学高中数学2.2.2向量减法及其几何意义学案无答案新人教A必修4_第1页
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文档简介

2.2.2向量的减法运算及其几何意义【学习目标】1. 通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义；2. 能运用向量减法的几何意义解决一些问题.【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习：求作两个向量和的方法有法则和法则.（二）自主探究：（预习教材P85P87）探究：向量减法三角形法则问题1：我们知道，在数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？如何理解向量的减法呢？1、相反向量：与的向量，叫做的相反向量，记作.零向量的相反向量仍是.问题2：任一向量与其相反向量的和是什么？如果、是互为相反的向量，那么，.2、向量的减法：我们定义，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，即是互为相反的向量，那么=_，=_，=_。问题3：请同学们利用相反向量的概念，思考的作图方法.3、已知，在平面内任取一点O，作，则_=，即可以表示为从向量_的终点指向向量_的终点的向量，如果从向量的终点到的终点作向量，那么所得向量是_。这就是向量减法的几何意义. 以上做法称为向量减法的三角形法则，可以归纳为“起点相接，连接两向量的终点，箭头指向被减数”.二、合作探究1、阅读并讨论P86例3和例4变式：如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A.B.C.D.2、在ABC中，是重心，、分别是、的中点，化简下列两式：；.变式：化简.三、交流展示1、化简下列各式：； .2、在平行四边形ABCD中，等于（ ）A B C D3、下列各式中结果为的有（）A B C D4、下列四式中可以化简为的是（）A B C D5、已知ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中则=（）A B C D四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1. 下列等式中正确的个数是（）.； A.2 B.3 C.4 D.5 2. 在ABC中，则等于（）. A. B. C. D.3. 化简的结果等于（）. A. B. C. D.4. 在正六边形中，则=.5. 已知、是非零向量，
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