合外力做功为0.75W解析：选D由动能定理W合mv22mv12知第1 s内Wmv2。将动能定理应用于A、B、C、D项知，D正确，A、B、C错误。9.(2018浙江11月选考)奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示。下列说法不正确的是()A加速助跑过程中，运动员的动能增加B起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加解析：选B加速助跑过程中，运动员的速度增大，动能增加，A正确；起跳上升过程中，杆先被压得更弯，后又复原，所以杆的弹性势能先增加后减少，运动员的重力势能一直增加，B错误，C正确；越过横杆后运动员加速下落，重力势能减少，动能增加，D正确。10.如图所示，质量为m的金属导体棒MN被两根轻质柔软的细导线吊在一个绝缘支架上，细导线的另一端与电源和开关相连，构成闭合回路，金属棒可做自由摆动，其接入电路部分的长度为L，在竖直方向上有磁感应强度为B的匀强磁场，初始时刻，开关处于断开状态，导体棒MN静止不动，现把开关闭合后，发现导体棒摆动的最大摆角是60，则导体棒中通有的电流I为(重力加速度为g)()A. BC. D解析：选D设绝缘支架到金属棒的距离为L，根据动能定理得BILLsin 60mgL(1cos 60)0，解得I，故D正确。11.质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在地面后出现一个深度h的坑，如图所示，在全过程中，以下说法不正确的是()A外力对物体做的总功为零B重力对物体做功为mgHC物体的机械能减少mg(Hh)D地面对物体的平均阻力大小为解析：选B物体的初、末动能都为零，根据动能定理可知，合外力做的功等于物体动能的变化量，所以外力对物体做的总功为零，故A正确；物体落至坑底时，以坑底为参考平面，重力对物体做功为mg(Hh)，在此过程中物体的重力势能减少量为Epmg(Hh)，故B错误，C正确。整体过程中，根据动能定理得：mg(Hh)Fh0，解得地面对物体的平均阻力为F，故D正确。本题选不正确的，故选B。12(2019浙江省金丽衢十二校联考)中国已成为世界上高铁运营里程最长、在建规模最大的国家。报道称，新一代高速列车正常持续运行牵引功率达9 000 kW，速度为300 km/h，假设一列高速列车从杭州到金华运行路程为150 km，则()A列车从杭州到金华在动力上消耗的电能约为9 000 kWhB列车正常持续运行时的阻力大小约为105 NC假设列车所受阻力大小不变，则列车速度大小为150 km/h 时牵引功率为4 500 kWD假设列车所受阻力大小不变，则从杭州到金华列车克服阻力做功大小等于阻力与位移的乘积解析：选B条件不够，无法求出从杭州到金华列车消耗的电能，选项A错误；根据PFv可知，F1.08105 N，选项B正确；列车的瞬时速度为150 km/h，但不能确定是匀速运动或者变速运动，所以也不能确定牵引功率，选项C错误；从杭州到金华列车克服阻力做功大小为阻力大小与其路程的乘积，选项D错误。13(2018临海联考)如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处静止。那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()A.mgR BmgRCmgR D(1)mgR解析：选D设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，对物体从A到C的全过程，由动能定理得mgRWABmgR0，故WABmgRmgR(1)mgR。14.某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为vt图象，如图所示(除210 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)。已知在小车运动的过程中，214 s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求： (1)小车所受到的阻力大小和小车匀速行驶阶段的功率； (2)小车在210 s内的位移。解析：(1)由图象可得：在1418 s时间段的加速度为：a m/s21.5 m/s2小车受到阻力大小：fma1.5 N(负号表示力的方向与运动方向相反)在1014 s小车做匀速运动，牵引力大小F与f大小相等，有：F1.5 N则有：PFv1.56 W9 W。(2)210 s内根据动能定理有：Ptfx2mv22mv12解得：x2 m39 m答案：(1)1.5 N9 W(2)39 m15.(2018杭州四校联考)某游乐场中一种玩具车的运动情况可以简化为如下模型：如图所示，轨道ABCD位于竖直平面内，水平轨道AB与竖直半圆轨道BCD相切于B点，C点与圆心O等高，质量m10 kg的小车Q(可视为质点)静止在水平轨道上的点A，已知A点与B点相距L40 m(图中AB之间的虚线表示未画完整的水平轨道)，竖直圆轨道的半径R3 m，圆弧光滑；小车在水平轨道AB间运动时受到的阻力恒为其重力的0.25倍。其他摩擦与空气阻力均忽略不计。(g取10 m/s2)(1)若小车在水平轨道上运动时受到水平向右的恒力F的作用，使小车恰好能到达半圆轨道的C点，求恒力F的大小；(2)若小车在适当的拉力作用下，恰好能到达竖直半圆轨道的最高点D，求小车经过半圆轨道B点时受到的支持力大小；(3)若小车用自带的电动机提供动力，电动机输出功率恒为P50 W，要使小车不脱离轨道，求发动机工作时间t需满足的条件(设经过所求的时间，小车还没到B点)。解析：(1)对AC过程由动能定理，得FLmgLmgR00代入数据解得F32.5 N。