四川宜宾第二中学校学高一数学下学期期末模拟

2018年春季四川省宜宾县二中高一年级期末模拟考试数学问题第I卷(共60分)一、选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .如果是第四象限角，以下结论是正确的A. B. C. D2 .已知集合a .或bc .或d .3 .为了获得函数的图像，仅需要沿着该函数的图像上的所有点的轴a .将单位长度向右偏移b .将单位长度向右偏移c .将单位长度向左移动d .将单位长度向左移动4 .下图是由两个几何图形组合而成的几何图形的三个视图a .两个长方体b .两个圆柱c .一个长方体和一个圆柱d .一个球和一个长方体5 .角的终点和单位圆的交点A. B. C. D那么，如果已知，一定是()a .直角三角形b .等腰三角形c .直角等腰三角形d .正三角形7 .众所周知，下列不平等关系必定成立()A. B. C. D8 .那么，等于A.1 B. C. D9 .如果满足等差数列，是数列的前项和，则取最大值的自然数为A.5 B.6 C.7 D.810 .如果已知，则方向上的投影是A.4 B. -2 C. 2 D .11 .如图所示，一边长度为正方形的硬纸，在各边的中点垂直折叠四个小三角形，形成卵巢，在其中加入表面积为4的卵(视为球体)，使卵巢的形状不变，则卵的中心(球心)与卵巢底面的距离为A. B. C. D .12 .如已知会满足偶然函数，但是函数的区间内的零点的数目可以是A.8 B.7 C.6 D.5第ii卷(共90分)二.填空问题(每题5分，满分20分，填写答题表)13 .14 .如果是这样的话15 .已知的三角锥中，两个侧棱相互垂直，且三角锥中的外球体积为.16 .设定函数后，成立的值范围如下：3 .答题：(答案应写文字说明、证明过程、演算程序。 本题一共七十分)。17.(本小题十分满分)已知第三象限角、第四象限角，求出的值19.(本小题为12分满分)在锐角，拐角的对边分别是(1)求角的大小(2)求出的面积19.(本小题满分12分)已知函数(1)当时，求不等式的解集(2)如果任意的实数成立，则求出实数的可取范围。20.(本小题为12分满分)已知函数的图像与直线相邻交点之间的距离是偶数，图像是不对称的(1)求出的解析式(2)首先，将函数图像向左移位单位，然后将图像上的所有横轴扩展为原始倍数，以获得函数图像21 (本小题满分12分)如图所示，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4、AB=6、BC=3.点e位于CD边的中点，点f、g分别位于线段AB、BC上，AF=2FB、CG=2GB .(1)证明： PEFG(2)求出二面角PADC的正切值(3)求出直线PA与直线FG所成角的馀弦值。22.(本小题满分12分)已知的数列和满足：其中(1)求数列和的通项式(2)记述数列的前因和行为，询问是否存在正整数而成立的存在，如果求得的最小值不存在，请说明理由2018年春季四川省宜宾县二中高一年级期末模拟考试数学题的解答1 .选择问题1-5:DDCCB 6-10:BCBAA 11-12:DB2 .填空问题13. 14. 15. 1617 .解： (1)(2).18 .解：签字定理和得到因为是锐角(2)根据馀弦定理根据三角形的面积计算19 .解： (1)当时组织变形：方程的两条是和另外，二次函数的图像开口部朝向下方或不等式的解集是(2)令，届时不成立于任意实数意味着不成立于任意实数由二次函数的性质可知，二次函数的上限最小值是2220取得：或解得：或实数可取值的范围如下所示。20 .解：分析(1)可从已知处获得另外，图像关于对称性22222222222222222226222222222222222卡卡卡卡卡卡卡(2)可从(1)处获得，87563；由得：单调增加区间2222222222222卡卡卡卡卡621.(1)由于PD=PC、点e是DC中点，所以证明是PEDC .另外，由于平面PDC平面ABCD、交线是DC，所以是PE平面ABCD、另外fg平面ABCD，所以是PEFG .(2)由(1)可知，PEAD .因为四边形ABCD是长方形，所以ADDC .另外，因为PEDC=E，所以AD平面PDC .因为是pd平面PDC，所以是ADPD。由二面角平面角的定义可知，PDC是二面角PADC的一个平面角在RtPDE中，PE=。tanPDC=二面角PADC的正切值为(3)如图所示，连接AC。=所以FGAC容易求出AC=3、PA=5因此，直线PA与直线FG所成角等于直线PA与直线AC所成的角，即PAC .在PAC中，cosPAC=.直线PA与直线FG所成角的馀弦值22 .解： (1)从()开始得：当时已故