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兰州55中2010届高三数学(文科)第一学期期中试卷一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给处的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合则等于ABCD2设,则它们的大小关系是ABCD3关于的不等式的解集是或,则实数的值是ABCD4函数的反函数是ABCD5已知函数的定义域为-1,5,则在同一坐标系下,函数的图像与直线的交点个数为A0个B1个C2个D0个或1个6已知函数,则的值是ABC-9D7已知图中的图像对应的函数为,则在下列给出的四式中,图中的图像对应的函数只可能是ABCD8定义在R上的函数对任意两个不等实数总有成立,则必有A函数是奇函数B函数是偶函数C函数在R上市增函数D函数在R上是减函数9如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是ABCD10若函数的倒数为,则此函数图像在点处的切线的倾斜角是ABCD11函数有极值的充要条件是ABCD12已知函数与图像的交点个数为A3个B4个C5个D6个二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13函数的单调递减区间是 。14已知,在闭区间上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是 。15关于的方程有3个不相等的实数根,则实数的值是 。16一班有学员63人,二班有学员51人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出一部分人参加一个44方队进行军事表演,则一班和二班分别被抽取的人数是。三、解答题:(本大题共6个小题,第17题10分,其余各题每题12分,共70分)17已知函数在点处取得极大值5,其导函数的图像经过点,如下图所示,求(1)的值(2)求的值。18已知函数满足条件,且方程有相等的实根。(1)求的解析式。(2)当时,恒成立,求的取值范围。19用长为18m的钢条围城一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各位多少时,其体积最大?最大体积是多少?20已知函数满足=,函数满足(1)求函数的表达式(2)若,求的取值范围。21已知函数,将的图像向左平移1个单位再将图像上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图像。(1)求得解析式及定义域(2)求函数的最大值22某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产100台,需要加可变成本(即另增加投入)0.25万元。市场对此产品的需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(),
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