基于MATLAB仿真MQAM调制与解调的设计毕业设计(DOC毕业设计论文).doc

目 录 摘 要 I ABSTRACT II 第 1 章 前 言 1 1 1 QAM 的引入 1 1 2 调制与解调 1 1 3 QAM 的背景 3 1 4 QAM 的应用 5 1 5 研究内容 7 第 2 章 正交振幅调制解调原理 8 2 1 正交振幅调制技术简介 8 2 2 QAM 调制解调原理 10 2 2 1 QAM 调制 10 2 2 2 QAM 的解调和判决 11 2 3 QAM 的误码率性能 12 2 3 1 误码率讨论 12 2 3 2 误码率 Pe 的两种表示方式 14 2 4 MQAM 多电平正交调制 调制解调原理 15 2 4 1 调制原理 16 2 4 2 QAM 信号的信号空间图 17 2 4 3 MQAM 多电平正交振幅调制 信号的解调原理 19 2 5 具有矩形星座图信号的调制与解调 20 2 5 1 具有矩形星座图的信号调制 20 2 5 2 具有矩形星座图的信号解调 21 2 6 具有十字形星座图的信号的调制与解调 22 2 6 1 具有十字形星座图的信号调制 22 2 6 2 具有十字形星座图的信号解调 22 2 7 结语 23 第 3 章 正交振幅调制解调眼图分析 25 第 4 章 伪随机序列 28 第 5 章 MATLAB 软件对 QAM 的仿真过程 31 5 1 MATLAB 仿真软件的简介 31 5 2 MATLAB 环境下 16QAM 调制及解调仿真程序说明 32 第 6 章 结论与展望 35 6 1 本文的重要贡献 35 6 2 QAM 的优点 35 6 3 未来展望 36 致 谢 37 参考文献 38 毕业设计小结 39 附 录 40 摘 要 随着无线通信频带日趋紧张 研究和设计自适应信道调制技术体制是建立 宽带移动通信网络的关键技术之一 正交振幅调制技术 QAM 是一种功率和带 宽相对高效的信道调制技术 因此在大容量数字微波通信系统 有线电视网络 高速数据传输 卫星通信系统等领域得到了广泛使用 在移动通信中 随着微 蜂窝和微微蜂窝的出现 使用信道传输特性发生了很大变化 过去在传统蜂窝 系统中不能应用的正交振幅调制也引起了人们的重视 本文是对现代数字调制技术的研究 首先从现代通信的关键技术调制与解 调 引出对调制解调概念的说明 然后对各种现代数字调制技术作了简要的介绍 紧接着着重论述了适用于数字微波系统的 QAM 正交幅度调制解调方式 通过 系统实验对正交振幅调制解调的过程 原理及性能进行了论证 分析 并根据 星座图的形状指出了 16QAM 64QAM 星座图为矩形 与 32QAM 128QAM 星座 图为十字形 在调制与解调方法上的区别 理论上讨论和说明了数字调制解调技 术中影响系统性能的条件和因素 并通过眼图进行了简单观察 简要介绍了用 于误码测试的伪随机序列的相关知识 最后利用通信系统仿真软件 MATLAB 对 16QAM 32QAM 64QAM 128QAM 全数字调制与解调过程进行了仿真 并给 出了 16QAM 在加性高斯白噪声条件下的误码率 实验及仿真的结果证明 全 数字正交幅度调制解调易于实现 且性能良好 是未来通信技术的主要研究方 向之一 并有广阔的应用前景 关键词 QAM 调制解调 星座图 误码率 ABSTRACT The research and design of adaptable channel modulation system is one of the key techniques in building a broadband mobile communication network with increasing shortage of wireless communication frequency band Because quadrature amplitude modulation QAM is efficient in power and bandwidth it has been used widely in field of large capacity digital microwave communication systems high speed data transmission cable television network and satellite communications In mobile communications with the appearance of micro and pico cell channel transmission characteristics have made great changes The quadrature amplitude which can not be applied to the traditional cellular systems in the past has also attracted much attention This is the modern digital modulation techniques from the first modern communications technology the key modulation and