人教版小学六年级数学上册知识点和题型总结

小学六年级第一册数学知识点和问题类型第一单位分数乘法(一)分数乘法的含义：1.整数的分数乘法的含义与整数乘法的含义相同，整数乘法是一种寻找几个相同加数之和的简单运算。注：“分数乘以整数”意味着第二个因子必须是整数，而不是分数。2.用分数乘一个数的意思是找出数的分数是多少。(2)分数乘法计算规则：1.分数乘以整数的算术原理是：分子和整数的乘积是分子，分母不变。注：(1)为计算简单起见，可除的先除后算。(整数和分母相除)(2)除数是用下面的整数和分母来减少最大公因数。(整数不能乘以分母；计算结果必须是最简单的分数)2.分数乘分数的算法是：分子乘的乘积用作分子，分母乘的乘积用作分母。(分子乘以分子，分母乘以分母)注：如果分数乘法公式包含一个分数段，则分数段在计算前应转换成一个假分数。(2)分数归约法是将分子和分母除以它们的最大公因数。(3)在乘法过程中，除法是将分子和分母分成两个可以被除的数，然后分别写出它们上面和下面的被除数。(分子和分母在除法后不能再包含公共因子，因此计算后的结果是最简单的分数)(4)分数的基本性质：分子和分母乘以或除以相同的数(除了0)，分数的大小保持不变。3.分数乘法的算法是：(1)计算分数分量数；(2)如果相乘的分数可以减少到一个有限的小数，分数也可以减少到一个小数。(3)如果小数和分母可以除，先除更方便。(3)产品与因素的关系：一个数(除了0)乘以一个大于1的数的乘积大于这个数。Ab=c，当b 1时，ca。一个数(除了0)乘以一个小于1的数的乘积小于这个数。Ab=c，当b 1和c1时，ca (a0 b0)(3)除以等于1的数，商等于被除数：ab=c当b=1时，C=A(4)分数初等算术1.操作顺序：(1)级联：属于同一级运算，从左到右计算；或者在计算之前将所有除法转换成乘法；或者按照“除以几个数等于乘以这些数的乘积”的简单方法。加法和减法是主要运算，乘法和除法是次要运算。(2)混合运算：无括号的乘法、除法、加法和减法，括号内计算，括号外计算。注：(ab)c=acbc(5)解决问题(1)解决“知道一个成熟水果的多少个部分并找到这个数字”问题的方法。(1)将单位“1”的数量设为x，并列出方程的解。(2)已知量是单位“1”的分数=单位“1”的量(2)解决“找出已知比一个数多(或少)几个部分的数”的问题。(1)根据“1份量=已知量”或“1份量=已知量”的数量关系，将单位“1”的数量设置为x，将单位“1”的数量设置为x，求解方程。(2)确定单位“1”的量，计算单位“1”中已知量的分数，然后用分数除法的意义解决问题。(3)“求两个数的和或差以及两个数的倍数关系”问题的解法。首先找出单位“1”的数量，并将其设置为x，用含有x的公式表示另一个数量，然后根据两个数的和或差方程求解。(4)工程问题数量关系：总工作量=工作效率，工作时间；工作效率=工作总量，工作时间；工作时间=总工作效率问题1和10的倒数是()，()没有倒数。2.将米长的铁丝平均分成4段，每段为全长，每段为7.走进生活，解决问题。小燕买了一瓶橙汁喝了。精确到300毫升。这瓶橙汁的总体积是多少？(2)实验小学美术班有1080名学生，占全校学生总数的10%。多少人？单位4比率(1)比率：两个数的除法也称为两个数的比率1.在比较公式中，比较符号(:)之前的数字称为上一段，比较符号之后的项称为下一项，比较符号相当于除法符号，上一段除以下一项的商称为比率。注意：即使例如：3: 4: 5读取：3: 4: 52.比率是指两个数字之间的关系。它可以用分数来表示，可以写成分数，也可以写成几个比率。示例：12: 20=1220=0.6 12: 20读取：12: 20注意：区分比率和比率：比率是一个数字，通常用分数表示，也可以是整数或小数。比率是表示两个数之间关系的表达式。它可以写成比率或分数。