正方形的性质与判定_.ppt

19.2.3方块，2002世界数学大会标记，图片欣赏，案例1，新知识探索，案例1，新知识探索，案例1，新知识探索，案例1，新知识探索，案例1，新知识探索，案例1，新知识探索，案例1，A，B，C，D，方案2，新知识探索，A，B，C，D，方案2，新知识探索，矩形、正方形、探索新知识、钻石、正方形、一角直角的钻石，请想想：正方形是什么钻石？新知识探索，一个角成直角，有一个组，侧面相等，回想，如何在平行四边形的基础上定义矩形，在矩形上给出以下定义：边组相等，一个角成直角的平行四边形，菱形，矩形，矩形的特性=，平行四边形，矩形，查看菱形的特性，完成表的前三行，对侧，四条边平行，四条边相等，四条角垂直，四条角垂直，对角线相互平分，每条对角线平分对角线集，对角线、正方形的特性，你认为哪个四边形是正方形？如何判断四边形是否为正方形？)，角形确定方法：(可以基于平行四边形，矩形，菱形)，定义方法，四边相等，四角垂直，对角线相互垂直，平分和相等，四边形基准：既是钻石又是矩形的四边形是正方形。，发表你的意见，谈谈你的收获！摘要，-300；-300；-300；-300；-300；-300；-300；-300；-300；-300 那么，正方形必须是()(4)矩形的对角线相互垂直的话，正方形必须是()(5)四条边相同，一条边垂直的四边形必须是正方形()，快速反应，问题：(6)正方形必须是矩形。 (7)正方形必须是钻石。()(8)钻石必须是正方形。()(9)正方形必须是正方形。()，矩形，钻石都是平行四边形。()，-300；(12)正方形是轴对称的，总共有两个对称轴()，(13)四边形具有相同的四条边()，(14)四边形具有相同的正方形()，正方形和正方形b，对角线互成直角，平分。c，对角互补。d，对角线相等。2 .具有正方形而不一定具有菱形的特性()a，4个边相等。b，对角线互相成直角平分。c，对角线是对角线。d，对角线相同。B，D，选择题：3，以下命题正确()a，四个都相同的四边形都是正方形B，四条边都相同的四边形是正方形c，对角线相同的平行四边形是正方形D，对角线相互垂直的矩形是正方形，D，4。所有四个内部角相等的四边形分别为()a、正方形b、菱形c、矩形d平行四边形、5。在四边形ABCD中，o是对角线的交点，可以判断为四边形：()a. ao=bo=co=do，ACBDB . ad；a=cc . ao=Cobo=BCD . AC=BD，c，a，四个内部角都相同，四条边都相同的四边形必须是：()A .正方形b .菱形c .矩形d .平行四边形，A，1，图：如果正方形ABCD的周长为15厘米，则矩形EFCG的周长为cm。7.5，试试，4。已知：矩形ABCD对角AC，如果BD与点o相交，ab=2厘米，则为AC=，矩形面积S=_矩形ABCD上对角线AC，BD与点o相交，AC=6厘米，面积S=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _面边长度ab=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，5，四边形ABCD为平行四边形，对角AC，BD为点o， 933；AB=BC当AC=BD时，四边形ABCD为()。如果BCD=900，四边形ABCD为()。如果oa=ob，则四边形ABCD为()。93m如果ab=BC，AC=BD，则四边形ABCD为()、菱形、矩形、矩形、正方形、正方形、正方形。例如，在正方形ABCD上，点e位于对角线AC上。那么，BE和DE是否相同？怎么了？解决方案：BE=DE。对角线AC是矩形ABCD的对称轴，点e位于对称轴，点b是AC的对称点，BE=DE是矩形ABCD对角线AC，BD在点o相交。寻求证据：ABObco 8CDOado，例1，证据：正方形的两条对角线将正方形分成四个全等边直角三角形。3 .图(3)，在正方形ABCD中，AC，BD在o中相交分析：为了证明BM=cn，我们可以观察图的两个三角形都是一样的吗？MN-ab和MN分别获取OA，OB获取m，n，获取验证：BM=cn。你能完成证据吗？-嗯？-嗯？ab=BC，1=2=45条件是否足够？所需条件为am=bn， abm 8 BCN。要证明的两个三角形符合什么条件？可从正方形中获得的条件为：示例2，图，正方形ABCD中的AC，BD为o，MNab和MN分别为OA，OB为m，n，证据：BM=cn。