demodulation leads to the concept of modulation and demodulation of the notes before the modern digital modulation techniques are briefly described Then focuses on the application of digital microwave system QAM quadrature amplitude modulation and demodulation Through experiments on quadrature Amplitude modulation and demodulation process principles and performance of the verification analysis According to Constellation and the shape of the map that a 16QAM 64QAM rectangular constellation map and 32QAM 128QAM cross shaped constellation map modulation and demodulation of distinction Theoretically discussion and description of the digital modulation and demodulation technology imaging system performance conditions and factors and through eye diagrams of simple observation briefed the BER testing for the pseudo random sequence of related knowledge Finally Communication System Simulation Software MATLAB of 16QAM 32QAM 64QAM 128QAM digital modulation and demodulation process of simulation 16QAM given the additive white Gaussian noise conditions BER Experimental and simulation results proved that the digital quadrature amplitude modulation and demodulation easy to implement and good performance ICT is the future of one of the main direction of research and broad application prospects KEY WORDS QAM modulation and demodulation constellation plans BER 第 1 章 前 言 1 1 QAM 的引入 QAM Quadrature Amplitude Modulation 正交振幅调制 正交振幅调制 这 是近年来被国际上移动通信技术专家十分重视的一种信号调制方式 QAM 是数 字信号的一种调制方式 在调制过程中 同时以载波信号的幅度和相位来代表 不同的数字比特编码 把多进制与正交载波技术结合起来 进一步提高频带利 用率 单独使用振幅和相位携带信息时 不能最充分利用信号平面 这可由矢量 图中信号矢量端点的分布直观观察到 多进制振幅调制时 矢量端点在一条轴 上分布 多进制相位调制时 矢量点在一个圆上分布 随着进制数 M 的增大 这些矢量端点之间的最小距离也随之减少 但如果充分利用整个平面 将矢量 端点重新合理地分布 则可能在不减小最小距离的情况下 增加信号的端点数 基于上述概念引出的振幅与相位结合的调制方式被称为数字复合调制方式 一 般的复合调制称为幅相键控 APK 2 个正交载波幅相键控称为正交振幅调制 QAM 通过实验分析 发现数字频率调制 2FSK 和数字相位调制 2PSK 2DPSK 两 种调制方式都有不足之处 如频谱利用率低 功率衰减慢 抗多径衰落能力弱 贷外辐射严重等 为了克服这些不足 人们不断提出一些新的数字调制技术 以满足各种通信系统的要求 正交振幅调制 QAM 即为现代数字调制技术之 一 它是目前大中容量数字微波通信 有线电视网高速数据传输 卫星通信等 系统中广泛使用的一种先进的数字调制技术 其最大特点是频谱利用率很高 1 2 调制与解调 调制与解调在现代通信系统中的作用至关重要 无线电传播一般都采用高 频 射频 的另一个原因就是高频适于天线辐射和无线传播 只有当天线的尺寸 达到可以与信号波长相比拟时 天线的辐射效率才会较高 从而以较小的信号 功率传播较远的距离 接收天线才能有效地接收信号 若把低频的调制信号直 接馈送至天线上 要想将它有效地变成电磁波辐射 则所需天线的长度几乎无 法实现 如果通过调制 把调制信号的频谱搬至高频载波频率 则收发天线的 尺寸就可大为缩小 此外 调制还有一个重要的作用就是可以实现信道的复用 