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文档简介

义务教育课程标准实验教科书,九年级上册,湖南教育出版社,2.2.3一元二次方程的解法,因式分解法,一、复习引入,1、解下列一元二次方程：（1）（2）,一、复习引入,2、解下列一元二次方程：（1）（2）（3）（4）,解方程：,二、讲授新知,如何解方程：,x2-3x=0,可以用提取公因式，把方程的左边因式分解,我们已经会解一元一次方程，,首先，观察方程的左边，可不可以通过因式分解把它表示成两个一次多项式的乘积？,自然会想：能不能把一元二次方程降低次数，转化为若干个一元一次方程呢？,先把方程写成x2-3x=0.,x2-3x=0,把此方程的左边因式分解x(x-3)=0，,因此，从方程得x=0或x-3=0,得x=0或x=3.,即方程有两个解，,通常把它们记成x1=0，x2=3.,其次，我们知道:“如果pq=0，那么p=0或q=0.”,最后分别解中的两个一元一次方程,像上面这样，利用因式分解来解一元二次方程的方法叫做因式分解法.,利用因式分解法解一元二次方程的实质也是将一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.,例题讲解,例用因式分解法解下列方程：,（1）x(x-5)=3x；（2）2x(5x-1)=3(5x-1).,（1）x(x-5)=3x,由此得出x=0或x-5-3=0.,解得x1=0，x2=8.,把方程左边因式分解，得x(x-5-3)=0.,（2）2x(5x-1)=3(5x-1),把方程左边因式分解，得(5x-1)(2x-3)=0.,由此得出5x-1=0或2x-3=0.,解得,例2用因式分解法解方程:,由例2可以看出，若我们能把方程的左边进行因式分解后，写成,则和是方程的根.反过来，如果和是方程的根，则方程的左边就可以分解成,因式分解法解一元二次方程是通过移项使方程右边为0,然后把左边分解成两个一次因式的乘积，从而转化成一元一次方程，进行求解.,小结,1.解下列方程：,（1）x2-7x=0；（2）3x2=5x.,（1）2x(x-1)=1-x；,（2）5x(x+2)=4x+8.,2.解下列方程：,1.解下列方程：,2.解下列方程：,课堂巩固,2.解一元二次方程的方法：直接开平方法配方法公式法因式分解法,课堂小结：,1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,用因式分解法解一元二次方程的步骤：,右化零左分解两因式各求解,简记口诀：,解题框架图,解：原方程可变形为：=0()()=0=0
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