备战高考数学 最新模拟11 排列组合、二项式定理理

最新模拟专题【山东实验中学2012届高三第三次诊断性考试理】6. 二项式的展开式中的常数项是（ )(A).第10项（B).第9项 （C).第8项 （D):第7项【答案】B【2012山东青岛市模拟理】在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数： 其中是一阶整点函数的是（）A B C D【答案】D【解析】只过是一阶整点函数，过整点等，不是一阶整点函数，故可知选。【山东省济南一中2012届高三模拟试题（理）】15、已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意实数a、b满足，有以下结论：为偶函数；数列an为等比数列；数列bn为等差数列。其中正确结论的序号是 。【答案】 解析:因为取得取得取得取得由得代入（1）得。该题通过函数方程考查函数性质与递推数列求数列通项公式，既考查函数方程问题一般的研究方法：赋值，又考查转化化归，对能力要求较高，是难题。【山东省日照市2012届高三模拟理】（13）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S与内切球半径R之间的关系是 。 “拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若，请你根据这一发现，求：（1）函数对称中心为 ；（2）计算= 。【答案】（,1）； 2010 【2012安徽省合肥市质检理】若函数的图象与直线仅有三个公共点，且其横坐标分别为，给出下列结论：；其中正确的是 （填上所有正确的序号）【答案】【解析】画出图象可知，直线在与函数相切，故，故对；，错；由，可得，故对；由知，故，对，故填。【2012厦门模拟质检理14】二维空间中圆的一维测度（周长）l2r，二维测度（面积）Sr2，观察发现Sl；三维空间中球的二维测度（表面积）S4r2，三维测度（体积）Vr3，观察发现VS。则四维空间中“超球”的三维测度V8r3，猜想其四维测度W。【答案】【解析】因为，所以W【2012浙江宁波市模拟理】已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段PQ长的最小值为 .【答案】【解析】因，所以，则，即.【2012宁德质检理15】在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF/BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为高的时，的面积取得最大值为类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG/平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于 V。【答案】【解析】在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF/BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为高的时，的面积取得最大值为类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG/平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于【2012韶关第三次调研理13】在平面中的角的内角平分线分面积所成的比, 将这个结论类比到空间：在三棱锥中，平面平分二面的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，若，则_.【答案】1028【解析】是第45行的第38个数，1+2+3+。+44+38=1028【2012粤西北九校联考理】二项式的展开式中的常数项为15,则实数的值为 ;【答案】 【2012黑龙江绥化市一模理】有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是（ ）A. 12 B. 24 C.36 D.48【答案】B【解析】利用相邻问题捆绑法，间隔问题插空法得：【2012 浙江瑞安模拟质检理】某校一社团共有10名成员，从周一到周五每天安排两人值日，若甲、乙必须排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，则不同的安排方案共有（ ）A21600 B10800 C7200 D5400 【答案】B【解析】【2012 浙江瑞安模拟质检理】设，则的值为 .【答案】【答案】20.此表n行的第1个数为第n行共有个数，依次构成公差为1的等差数列.4分（1）由等差数列的通项公式，此表第n行的最后一个数是；8分（2）由等差数列的求和公式，此表第n行的各个数之和为或8分（3）设2012在此数表的第n行. 则可得 故2012在此数表的第11行.10分 设2012是此数表的第11行的第m个数，而第11行的第1个数为210， 因此，2012是第11行的第989个数.12分【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】19.（本题满分12分）集合A是由具备下列性质的函数组成的： 函数的定义域是； 函数的值域是； 函数在上是增函数，试分别探究下列两小题：（1）判断函数及是否属于集合A？并简要说明理由；（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.【答案】19.解：（1）函数不属于集合A.因为的值域是.3分在集合A中.因为：函数的定义域是；的值域是-2，4）；函数在上是增函数.7分（2）不等式对任意恒成立.12分【山东潍坊诸城一中2012届高三模拟试题理】（本小题满分12分） 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形.（）求出；（）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式.【答案】解：（）f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25, f(5)=25+44=41. 4分（）f(2)-f(1)=4=41. f(3)-f(2)=8=42, f(4)-f(3)=12=43, f(5)-f(4)=16=44, 由上式规律得出f(n+1)-f(n)=4n. 8分 f(2)-f(1)=41, f(3)-f(2)=42, f(4)-f(3)=43, f(n-1)-f(n-2)=4(n-2), f(n)-f(n-1)=4(n-1) 10分f(n)-f(1)=41+2+（n-2）+（n-1)=2(n-1)n,f(n)=2. 12分【山东省淄博一中2012届高三模拟试题理】已知，（1）当时，试比较与的大小关系；（2）猜想与的大小关系，并给出证明【答案】21.解：（1） 当时，所以；当时，所以；当时，所以3分（2） 由（），猜想，下面用数学归纳法给出证明： 当时，不等式显然成立假设当时不等式成立，即，.6分 那么，当时， ， 因为，所以由、可知，对一切，都有成立12分【衡水中学2012届高三模拟理】18（本小题满分12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历