提高信道利用率 所谓调制 就是用调制信号去控制高频载波的参数 使载波信号的某一个 或几个参数 振幅 频率或相位按照调制信号的规律变化 调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合传输的高频信号 该调制信号称为已调信号 调制过程用于通信系统的发端 在接收端需将已调 信号还原成要传输的原始信号 该过程称为解调 1 现代无线通信系统中越来越多的使用了数字信号进行信号的传输 要使某 一数字信号在带限信道中传输 就必须用数字信号对载波进行调制 对大多数 的数字传输系统来说 由于数字基带信号往往具有丰富的低频成分 而实际的 通信信道又具有带通特性 因此 必须用数字信号来调制某一较高的正弦或脉 冲载波 使已调信号能通过带限信道传输 这种用基带数字信号控制高频载波 把基带数字信号变换为频带数字信号的过程称为数字调制 那么 已调信号通 过信道传输到接收端 在接收端通过解调器把频带信号还原成基带数字信号 这种数字信号的反变换称为数字解调 通常 我们把数字调制与解调合起来称 为数字调制 把包括调制和解调过程的传输系统叫做数字信号的频带传输系统 一般说来 数字调制技术可以分为两种类型 1 利用模拟方法去实现数字 调制 即把数字基带信号当作模拟信号的特殊情况来处理 2 利用数字信号的 离散取值特点键控载波 从而实现数字调制 在数字调制中 所选参量可能变 化状态数应与信息元数相对应 数字信息有二进制和多进制之分 因此 数字 调制可分为二进制和多进制调制两种 在二进制调制中 信号参量只有两种可 能取值 而在多进制调制中 信号参量可以有 M M 2 种取值 一般而言 在 码远速率一定的情况下 M 取值越大 则信息传输速率越高 但其抗干扰性能 也越差 数字振幅调制 ASK 数字频率调制 FSK 和数字相位调制 PSK 是数字调 制的基础 然而这 3 种基本的数字调制方式都存在不足之处 如频谱利用率低 抗多径衰落能力差 功率谱衰减慢 带外辐射严重等 为了改善这些不足 几 十年来人们不断提出一些新的数字调制解调技术 以适应各种通信系统的要求 其主要研究内容围绕减小信号带宽以提高频谱利用率 提高功率利用率以增强 抗干扰性能等 在现代通信中 需要解决的实际问题很多 仅使用这三种基本 的调制方式是远远不够的 20 世纪 60 年代以来 在对流层散射通信和短波通 信中 为了解决衰落现象的问题 出现了时频调制 TFSK 和时频相调制 TFPSK 等调制方式 随着大容量和远距离数字通信技术的发展 出现了一些新的问题 主要是信道的带限和非线性对传输信号的影响 新的调制技术的研究 主要是 围绕充分节省频谱和高效率的利用频带展开的 多进制调制以及多参量联合调 制是提高频谱利用率的有效方法 多进制正交振幅调制 MQAM 就是一个通过 有限带宽信道进行数字传输的重要技术 恒定包络调制能适应信道的非线形性 保持较小的频谱占用率 恒定包络调制是指已调波的包络保持为恒定 它与多进制调制是从不的两 个角度去考虑调制技术的 它所产生的调制信号经过发送端限带后 通过非线 性部件时 其输出只产生很小的频谱扩展 这种已调波具有两个最主要的特点 其一是包络恒定或起伏很小 其二是已调波具有快速高频滚降特性 或者说已 调波除主瓣以外 只有很小的旁瓣 甚至几乎没有旁瓣 实际上 已调波的频 谱特性与其相位路径有着紧密的关系 为了控制已调波的频谱特性 必须控制 它的相位路径 1 3 QAM 的背景 20 世纪 50 年代末出现了二相相移键控 2PSK 之后 为了提高信道的频 带利用率 又提出四相相移键控 QPSK 这两种调制方式所产生的已调波 在 码元转换时刻上都可能产生的相位跳变 使得频谱高频滚降缓慢 带外辐 180 射大 为了消除的相位突跳 60 年代又在 QPSK 基础上提出了交错正交相 180 移键控 OQPSK 它虽然克服了相位突跳的问题 但是在码元转换点上仍 180 有可能有的相位突跳 同样使得频谱中高频成分不能很快的滚降 为了彻 90 底解决相位突跳的问题人们很自然的会想到 相邻码元之间的相位变化不应该 有瞬时突变 而应该在一个码元时间内逐渐累积来完成 从而保持码元转换点 上的相位连续 其相位累积规律首先出现的是直线型 这就是 70 年代初提出的 最小频移键控 MSK 1975 年又提出升余弦型 称之为正弦频移键控 SFSK 相继出现的还有串行 MSK 以及频移交错正交调制 FSOQ 它们都是 MSK 的改进型 上述几种 MSK 方式 其相位特性仅局限于一个码元内 这限制了选择不 同相位路径的可能性 因此 有必要把相位特性的研究扩展到几个码元进行 于是 1977 年提出了受控调频 TFM 它是由相关编码器和频率调制所组成的 相关编码器改变了数据的概率分布 从而改变了基带信号的频谱 它的作用相 当于一个滤波器 1979 年提出了采用高斯滤波器来代替 TFM 中的相关编码器 从而构成了调制高斯滤波的最小频移键控 GMSK 随着通信业迅速的发展 传统通信系统的容量已经越来越不能满足当前用 户的要求 而可用频谱资源有限 也不能靠无限增加频道数目来解决系统容量 问题 另外 人们亦不能满足通信单一的语音服务 希望能利用移动电话进行 图像等多媒体信息的通信 但由于图像通信比电话需要更大的信道容量 高效 可靠的数字传输系统对于数字图像通信系统的实现很重要 