3.比率的基本性质：比率的前一项和后一项乘以或除以相同的数(0除外)，比率保持不变。4.缩减率：缩减后，结果仍然是一个比率，而不是一个数字。(1)同时用最大公约数除前面和后面的比率项。(2)通过用分母的最小公倍数乘以上一段的后一项，然后通过减小整数比来减小两个分数的比值。你也可以找到比率，并以比率的形式写下来。(3)两个小数位的比率(将小数位向右移动)也首先转换为整数比率。5.找出比率：把比率数写成除法，然后计算出来。结果是一个数(或分数)，相当于商，而不是比。6、比率与除法的区别，分数：除法被除数除数()除数(不能为0)商不变除法是一种运算分数分子分数行()分母(不能为0)分数的基本属性是一个数字前一项(:)与后一项(不能为0)的比率的基本属性比率表示两个数字之间的关系附：商不变性质：被除数和除数乘以或除以同一个数(除了0)，商不变。分数的基本性质：分子和分母乘以或除以相同的数(除了0)，分数的大小保持不变。7.比率的应用按比例分配问题的解决方案：(1)首先找出零件总数，然后找出零件总数，最后找出零件。(2)首先找出每个部分的数量，然后将每个部分乘以每个部分的部分来找出每个部分。问题类型：1.10:()=()10=18()=2.5克盐溶解在100克水中，盐和盐水的重量比为()。3.桃树与梨树的数量比为9: 8，梨树少于桃树()。A.不列颠哥伦比亚4.在前一段3:4中添加6以保持该比率不变，并添加()。A.公元前6年12月8日5.简化比率，找出比率。:0.2 100千克：0.25吨6.长方体的边长之和为120厘米，长、宽、高之比为3: 2: 1。长方体的体积是多少？第五单元圆圈(一)圆的特征1.圆是由平面上的闭合曲线围成的平面图形。2.圆形特点：外形美观，易于滚动。3.圆心：圆心的点叫做圆心。圆的中心通常用字母o表示。当圆对折几次后，圆中心的折痕的交点就是圆的中心。圆心决定了圆的位置。半径R:连接圆心和圆上任何一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数的半径，所有的半径都是相等的。半径决定了圆的大小。直径为d:的线段穿过圆心和圆的两端，称为直径。在同一个圆里，有无数的直径，所有的直径都是相等的。直径是圆中最长的线段。同一圆或相等圆的内径是半径的两倍：d=2r或r=d2=d24.等半径圆：等半径的圆叫做同心圆，相等有三个对称轴的图形：等边三角形有四个对称轴的图形：正方形。有或没有对称轴的图形：圆，圆环6.画一个圆(1)圆规脚之间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：固定半径，固定圆心，旋转一圈。(2)圆的周长：1.形成圆的曲线的长度称为圆的周长，用字母c表示2.周长：一个圆的周长与其直径之比是一个固定值，称为圆的周长，用字母表示。也就是说，pi=圆周直径3.14因此，圆的周长(c)=直径(d)周长比() 周长公式：C=d，C=2r注意：圆周率是无限的非循环小数，3.14是近似值。3.周长的变化规律：半径随着直径的增大而增大，周长的倍数与半径和直径的倍数相同。4、半圆周长=半圆周长直径=122r=r d(3)圆的面积s1.圆的面积：圆占据的平面的大小称为圆的面积，通常用字母s表示2.圆面积计算公式：S=r23.计算环面积的公式：S=R2-r2(R是外圆的半径，R是内圆的半径)4、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而矩形的周长最长；另一方面，当周长相等时，圆的面积最大，而矩形的面积最小。同时周看起来又有最大的圆面积。利用这一特点，篮子和盘子被做成圆形。5.圆面积的变化规律：半径扩张多少次，圆周同时扩张多少次，圆面积的扩张倍数是半径和直径的扩张倍数的平方。如果： R1:R2:R