四川自贡第十四中学校高中数学解三角形期中复习题新人教必修5

1 高二数学必修高二数学必修 5 5 期中复习（解三角形）期中复习（解三角形） 班级:_姓名：_座号:_ 1在ABC 中，sinA=sinB，则必有 （ ） AA=B BAB CA=B 或 A=CB DA+B= 2 2 2在ABC中，下列a与bsin A的关系正确的是( ) Aabsin A Babsin A Cabsin A Dabsin A 3在ABC 中，2cosBsinA=sinC，则ABC 是 （ ） A等边三角形 B等腰三角 C直角三角形 D等腰直角三角形 4在中，若，则的值为 （ ）ABC b B a Acossin B A B C D 30 45 60 90 5 5ABC中，a，b，sin B，则符合条件的三角形有( ) 53 2 2 A0 个 B1 个 C2个 D3 个 6 6在ABC中，若A75，B45，c6，则ABC的面积为( ) A93 B. C. D. 3 9（ 6 2） 2 93 3 2 9（ 6 2） 2 7 7在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知 8b5c，C2B， 则 cos C( ) A. B C D. 7 25 7 25 7 25 24 25 8 8如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍，则它的顶角的余弦值为( ) A B . C D. 7 8 7 8 8 7 8 7 9 9在ABC中，B45，C60，c1，则最短边的边长等于_ 1010已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若 a1，b，AC2B，则 sin C_ 3 1111若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于 3 _ 1212如图 2210 所示，已知圆内接四边形ABCD中 AB3，AD5，BD7，BDC45，则BC_ 2 1313在ABC中，c，A45，a2，求b和B，C. 6 1414已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acos Casin Cbc0. 3 (1)求A； (2)若a2，ABC的面积为，求b，c. 3 1515如图 2313，海中小岛A周围 40 海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处 测得小岛A在船的南偏东 30，航行 30 海里后，在C处测得小岛在船的南偏东 45，如 果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？ 3 高二数学必修 5 期中复习（解三角形）参考答案 1-8 ABBB CAAB 9. 10. 1 11. 2 12. 6 3 3 67 13【解】 ， a sin A c sin C sin C. csin A a 6 sin 45 2 3 2 csin Aac，C60或C120. 当C60时，B75，b1， csin B sin C 6sin 75 sin 603 当C120时，B15，b1. csin B sin C 6sin 15 sin 1203 b1，B75，C60或b1，B15，C120. 33 14【解】 (1)由acos Casin Cbc0 得 sin Acos Csin Asin Csin 33 Bsin C0. 因为BAC， 所以sin Asin Ccos Asin Csin C0. 3 由于 sin C0， 所以 sin(A) . 6 1 2 又 0A，故A. 3 (2)ABC的面积Sbcsin A，故bc4. 1 23 而a2b2c22bccos A，故b2c28. 解得bc2. 15【解】 在ABC中，BC30，B30，C135，所以A15. 由正弦定理知，即， BC sin A AC sin B 30 sin 15 AC sin 30 所以AC60cos 1560cos (4530) 30sin 30 sin 15 60(cos45cos 30sin 45sin 30)15() 62