正交幅度调制 QAM 是数字通信中一种经常利用的数字调制技术 尤其是多进制 QAM 具有很高的 频带利用率 在通信业务日益增多使得频带利用率成为主要矛盾的情况下 正 交幅度调制方式是一种比较好的选择 在现代通信中 提高频谱利用率一直是人们关注的焦点之一 近年来 随 着通信业务需求的增长 寻找频谱利用率高的数字调制方式已成为数字通信系 统设计 研究的主要目标之一 正交振幅调制 QAM Quadrature Amplitude Modulation 就是一种频谱利用率很高的调制方式 其在中 大容量数字微波通 信系统 有线电视网络高速数据传输 卫星通信系统等领域得到了广泛应用 在移动通信中 随着微蜂窝和微微蜂窝的出现 使得信道传输特性发生了很 大变化 过去在传统蜂窝系统中不能应用的正交振幅调制也引起了人们的重视 QAM 数字调制器作为 DVB 系统的前端设备 接受来自编码器 服务器 DVB 网关 视频服务器等设备的 TS 流 进行 RS 编码 卷积编码和 QAM 数字调制 输出的射频信号可以直接在有线电视网上传送 同时也可根据需要选择中频输 出 它以其灵活的配置和优越的性能指标 广泛的应用于数字有线电视传输域 和数字 MMDS 系统 作为国际上移动通信技术专家十分重视的一种信号调制方 式之一 正交振幅调制 QAM 在移动通信中频谱利用率一直是人们关注的焦点 之一 随着微蜂窝 Microcell 和微微蜂窝 Picocell 系统的出现 使得信道的传输 特性发生了很大变化 接收机和发射机之间通常具有很强的支达分量 以往在 蜂窝系统中不能应用的但频谱利用率很高的 WAM 已经引起人们的重视 许多 学者已对 16QAM 及其他变形的 QAM 在 PCN 中的应用进行了广泛深入地研究 1 4 QAM 的应用 随着各地数字电视频道的陆续开播 数字电视正通过许多不同的传输方式 渗透到我们的生活当中 在城市 数字电视通过混合光纤同轴网 HFC 传输 而 在偏远的农村 由于居住分散 发展数字有线电视十分困难 更适合采用数字 MUDS 即为多路分米波分配系统 MuchannelUHFDistributeSystem 的英文缩写方 式进行无线传输 目前全球共有 3 套数字电视地面无线传输系统标准 对应着 3 种调制技术 1 美国 ATSC8 VSB 系统 美国 ATSC8 VSB 系统采用 8 VSB 8 电平残留边带 调制 是一种固定码率 的单载波调制技术 其原理框图如图 1 1 所示 数 据 随 机 化 R S 编 码 导 频 加 入 多 路 复 接 数 据 交 织 上 变 频 V S B 调 制 格 形 编 码 数据段同步 数据场同步 图 1 1 VSB 系统原理框图 包格式为 188 字节的 TS 流进行前项纠错编码后附加了 20Byte 纠错码 每 个数据包变为 208Byte 再经 2 3 格形编码输出到复用器 与数据段同步和数据 场同步混合 由于 8 VSB 调制是用 1 个符号表示 3bit 信息 采用 2 3 格形编码 即 2bit 将变成 3bit 后正好可以使 1 个字节转换为 4 个 8 VSB 符号 8 VSB 系 统加入了 0 3dB 的导频信号 用于辅助载波恢复 同时加入了段同步信号 用 于系统同步和时钟信道编码纠错保护措施 如此设计使系统具备噪声门限低 理 论值 14 9dB 大传输容量 固定有用数据位率为 19 4Mb s 和实现串行数据流 MPEG 2Packet 188bit 1bit 同步 187bit 等技术优势 2 欧洲 DVB TCOFDM 系统 欧洲的 DVB T 采用的是 COFDM 编码正交频分复用 属于多载波调制 技术 其原理框图如图 1 2 所示 外 FEC 编码 外交 织 内 FEC 编码 内交 织 字符 映射 导频加 入 帧适 配 OFDM 调制 加入 保护 间隔 数 模 转换 发 射 数据 随机 化 图 1 2 COFDM 系统原理框图 我们知道一个串行数据信号波形基本上包含了一系列的矩形脉冲 矩形的 时域变量是 sinx x 函数 因 此数字基带信号具有 sin x x 的频谱特性 当这个 信号波形被用来调制一个载波频率时 结果为一个以载波频率为中心的对称 sin x x 频谱 频谱里的零点出现在载波后几倍比特率的间隔上 接下来的载波可以 其他零点为中心放置 载波间的相位为 整个频谱几乎是矩形的 由几千 90 个载波被插入在一起 并填满可用的传输信道 所以说 COFDM 实质上就是首 先将高码率的串行数据流变成 个低码率的并行数据流 并对 个彼此正交的 载波分别调制和发送 它是把多个载波紧密而高效地联系起来 相互没有干扰 由于使用很低的比特率 加上保护间隔的利用 使保护间隔的周期比反射信号 周期更长 有效地克服了码间串扰 系统中放置了大量的导频信号 穿插于数 据之中 并以高于数据 3dB 的功率发送 完成系统同步 载波恢复 时钟调整 和信道估计 基于 8MHz 带宽时 图像 伴音 附加数据等的总有效数据率为 28 088Mb s 经 RS 纠错编码后达到 31 7Mb s 3 日本 ISDB TOFDM 系统日本提出的综合业务数字广播 ISDB TOFDM 系统采用频带分段传输 BST OFDM 的调制方式 由一组共同的称为 BST 段的基本频率块组成 使用的编码 调制 传输方式与 DVB