(2)当小车在最高点时，有mgm在小车由B点运动到D点过程中，由机械能守恒定律得mv122mgRmv22解得v1在B点时，由牛顿第二定律得：Fmgm解得F600 N。(3)不脱离轨道情景一：小车上升的高度不超过C点，A到C过程由动能定理得Pt1mgLmgR0，解得t126 s；不脱离轨道情景二：小车恰能上升到最高点D，需满足mgmA到D过程由动能定理得Pt2mgLmg2RmvD2解得t235 s。故要使小车不脱离轨道，发动机工作的时间需满足t26 s或t35 s。答案：(1)32.5 N(2)600 N(3)t26 s或t35 sB卷大题强化练1.如图所示，一个人用与水平方向成53的力F50 N拉一重为60 N的木箱，在粗糙水平地面上沿直线加速前进8 m，已知木箱与水平面间动摩擦因数为0.5，cos 530.6，sin 530.8，求：(1)拉力F对木箱所做的功；(2)摩擦力对木箱所做的功；(3)外力对木箱所做的总功。解析：(1)拉力F对木箱所做的功为：WFxcos 5080.6 J240 J。(2)木箱受到的摩擦力大小f(mgFsin 53)0.5(60500.8) N10 N；摩擦力所做的功Wffx108 J80 J。(3)外力对木箱所做的功W总WWf240 J80 J160 J。答案：(1)240 J(2)80 J(3)160 J2.图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m5103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动。取g10 m/s2，不计额外功。求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，此时物体做匀速直线运动，拉力F0等于重力。P0F0vmF0mg代入数据，得：P05.1104 W。(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0Fv1Fmgmav1at1由，代入数据，得：t15 st2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2atPFv2由，代入数据，得：P2.04104 W。答案：(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W3(2018浙江省“七彩阳光”联盟高三联考)如图1所示，高H1 m的桌面上固定一竖直的半径R0.8 m的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道末端B点与桌面边缘水平相切。将一质量m0.05 kg的小球由轨道顶端A点静止释放，小球落入固定在地面上的球筐中。已知球筐的高度h0.2 m，球筐的直径比球稍大，与圆弧轨道半径R、平台高H等相比可忽略，空气阻力忽略不计。(g取10 m/s2)(1)求小球运动到B点时对轨道的压力；(2)求球筐距B点的水平距离；(3)把圆弧轨道撤去，让小球在桌面上从B点水平抛出。有人认为“为防止球入筐时弹出，小球到达球筐口时的动能越小越好”。若只改变桌面的高度，求出该动能的最小值。解析：(1)小球从A点运动到B点，根据动能定理：mgRmv02在B点合力提供向心力：FNmg根据牛顿第三定律，小球在B点对轨道的压力大小FNFN，方向竖直向下解得：v04 m/s，FN1.5 N。(2)小球从B点到球筐口处做平抛运动，竖直方向：Hhgt2水平方向：xv0t解得：x1.6 m。(3)小球从B运动到球筐口过程由动能定理：mg(Hh)EkmvB2根据平抛运动规律：xvBt，Hhgt2联立解得：Ekmg(Hh)当Hhx1 m时，Ek有最小值，其最小值为Ekminmgx0.8 J。答案：(1)1.5 N，方向竖直向下(2)1.6 m(3)0.8 J4(2018浙江6月学考)小明用如图所示轨道探究滑块的运动规律。长L11 m的斜轨道倾角为，斜轨道底端平滑连接长L20.1 m的水平轨道，水平轨道左端与半径R0.2 m 的光滑半圆形轨道底端B平滑连接。将质量m0.05 kg的滑块(可不计大小)从斜轨道顶端释放，滑块与斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数均为0.3。已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2。(1)当37时，无初速释放滑块，求滑块到达B点时对半圆轨道压力FN的大小；(2)当37时，为保证滑块能到达半圆轨道顶端A，应至少以多大速度v1释放滑块？(3)为保证滑块离开半圆轨道顶端A后恰好能垂直撞击斜轨道，求的范围。解析：(1)滑块从斜轨道顶端滑到B点的过程根据动能定理有：mgL1sin mgL1cos mgL2mv2在B点由牛顿第二定律得：Fmgm解得F2.15 N由牛顿第三定律得FN的大小为2.15 N。(2)若滑块恰能到达半圆轨道顶端A，到达A时速度记为v2，则mgm解得v2 m/s从斜轨道顶端到A由动能定理有：mgL1sin mgL1cos mgL22mgRmv22mv12解得：v1 m/s。(3)滑块垂直撞击斜轨道如图1所示，则有：gt2(v2tL2)tan 2R分解速度v3如图2所示，则有：tan 由(2)知v2需满足条件：v2 m/s由以上三式整理可得的最小值满足：tan 综合分析可知的最大值不超过90。答案：(1)2.15 N(2) m/s(3)最小值满足tan ，最大值不超过905(2019浙江省金丽衢十二校联考)某玩具厂设计出如图所示的玩具，轨道固定在高为H10.5 m的水平台面上，通过在A处压缩弹簧把质量m0.01 kg的小球(可看成质点)从静止弹出，先后经过直线轨道AC，半径R10.1 m的圆形轨道，长为L10.5