，证明：oa-om=o b-on，om=on，omn=；1=3=onm=45，和四边形ABCD是正方形()，de=df()，dec，DFC，CD是正方形(ACB，四边形ABCDAC，df ab，三个直角的四边形有一组矩形，角平线的定理，侧面相同的矩形4。已知：在图(4)矩形ABCD中，f是CD延长线的一个点，ceaf将AD传递给e，m，证明：MFD=45，分析：证明MFD=45，证明MDF是等边三角形。也就是说，只是证明_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _试试看能不能完成证据。-嗯？-嗯？cmdADf，示例4，已知：图(4)在矩形ABCD中，f是CD延长线的一点，向ce e，m支付ad:MFD=45，证明从AB取1点c，将AC、BC扩展到h，在一个正方形的一侧，将AEDC和BCFG链接af、BD扩展到h。 证明：(1)ACFdcb(2)BHaf，练习，2，图(6)，ABC的外部是正方形ABDE和ACFG，链接BG，ACFG寻求证据：CEA=15 abg，证明：四边形ABDE和四边形ACFG是正方形的。AE=abag=AC-300；1=-300；2=90和-300；EAC=-300；1-300；BAC=90-BAC；bag=，4，图，点e，f导航矩形ABCD的边BC，CD，BE=CF，图中AE和BF的关系。5，图，正方形ABCD中，e位于BC的延长线上，CE=AC，AE将CD移交给f，得到AFC的图。6在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，deAB，df AC，垂直脚是E，f . 1)3360 de=DF2)，并且四边形EDFA是正方形请至少写两种其他的方法。(不添加参考线，无需证明)，1，在正方形花坛上创建两条直线小路，使两条直线小路均匀，使花坛分为四部分(不管道路的宽度如何)，有什么方法？(至少说三件事)，课外开发：如何设计花坛？在正方形花坛上有多少种方法可以创造两条笔直的小路，把花坛平均分成四部分，而不管路的宽度如何？(至少说三件事)，请以设计师的身份出来，1与正方形ABCD对角线AC，BD与点o相交，ab是2厘米，如图(2)所示。查找：AC的长度和矩形的面积s .E，F，G，矩形EFCG的周长。6，已知：图矩形ABCD，对角AC，BD与点o相交，AE在点e处/-BAD相交BC，OE连接，EAO=150，BOE的度数查找。7，在矩形ABCD中，AC=10，p是AB的任意点，PEAC是点e，PFBD在点f中查找PE PF的值。8，在图中，矩形ABCD是边长为8，m，DC中DM=2，n是AC的最后一个移动点，用于查找DN MN的最小值。a、b、c、d、m、n、8，图中的矩形ABCD是边长8、m，DC中的DM=2，n是AC的最后一个移动点，用于查找DN MN的最小值。a，b，c，d，m，n，9，如图所示，ABC中AB=AC，adBC，垂直脚d，AN表示ABC外角当ABC满足某些条件时，四边形ADCE是正方形，并说明原因。，10，图b，c，e说明了共线三点、四边形ABCD和CEFG观察、推测和原因，以及矩形、连接BG、DE、(1) BG和DE之间的大小关系。(2)矩形CEFG围绕点c旋转时，BG和DE之间的关系是否仍然成立。11，例如，m是矩形ABCD边AB的中点，e是AB延长线上的一点，MnDM，点n与CBE的平点相交。(1)验证：MD=MN，(2)在上述条件中，如果将“m是AB的中点”更改为“m是AB的任意点”，则验证其他条件不变，MD=MN是否仍然存在。f，p，-考试问题：图ABCD的对角线与点o相交，o是另一个正方形OEFG的一个顶点。矩形OEFG绕点o旋转时，旋转时。如果矩形OEFG和矩形ABCD的两侧分别与MN相交，请浏览两个：以确定线段与BN的关系。一个：两个正方形重叠的区域会改变吗？并说明原因。导航4:有两个大小不同的矩形，如图所示。这里小正方形的面积是大正方形面积的一半，如果暗部分的面积是8，那么小正方形的边有多长？3 :正方形OEFG继续旋转，AM和BN之间的关系是否成立？配置和证明，O，B，A，图，分别扩展等腰直角三角形OAB的两个直角边AO和BO以证明AO=OC，BO=OD:四边形ABCD是正方形。8年级的数学，第19章四边形，数几号图的方块数，你发现了什么？ther，ther，()个()个()个()个，第n个图形的矩形包含3n-1，长见识，8年级数学，第19章四边形，四边