TCOFDM 基本相同 可以说是经修改的欧洲方式 独特之处在于 BST OFDM 对不同的 BST 段采用不同的载波调制方案和内码编码码率 依此提供了分级传输特性 每个数据段有其自己的误码保护方案 内码编码码率 时间交织深度 和调制类 型 QPSK DQPSK 16 QAM 或者 64 QAM 因此每段能满足不同的业务需求 整个 6MHz 频带被划分为 13 个子带 每个子带 432kHz 将中间一个用于传输 音频信号 并大大加长了交织深度 最长达 0 5s 由上可见 QAM 作为一种数字信号的调制方式 在数字电视中发挥着重要 作用 1 5 研究内容 主要研究内容 第一章 前言部分介绍了 QAM 的概念 介绍了调制与解调的概念 概述 了 QAM 的背景及应用 第二章 主要介绍了 QAM 的调制与解调原理 误码率性能 概述了 MQAM 调制解调原理 第三章 概述了眼图的概念 对正交振幅调制解调眼图进行了分析 概述了 眼图的概念 第四章 介绍了尾随机序列及概述了其应用 第五章 介绍了 MATLAB 仿真软件 在 MATLAB 环境下对 16QAM 调制及 解调进行了仿真 第六章 对论文进行了总结 指出文章的主要贡献 QAM 的优点 对 QAM 调制解调做出了展望 第 2 章 正交振幅调制解调原理 2 1 正交振幅调制技术简介 正交振幅调制 QAM 是一种矢量调制 它是将输入比特先映射 一般采用格 雷码 到一个复平面 星座 上 形成复数调制符号 然后将符号的 I Q 分量 对 应复平面的实部和虚部 采用幅度调制 分别对应调制在相互正交 时域正交 的 两个载波上 这样与只作幅度调制 AM 相比 其频谱利用率高出一倍 2 由于正交幅度调制 尤其是高维数的正交幅度调制 抗干扰能力差 接收 时需要的信噪比高 故不宜用于条件恶劣的无线信道 而常用于有线信道 QAM 调制器的工作原理是这样的 发送数据在比特 符号编码器内被分成 两路 速率各为原来的 1 2 分别与一对正交调制分量相乘 求和后输出 与其 它调制技术相比 QAM 编码具有能充分利用带宽 抗噪声能力强等优点 目前 在欧洲 DVB 有线电缆传输标准 DVB C 中采用 QAM 调制 根据信 道质量和传输数据率要求的不同 可采用 16QAM 32QAM 64QAM 128QAM 和 256QAM 分别对应每符号 4 5 6 7 和 8 比特 将各种调制结合起来 可以更好地利用传输频带 对于各种数字调制技术 如数字调幅 数字调频和数字调相 均以正弦信号作为载波 并将二元或多元 符号去调制载波的某一个参量 而正交幅度调制 QAM 是以载波的幅度和相位 两个参量同时载荷一个比特或一个多元符号的信息 它比单一参量受控数字符 号的频带传输方式更富有抗干扰能力 正交幅度调制 QAM 方式利用两路正交的载波信号对两路数字信号 由一路 信号经串 并变换分离出的两路数字信号 分别进行幅度调制 然后在同一信道 中传输 这种调制方式结合了幅度调制和相位调制 目前在各种行业的利用正 在越来越多 正交幅度调制 QAM 属于 M 4 的四元正交调幅 即 4QAM 简称 QAM 常用于 M 2 的多元调制 QAM 的多元技术 MQAM 其中 M 值可以很大 如 M 1024 即 1024QAM 其频带利用率大大提高 这对无线传输的频带资源是 很大的节省 正交幅度调制 QAM 是利用正交载波对两路信号分别进行双边带抑制载波 调幅形成 有各种各样的 QAM 通过改变 PN 图符的电平数 Levels 参数得到其他 的 QAM 波形 将 Levels 改为 2 可得到 4QAM 改为 4 时可得到 16QAM 改为 8 时 可得到 64QAM 等 若要将 16QAM 改为 32QAM 或 64QAM 时 需要将系统定时中的抽样点数 相应增多 才能得到比较清晰的星云图 采样点数的设定要按照关系 采样点数 终止时间 起始时间 采样率 1 因此在系统的运行时间采样率采样点数三者之 间不是相互独立的 若有一个有变化 系统会相应的变化 调制端载波的参数必须和解调端的参数保持一致 要不就不能恢复出来 另外 低 通滤波器的带宽必须和载波的频率一样 这样才能将有用的信息保留下来 当采样点数不够时 得到的星座图是比较分散 在随着点数的增多 星云图的 密集程度越高 得到的效果越好 但是也不能无限制的增加 这样会使输出波形模 糊不清 所需要的时间也会很长 同时要调整采样速率大小 从而得到最佳效果 当采样速率比 PN 序列的速率大很多倍时 得到的输出波形越清晰 但是星云 图就会完全失去应有的模式 采样速率过小也不能得到相应的星云图 QAM 信号是有两个分别受到幅度调制的信号经过叠加得到的 信号的幅度 和相位都携带有信息 多进制正交幅度调制充分利用了信号平面 因为随着进制数 增多 MQAM 能使得在不减少信号矢量端点之间的最小距离的情况下 尽量增加 端点的数目 QAM 的相位表现在坐标上 大量的采样可以得到不同制式信号不同的星座 图 相位与采样周期 载波周期 载波频率 码元周期 观察周期等有关 QAM 通过载波某些参数的变化传输信息 在 QAM 中 数据信号由相互正交的 两个载波的幅度变化表示 模拟信号的相位调制和数字信号的 PSK 可以被认为是幅度不变 仅有相位 变化的特殊的正交幅度调制 由此 模拟信号频率调制和数字信号 FSK 也可以 被认为是 