一元二次方程知识点归纳与复习

一元二次方程的专题知识点1:一元二次方程的概念和一般形式1.等式(1)3x-1=0；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。一元二次方程的个数是()a、1 b、2 c、3 d、42.将下列方程转化为一元二次方程的一般形式，并指出方程的二次系数、一阶系数和常数值。(1) (2)知识点2:用直接开平方法求解一元二次方程3.用直观平面法求解一元二次方程；(1) (2)(3) (4)(知识点3:用公式法求解一元二次方程4.当方程用公式法求解时，原方程变形为()甲、乙、丙、丁、5.用公式法求解一元二次方程；(1) (2)知识点4:用公式法求解一元二次方程6.用公式法求解一元二次方程：(1) (2)知识点5:根判别式的应用()7.如果一元二次方程有两个不相等的实根，则实数M的取值范围为()a、m-1 B、m-1和m0 C、m1 D、m1和m08.众所周知，A，B和C是三角形的三条边，其中A=1，C=4，关于X的方程有两个相等的实根。试着判断三角形的形状。4.了解一元二次方程。(1)验证：原始方程总是有两个实根；(2)如果方程的两个实根中的一个小于5，另一个大于2，则得到的值的范围。知识点6:用因式分解法求解一元二次方程9.用因式分解法求解一元二次方程(1) (2)知识点7:一元二次方程的应用增长率问题：1.(大连，2003)经过几年的不懈努力，一家住宅开发公司开发建设了4万平方米的住宅区，从2000年的7万平方米发展到2002年的7万平方米。假设房屋开发公司在过去两年开发建设的住宅区的年均增长率为x，则方程可以表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；2.(2003北京西城)洪欣机械厂生产某种型号的鼓风机。1月至6月的产出如下：月一个二三四五六产出(台湾)505148505249(1)求上半年风机的月产量、平均值和中位数；(2)由于生产工艺的改进，计划在8月份生产72台鼓风机。与上半年的月平均产量相比，7月和8月鼓风机产量的月平均增长率是多少？经济问题：1.(2002)黄冈百货公司在销售服装橱柜时发现：“宝乐”牌童装平均每天可销售20件，每件可获利40元。为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施来扩大销售，增加利润，减少库存。根据市场调查，如果每件童装降价4元，那么平均每天可以卖出8件。如果销售这种童装的平均日利润是1200元，每件童装应该减少多少？(2002年辽宁)一家书店的老板去批发市场买了一些书。他第一次用100元买了一些书。根据这本书的价格，现在卖了2.8元，几乎卖完了。由于这本书卖得很好，每本书的批发价都比他第二次购买时的第一次高。0.5元用了150元，比第一次多买了10元。当书卖完时，他们以价格的50%的折扣把其余的书都卖了。所有者是赔钱还是赚钱(不考虑其他因素)？如果你赔钱，多少钱？如果你赚钱，多少钱？3.一家商店出售一种水产品，每公斤售价40元。根据市场分析，如果你每公斤卖50元，你一个月可以卖500公斤。每增加一次产品的单价，每月的销售量就会减少10公斤。针对这一回答：(1)当销售价格定为每公斤55元时，计算月销售量和月销售利润。(2)在月销售成本不超过10000元的情况下，商店要使月销售利润达到8000元，单价应该是多少？面积问题：1.如图所示，一个长方形的养鸡场将建在一个农场上。农场的一边靠墙(墙长18米)，另外三边被35米长的木栅栏包围。(1)养鸡场能达到150平方米吗？(2)养鸡场能达到180平方米吗？如果可以，请给出设计方案；如果没有，请解释原因。(3)如果墙长为m，其他三面都被竹栅栏围起来，墙长m对问题的解决有什么影响？2.将一根20厘米长的金属丝切成两段，并以每段金属丝的长度为周长做一个正方形。(1)为了使两个正方形的面积之和等于17cm2