四川泸州高三数学第二次诊断性考试 文无答案

泸州市高2010级第二次教学质量诊断性考试数 学（文史类）第一部分 （选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，把它选出来填在题后的括号内。）1、设集合，则（ ）A、 B、 C、 D、2、（ ）A、 B、 C、 D、3、已知，则下列关系正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知函数的值域为，则实数的取值为（ ）A、 B、 C、或 D、或6、函数的定义域为，值域为，则的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、7、某几何体的三视图如图所示，它的体积是（ ）A、 B、 C、 D、8、在边长为2的正三角形中，是边上的高，则在的投影为（ ）A、 B、 C、 D、9、甲、乙两艘船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函数，则关于的方程（为正实数）的实数根最多有（ ）A、6个 B、4个 C、7个 D、8个 第二部分 （非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。把正确答案直接写在题中横线上。）11、已知为虚数单位，则_12、函数为偶函数，则实数_13、数列的前项和为，若，则_14、正三角形的边长为2。将它沿高翻折，使点与点间的距离为1，此时直线与平面所成角的正弦值为_15、若函数对定义域中的每一个值，都存在唯一的，使，则称函数为“关联函数”。给出下列命题：函数是“关联函数”；函数是“关联函数”；若函数和函数是“关联函数”，且定义域相同，则是“关联函数”；若函数和函数是“关联函数”，且定义域相同，则是“关联函数”。其中正确命题的序号为_（把所有正确命题的序号都填上）。三、解答题（本大题共6个小题，共75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分12分）某科考试中，采用分层抽样方法从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩作为样本进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，设成绩不小于90分为优秀。（）试用样本的平均数分别估计甲、乙两班成绩的平均值，并用方差比较两班成绩的离散程度；（）从甲、乙两班的样本中各选成绩优秀者1人，求两人成绩之和不小于200的概率。17、（本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为，若向量，且。（）求角的大小；（）设，且函数的最小正周期为，求当时，函数的取值范围。18、（本小题满分12分）在四棱锥中，侧面是正三角形且与底面垂直，底面是菱形，且，是中点。（）证明：；（）求二面角的平面角的正切值。19、（本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，前项和为，数列为等比数列，且，。（）求数列与的通项公式；（）数列满足：，求数列的前项和；20、（本小题满分13分）已知函数。（）求函数的单调区间；（）若恒成立的充要条件是（无理数），求实数的范围；（）若正数满足且，求的值。21、（本小题满分14分）已知函数。（）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（）当