QAM 的特例 因为它们本质上就是相位调制 这里主要讨论数字信 号的 QAM 虽然模拟信号 QAM 也有很多应用 例如 NTSC 和 PAL 制式的电 视系统就利用正交的载波传输不同的颜色分量 类似于其他数字调制方式 QAM 发射的信号集可以用星座图方便地表示 星座图上每一个星座点对应发射信号集中的那一点 星座点经常采用水平和垂 直方向等间距的正方网格配置 当然也有其他的配置方式 数字通信中数据常 采用二进制数表示 这种情况下星座点的个数是 2 的幂 常见的 QAM 形式有 16 QAM 64 QAM 256 QAM 等 星座点数越多 每个符号能传输的信息量 就越大 但是 如果在星座图的平均能量保持不变的情况下增加星座点 会使 星座点之间的距离变小 进而导致误码率上升 因此高阶星座图的可靠性比低 阶要差 QAM 信号采取正交相干解调的方法解调 解调器首先对收到的 QAM 信号 进行正交相干解调 低通滤波器 LPF 滤除乘法器产生的高频分量 LPF 输出经 抽样判决可恢复出 m 电平信号 x t 和 y t 因为和取值为 1 3 m l 所以判决电平应设在信号电平间隔的中点 即 Ub 0 2 4 m 2 根据多进制码元与二进制码元之间的关系 经 m 2 转换 可将电平信号 m 转换 为二进制基带信号 x t 和 y t 3 2 2 QAM 调制解调原理 2 2 1 QAM 调制 正交幅度调制 QAM 是数字通信中一种经常利用的数字调制技术 尤其是 多进制 QAM 具有很高的频带利用率 在通信业务日益增多使得频带利用率成 为主要矛盾的情况下 正交幅度调制方式是一种比较好的选择 正交幅度调制 QAM 信号采用了两个正交载波和 sin 每一cos2 c f t 2 c f t 个载波都被一个独立的信息比特序列所调制 2 1 cos2 sin2 1 2 mmcTcmsTc utA gtf tA gtf t mM 图 2 1 M 16QAM 信号星座图 式中 Amc 和 Ams 是电平集合 这些电平是通过将 k 比特序列映射为信号振 幅而获得的 例如一个 16 位正交幅度调制信号的星座图如图 2 1 所示 该星座 是通过用 M 4PAM 信号对每个正交载波进行振幅调制得到的 利用 PAM 分 别调制两个正交载波可得到矩形信号星座 QAM 可以看成是振幅调制和相位调制的结合 因此发送的 QAM 信号波 形可表示为 2 2 21 2 1 2 1 2cosMnMmtftgAtu ncTmmn 如果那么 QAM 方法就可以达到以符号速率 2 1 1 k M 2 2 2 k M 同时发送个二进制数据 图 2 2 给出了 QAM 21 kkRB 12221 logMMkk 调制器的框图 串 并 发送滤 波器g t 本地振荡 发送滤 波器g t 平衡调 制器 相位 变换 平衡调 制器 Cos2 fct sin2 fct 发送QAM 信号 二 进 制 数 据 图 2 2 QAM 调制器框图 2 2 2 QAM 的解调和判决 假设在信号传输中存在载波相位偏移和加性高斯噪声 因此 r t 可以表示为 2 3 cos 2 sin 2 mcTcmsTc r tA gtfA gtfn t 其中是载波相位偏移 且 2 4 cos2 2 ccsc n tn tf tn tf t 将接收信号与下述两个相移函数进行相关 2 5 tftgt cT 2cos 1 2 6 tftgt cT 2sin 2 如图 2 3 所示 相关器的输出抽样后输入判决器 使用图 2 3 中所示的锁相 环估算接收信号的载波相位偏移 相移和对该相位偏移进行补偿 1 t 2 t PLL 移相器 积分 抽样 时钟 计算距 离尺度D 抽样 积分 接收 信号 1 t 2 t gT t 输出 判决 图 2 4 QAM 信号的解调和判决 假设图中所示的时钟与接收信号同步 以使相关器的输出在适当的时刻及 时被抽样 在这些条件下两个相关器的输出分别为 2 7 sincos 1scmc nnAr 2 8 cossin 2scmc nnAr 其中 2 9 dttgtnn T T cc 2 1 0 2 10 dttgtnn T T ss 2 1 0 噪声分量是均值为 0 方差为的互不相关的高斯随机变量 2 0 N 最佳判决器计算距离量度 2 11 2 mm D r srs 1 2 mM 2 3 QAM 的误码率性能 2 3 1 误码率讨论 矩形 QAM 信号星座最突出的优点就是容易产生 PAM 信号可直接加到两个 正交载波相位上 此外它们还便于解调 对于 M 2k下的矩形信号星座图 k 为偶数 QAM 信号星座图与正交载 波上的两个 PAM 信号是等价的 这两个信号中的每一个上都有个信 2 2kM 号点 因为相位正交分量上的信号能被相干判决极好的分离 所以易于通过 PAM 的误码率确定 QAM 的误码率 M 进制 QAM 系统正确判决的概率是 2 12 2 1 M c PP 式中是制 PAM 系统的误码率 该 PAM 系统具有等价 QAM 系统的每 M PM 一个正交信号中的一半平均功率 通过适当调整 M 进制 PAM 系统的误码率 可得 2 13 0 2 1 1 31 av M PM QMEN 其中是每个符号的平均信噪比 因此 M 进制 QAM 的误码率为 0av EN 2 14 1 1 M M PP 可以注意到 当 k 为偶数时 