等边三角形性质.3.2 等边三角形（人教版八年级上）(1).ppt_第1页
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13.3.2等边三角形,1.理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法；2.能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题.,这就是今天我们要学的等边三角形.,你发现了什么？,A,B,C,三边之间ABACBC三角之间ABC,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,等边三角形的三边都相等；,等边三角形的性质,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,想一想:,1.三条边都相等的三角形是等边三角形.,2.三个角都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢?,ABC与ADC关于AC轴对称ABAD又B=60ABD是等边三角形又ACBDBCDCAB,如图，将两个含有30角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC与斜边AB之间的数量关系吗？,定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30,那么，它所对的直角边等于斜边的一半.,即在RtABC中，如果B0A30那么.,右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m,A30,立柱BC、DE要多长？,【解析】DEAC，BCAC，A30由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，BC=1/27.4=3.7m又AD=1/2AB=3.7mDE=1/2AD=1/23.7=1.85m答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.,1.如图,90，是的延长线上一点,15，且，则=_AD.,2.（2010宿迁中考）数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN（如图），让同学们在直线和射线上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_个【解析】分别以A、B、C为直角顶点,则共有3个等腰直角三角形.答案：3,3.（2010聊城中考）如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE，求CAE的度数.,【解析】点D是等边ABC中BC边的中点，故DAC30;在等边ADE中，CAE=60-30=30.答：CAE=30.,1.三条边都相等的三角形是等边三角形.,2.三个角都相等的三角形是等边三角形.,3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,二.定理：如果在直角三角形中，如果一个锐角等于
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