数学北师大版九年级上册反比例函数复习课.ppt

,第一十二章反比例函数复习课,张开希望的帆，向着金色的六月起航,青铜峡市第七中学孟新科,问题导入从七中学到黄河楼的路程为2000米，骑车的速度是每分钟v米，用了t分钟才到这里,请你用含t的代数式表示v,v是t的什么函数？,1.理解反比例函数的概念，并根据已知条件确定反比例函数的解析式。2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函数的性质。3.会利用反比例函数建模并解决实际问题。,学习目标：,1反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成(k是常数，k0)的形式，那么y就称为x的反比例函数2.反比例函数解析式的三种形式1）y=_(k0,k为常数).2）y=k_(k0,k为常数).3）xy=_(k0,k为常数).,x-1,k,反比例函数的定义,知识点一,-1,直击中考,理一理,在每一个象限内:当x0时，y随x的增大而_;当x0时，y随x的增大而_;当x0时，y随的增大而_.,反比例函数图象与性质,双曲线,知识点二,一、三,二、四,减小,减小,增大,增大,1.（2015莱芜）已知反比例函数,下列结论不正确的是()A图象必经过点(1,2)B若x1，则y2C图象在第二、四象限内Dy随x的增大而增大,B,B,直击中考,直击中考,B,k值与面积问题,性质：过双曲线上任意点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A、点B，所构成的矩形面积S矩形OAPB=_,三角形SOAP=_.,知识点三,2,直击中考,2（2015.十堰）：双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB1，则y2的解析式是_,直击中考,直击中考,3P点为反比例函数图象上一点，作PAx轴，PBy轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为4.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB1，则y2的解析式是_5.(湘潭中考)如图，A、B两点在双曲线上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影1，则S1S2_,1如图，函数与的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1y2时，自变量x的取值范围是（）,Ax1B-1x0C-1x0或x1Dx-1或0x1,知识点四反比例函数的综合应用,C,(一)反比例函数与一次函数,2若反比例函数的图象经过点（1，3）（1）求该反比例函数的解析式；（2）判断点（2，5）是否在该函数图象上？（3）求一次函数与该反比例函数的图象的交点坐标.,直击中考,2，如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1)，B(1,n)两点，(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求AOB的面积。（3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值.,直击中考,（二）反比例函数与实际问题,1：近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降，如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？,课堂小结,1、知识:,请同学们对照学习目标，从知识点、方法、思想三个方面谈谈对本节课的收获。,2、方法：,3、思想：,1、(沈阳中考)在同一平面直角坐标系中，函数yx1与函数的图象可能是(),达标测试,C,2、满足函数yax2c(c0)和(a0)的图象是(),D,3若反比例函数(k”“”或“,(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(