这个结果对 M 2k情形时精确的 而当 k 为 奇数时 就找不到等价的进制 PAM 系统 如果使用最佳距离量度进行判M 决的最佳判决器 可以求出任意 k 1 误码率的严格上限 2 15 2 00 11 231431 Mavavb PQEMNQkEMN 其中 Eavb N0是每比特的平均信噪比 码间串扰和噪声是产生误码的因素 为了保障系统的传输性能 对码间串扰 误码的讨论尤为重要 在对基带传输系统地分析后 对无码间串扰的基带传输系统提出以下要求 1 基带信号经过传输后在抽样点上无码间串扰 也即瞬时抽样值应满足 2 16 0 b hjk Tt kj kj 0 1 或其他常数 令 k j k 并考虑到 k 也为整数 可用 k 表示 上式可写成 2 17 0b hkTt 00 01 k k 2 h t 尾部衰减快 通过对理想基带传输系统低通特性的讨论分析 我们进一步讨论满足上式 的无码间串扰的等效特性 2 18 eq H 2 b i Hi T 0 bb b TT T 或 2 19 eq f H 1 2 0 2 b b b i b f f f H fif f f 上述二式称为无码间串扰的等效特性 它表明 把一个基带传输系统的传 输特性 H w 分割为 2 Tb宽度 各段在 Tb Tb 区间内能叠加成一个矩形 频率特性 那么它在以 fb速率传输基带时 就能做到无码间串扰 4 2 3 2 误码率 Pe 的两种表示方式 假若发送的数字基带信号经过信道和接收滤波器后 在无码间串扰条件下 对 1 码抽样判决时刻信号有正最大值 用 A 表示 对 0 码抽样判决时刻信号 有负的最大值 用 A 表示 队双极性码 或者为 0 值 对单极性码 接收端 的噪声为高斯白噪声 单边功率谱密度为 n0 w Hz 并选定抽样判决的最佳门限 为 A 2 对单极性码 或者为 0 对双极性码 则通过数学推算可以得到先验 等概时两种误码率的表示式为 双极性信号 2 20 pe 1 22 n A erfc 单极性信号 2 21 pe 1 22 2 n A erfc 其中 n0B B 为接收滤波器等效带宽 为噪声功率 是补余误差函 2 n xerfc 数 具有递减性 如果用噪声功率比来表示上式可得 双极性信号 2 22 pe 22 1 erfc 单极性信号 2 23 pe 22 1 erfc 其中对单极性码 A2 表示它的信噪比 对双极性码 A2 为其信噪比 2 n 2 n 10 1 10 2 10 3 10 4 10 6 10 7 10 5 10 8 5 51015200 1 Pe dB 二进制双极性 二进制单极性 四进制双极性 四进制单极性 图 2 4 Pe 与的关系变化线 图 2 4 示给出了单 双极性 Pe 随的变化曲线 从图中可得如下结论 1 在信噪比相同的条件下 双极性误码率比单极性低 抗干扰性能好 2 在误码率相同的条件下 单极性信号需要的信噪比要比双极性高 3 dB 3 Pe 随曲线总的趋势是 升高 Pe 下降 但当达到一定之后 升 高 Pe 将大大降低 Pe 与码元速率 Rb的关系 从 Pe 与的关系中无法直接看出 Pe 与 Rb的关 系 但 n0B B 与 fb有关 且成正比 因此当 Rb升高时 B 升高 下降 2 n Pe 升高 这就是说 码元速率 Rb 有效性指标 和误码率 Pe 可靠性指标 是互相 矛盾的 2 4 MQAM 多电平正交调制 调制解调原理 MQAM 调制解调器的一般方框图如图所示 在图 2 5 中 设输入的二进制 序列速率为 Rb经过串 并变换电路 把二进制信息分成速率减半的 2 路并行序 列 再经 2 电平到 L 电平的变换 形成 L 电平的基带信号 为了抑制已调信 号的带外辐射 该 L 电平的基带信号还要经过预调制低通滤波器 形成 X t 和 Y t 再分别 对同向载波和正交载波相乘 最后将两路信号相加 即可得到 QAM 信号 正交振幅调制信号的一般表述式为 2 24 cos MQAMnScn i StA g tnTt 式中 An 为数字基带信号的幅度 g t nTs 是宽度为 Ts 的单个基带信号 上式 也可变换为正交表示形式 2 25 coscossinsin MQAMnSncnSnc ii StA g tnTtA g tnTt 令 则有 cos nnn XA sin nnn XA 2 26 coscossinsin cossin MQAMnSncnSnc ii cc StX g tnTtY g tnTt X ttY tt QAM 信号中振幅 Xn 和 Yn 可以表示为 Xn CnA 2 27 Yn dnA 2 28 式中 A 是固定的振幅 Cn dn由输入数据确定 Cn dn决定了已调 QAM 信 号在信号空间中的坐标点 信息 二进制 2 Rb Im tX 2 Rb Qm tcos tsin t S 输出 已调信号 电平转换 L 2 电平转换 L 2 LPF 预调制 LPF 预调制 tY 并转换串 图 2 5 MQAM 调制器原理方框图 式 2 25 是 2 个已调正交载波信号的和 在电路实现中 正交载波 sint 可 c 用同相载波 cost 经移相 2 后得到 所以取负号 g t 为系统的单位脉冲响应 c 取幅度为 1 Xn Yn 分别表示所要传输的 2 路多电平信号第 n 个码元的值 Ts 是一个码元的持续时间 是载波角频率 