cox比例风险回归模型及其R程序

.,Cox回归分析,刘瑞红,.,利用生存率函数S(t,X)与风险函数h(t,X)的关系可导出,较好地解决截尾值的问题,反映了协变量X与生存函数的关系,Cox模型的基本形式,.,所有危险因素为0时的基础风险率，它是未知的，但假定它与h(t,X)是呈比例的。,右侧可分为两部分：h0(t)没有明确的定义，分布无明确的假定，参数无法估计，为非参数部分；另一部分是参数部分，其参数可以通过样本的实际观察值来估计的，正因为Cox模型有非参数和参数两部分组成，故又称为半参数模型。,.,若i0，则RR1，该因素为危险因素；若i0，则RR0，说明该个体死亡风险高于平均水平；若PIj0，说明该个体死亡风险低于平均水平。,.,3通过估计生存率，对群体定量地进行预后评价。,由于生存率与基础生存率相关，故只要估计出基础生存率，再结合各因素的偏回归系数就可以估计出生存率，即,.,.,ti时刻的基础生存率公式,ti时刻的基础累计风险函数公式,在tk时刻的死亡人数,ti时刻的生存率计算公式,2.Breslow法,.,5.Cox模型拟合优度的考察,可将研究对象按个体预后指数恰当地分组，用乘积极限法估计各组的生存率曲线，并与按Cox模型预后指数分类的生存率曲线在同一坐标系内进行比较，若两种曲线具有一致性，说明模型拟合较理想。也可以使用卡方检验的方法。,.,比例风险假定（PH假定）：,PH假定的检验方法大致可以分为图法和正规的检验方法。图法：即通过观察散点图中散点的分布或趋势是否满足既定模型基本假设下的形状来判断资料是否满足或近似满足模型假定，主要的方法有：比较COX-KM生存曲线、基于累计风险函数的图示法、Schoenfeld残差图、Score残差图；正规的检验方法：通过构造满足既定模型基本假定下服从某一已知分布的统计量，利用P值来检验资料是否满足或近似满足模型假定。主要方法有：时协变量法、线性相关检验、加权残差Score检验、三次样条函数法.Cox比例风险回归模型诊断及预测有关问题的研究_余红梅.caj.caj,.,对数线性假定,主要的方法：多重法；鞅残差法；改进的鞅残差法；构造变量法Cox回归影响点的分析鞅残差，剩余残差，得分残差，Schoenfeld残差，加权Schoenfeld残差,.,R程序：,在survival包中的函数：coxph(formula,data,weights,subset,na.action）formula:反应变量要有Surv()函数定义cox.zph(fit,transform=,global=T/F)检验比例风险假定basehaz(fit,centered=T/F)计算基础风险率的函数,.,getwd()setwd(C:/Users/Administrator/Desktop)my-read.csv(pharynx.csv,header=T)attach(my)my-myCOND!=9model=/选项；stratafreq；by；Proportionality_test:test;/*比例风险假定,时协变量法*/run;,.,libnamellF:R语言学习COX;dataa;setll.pharynx;run;dataa;seta;ifcond=9orgrade=9thendelete;ifcond=3orcond=4thencond=2;ifcond=0thencond=1;run;procphregdata=a;modeltime*status(0)=txcondsitet_stagen_stageagegradeinst/selection=stepwiserisklimitssle=0.15sls=0.15;baselineout=coxsurvival=suvstderr=stderr/method=ch;run;,.,四、Cox模型的适用范围及注意事项,1.适用范围Cox模型适用于生存资料的统计分析，属半参数模型，对资料没有特殊的要求，也可以估计各因素的参数，并能做多因素的统计分析。该模型的主要优点在于能从众多的影响因素中排除混杂因素的影响，找出影响生存时间的因素，根据各因素的参数估计出个体的生存率。另外，Cox模型能分析具有截尾数值的生存时间。Cox模型可以分析多种因素对疾病预后的影响，使其更适合于临床的随访研究。Cox模型使临床观察的定性指标又加上定量指标进行分析，提高了分析的效率。,.,2.注意事项,(1)设计阶段应注意的问题样本的代表性要好。样本的含量为观察协变量的5-20倍。所有危险因素要在设计时考虑全面，避免漏掉重要因素和加入无关因素。生存时间的定义要明确。起始事件和终点事件要有明确规定,时间尽可能精确测量。研究的协变量在研究对象中的分布要适中，否则会给参数的估计带来困难。在设计时要注意影响时间的效应因素。如研究吸烟对肺癌患者生存率的影响，若本来吸烟的人因患肺癌而戒烟，则一般模型不易分析吸烟的作用，需考虑吸烟量随时间变化的趋势。如果研究的因素随时间而发生变化，必要时可以采用伴时协变量的Cox模型进行分析。,.,注意事项,(2)模型拟合时应注意的问题多重共线性问题：医学研究中的许多变量间并不是独立的，但通常不会影响分析的结果，如果变量间存在高度的相关，则会影响Cox模型的参数估计，此时可采用主成分分析法或R型聚类分析法消除多元共线性的影响。应注意Cox模型要求病人的风险函数与基础风险函数呈比例，如果这一假定不成立，则不能用Cox模型进行分析。,.,注意事项,(3)模型应用时应注意的问题结果的解释应结合专业知识。Cox模型与其他回归分析一样，当进入模型中的因素有统计学意义时，该因素与生存时间不一定有因果关系，其中有一部分因素与生存时间的关系为伴随关系。Cox回归的生存率一般不宜用于不同资料之间的比较，因为基准危险率函数只在同一份资料内保持相同，不同资料的基准危险率往往不同；而且在多因素分析的情况下，协变量组合也很难一致，可比性难以保证。,.,3.Cox模型的局限性,Cox模型估计参数时，首先要假定偏似然函数具有最大似然的性质，这个问题在理论上尚不完善。Cox模型对异常值较为敏感，所以在进行模型配合时要注意Cox模型拟合优度的检验。Cox模型估计参数时，不是利用精确