c 2 4 1 调制原理 在理想状态下 M QAM 的 M 个载波状态可以调制 log2M 个比特 如 16QAM 的载波状态最多可调制一个 4bit 的信号 log216 4 也就是说 MQAM 的频谱利用率为 log2Mb s Hz 目前星座图里的样点数 例如 16QAM 确定 QAM 的类型 16 个样点表示这是 16QAM 信号 星座图里每个样点表示一种状 态 16QAM 有 16 态 每 log2M 4 位规定 16 态中的 1 态 16QAM 中规定了 16 种载波幅度和相位的组合 16QAM 的每个符号或周期传送 4bit 解调器根 据星座图及接收到载波信号的幅度和相位来判断发送端发送的信息比特 16QAM 也是二维调制技术 在实现时也采用正交调幅的方式 某星座点在 I 坐 标上的投影去调制同相载波的幅度 在 Q 坐标上的投影去调制正交载波的幅度 然后将 2 个调幅信号相加就是所需的调相信号 可见星座点数越大 在一个周期内可传送的数据比特数就越多 频谱利用 率就越高 16QAM 32QAM 64QAM 128QAM 的频谱利用率理论值分别为 4 5 6 7 单位 b s Hz 此处的频谱利用率理论值是指当传输信号的频谱为理想 低通频谱时所实现的频谱效率 但在实际应用中达不到这一理论效率 因为在 实际应用中传输信号通常采用升余弦滚降波形 他所实现的频谱效率要比理论 效率下降一个滚降系数 倍 调制过程表明 MQAM 信号可以看成是两个正交的抑制载波双边带调幅信 号的相加 因此 MQAM 与 MPSK 信号一样 其功率谱都取决于同相路和正 交路基带信号的功率谱 MQAM 与 MPSK 在信号点数相同时 功率谱相同 带宽均为基带信号的两倍 5 2 4 2 QAM 信号的信号空间图 33 11 13 1 3 3 3 11 11 13 33 33 11 061 4 061 2 2 61 0 4 61 0 061 2 061 4 4 610 2 610 图 2 6 方形 16QAM 星座图 图 2 7 星形 16QAM 星座图 QAM 信号包含了相位信息和幅度信息 将其画在坐标中即形成 QAM 信号 的信号空间土 也称星座图或矢量端点分布图 QAM 信号的结构不仅影响到已 调信号的功率谱特性 还影响到已调信号的解调及性能 对 M 16 的 16QAM 来说 常用的有如图 2 6 所示的方形信号星座图和图 2 7 所示的星形信号星座图 两种 当所有信号点都等概出现 且信号之间的最小距离为 2A 时 QAM 信号的 平均发射功率为 2 29 2 22 1 M S nn i A Pcd M 对方形 16QAM 以图 2 7 中所标值代入 可算得信号平均功率为 2 30 2 22 1 M S nn i A Pcd M 2 2 4 28 104 1810 16 A A 而在星形 16QAM 情况下 则有 2 31 2 22 1 M S nn i A Pcd M 2 222 8 2 618 4 6114 03 16 A A 两者功率相差 1 4 即在功率利用方面 方形 16QAM 优于星形dB 16QAM 将图 2 6 和图 2 7 作对比 可以发现两者的差别 由于星形 16QAM 的星象点分布在二层圆周上 因而只有两种振幅值和 8 种相位值 方形 16QAM 的星象点分布在三层圆周上 因而它有三种振幅值和 12 种相位值 星象点在圆 周上的分布是非均匀的 可见 星形 16QAM 与方形 16QAM 在振幅数和相位 数上都存在着差别 因星形 16QAM 信号只有两种振幅和 8 种相位值 所以星 形 16QAM 更有利于接收端的增益控制和载波相位跟踪 载波提取 16QAM 32QAM 64QAM 128QAM 的星座图如图 2 8 所示 6 图 2 8 16QAM 32QAM 64QAM 128QAM 解调后初始星座图 由图 2 8 可知 当 M 16 或 64 时星座图为矩形 而 M 32 或 128 时则为十 字形 前者 M 为 2 的偶次方 即每个符号携带偶数个比特信息 后者 M 为 2 的 奇次方 每个符号携带奇数个比特信息 每个符号可分解为 X Y 两个分量 常 标为同相分量和正交分量 即 I Q 分量 7 2 4 3 MQAM 多电平正交振幅调制 信号的解调原理 t S t w cos c t w sin c tx 2 Rb 2 Rb 输出 多电平判决 多电平判决 电平转换 2L 电平转换 2L LPF LPF 串转换并 载波恢复定时恢复 tY 图 2 9 MQAM 解调原理方框图 MQAM 信号的解调器是一个正交相干解调器 其原理方框图如图 2 9所示 解调器输入端的已调信号与本地恢复的两个正交载波相乘 经过低通滤波器输 出两路多电平基带信号和用门限电平为 L 1 的判决器判决后 分别恢 tX tY 复出两路速率为 Rb 2 的二进制序列 最后经并 串变换器将两路二进制序列组合 为一个速率为 Rb的二进制序列 相干解调原理我们已经熟知 这里主要对经过相乘后得到的同向与正交两 路相互独立的多电平基带信号和进行判决与检测 然后还原为二进制 tX tY 序列 2 32 coscos sinsin cos sin nsncnsnc MQAM ii cc tX g tnTtY g tnTt X ttY tt S 式中 Xn 和 Yn 取值为 ns