chapter3波动学基础

.,第3章波动光学基础,3.1比尔定律3.2色散、脉冲畸变及信息速率3.3偏振3.4谐振腔3.5平面边界面上的反射3.6临界角反射3.7总结和讨论,.,3.1比尔定率,光波由高速振荡的电场和磁场组成，以波的形态高速传播。波长波数,.,波的传输及衰减,峰值幅度、角频率、波的频率、传播因子、波的相速度、相位、相移,.,衰减系数,.,光纤的损耗：损耗是限制通信系统的传输距离的主要因素之一。,.,习惯上表示输出的光功率与输入光功率之间的关系为：,.,比尔定理：,衰减系数与dB/km表示的功率衰减关系式：,.,计算注入单模光纤的LD功率为1mW，在光纤输出端光电探测器要求的最小光功率是10nW，在1.3m波段工作，光纤衰减系数是0.4dB/km，请问无须中继器的最大光纤长度是多少？,.,计算设想一根30km长的光纤，在波长1300nm处的衰减为0.8dB/km。如果从光纤一端注入功率为200W的光信号，求输出功率。,.,3.2色散、脉冲畸变及信息速率,线宽（谱宽）带宽：,.,光纤的色散（dispersion）:速度随波长变化的关系,.,波长略不相同的两个光波沿同一方向传输时将会产生一个幅度以群速度运动的波包（波包是一个以中心频率的振荡场，其幅度被频率为的低频电场调制，最大幅度以波矢量k运动）,模内色散：也称色度色散。包含材料色散和波导色散。模内色散存在原因：单一频率不能携带任何信息；光源没有纯单色光；传输介质是色散介质。,.,材料色散：由于光纤材料的折射率随传输光的波长而变化，折射率不同则传输速度不同，因而对光源的一定频谱宽度将产生脉冲展宽。材料色散取决于材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。,所以，材料的折射率不同,光传播速度不同,时延现象产生,传播光的波长不同,波导色散：理想状态下光纤中的导波只在纤芯中传播，可是由于光纤的几何结构、几何尺寸等方面的不完善使得光分布在包层和纤芯中分别传输。由于纤芯和包层的折射率不同，分别得传播速度也不相同，导致脉冲的展宽。,.,.,数字信号的材料色散,.,模拟信号的材料色散,输入信号,输出信号,.,折射率随波长的增加而降低！曲线斜率为负值。存在一个拐点波长，此处曲线斜率最小。,.,一阶导数拐点处斜率为0,二阶导数拐点处取值为0,拐点在波长为1.3um附近，掺杂发生轻微移动。,.,所有光源都是在一定波长范围内发射的非单色光，当各种波长的光进入纤芯后，由于波长与折射率有关，所以在光纤波导中的光以不同的群速度在纤芯内传输，波长短的波速度慢，波长长的波速度快，所以它们到达光纤末端的时间也不同，导致输出脉冲展宽。图中表示光纤的传输延迟，表示由于光纤色散引起的输出脉冲展宽。,.,定义全宽半高脉冲宽度？,脉冲展宽定义为：,单位长度上脉冲的展宽，定义为：,因此,.,非色散介质,色散介质,.,平面电磁波的相速与群速,相速,群速,定义波包的群速度为：,.,单位长度上光脉冲展宽：,一阶导数表示为：,材料色散：单位和物理意义？,.,零色散波长为1.3um附近，掺杂发生0.1um变动,M0脉冲展宽为负值，波长越短传输时间越长；M0脉冲展宽为正值，短波长传输得快些。,.,计算已知某光纤在1.55m波长时的材料色散系数为15ps/kmnm,请计算每千米该光纤的材料色散值：光源采用工作波长为1.55m，线宽为100nm的LED。光源采用工作波长为1.55m，线宽为2nm的LD。,结论：线宽较小的光源引起的材料色散小！,可以采用降低光源的谱宽降低材料色散的影响！,.,对于工作在0.82um，谱线宽度在20nm的LED光源，计算在纯二氧化硅中传输10km以后脉冲展宽为多少？谱线宽度为1nm的LD光源呢？对于1.5um工作波长，谱线宽度在50nm的LED光源，其脉冲展宽又为多少？,.,1.3m,短波长处的材料色散是主要的！,目前常用的光纤通信窗口为大于1200nm的长波长窗口！,零色散波长,全波光纤：在光纤的整个波段，从1.28m开始到1.675m终止，都可以用于通信的光纤。,.,由于光源不能精确地在零色散波长处发光，因此对于石英光纤的色散系数，常用的近似解析表达式：,其中,.,计算,设零色散波长为0.82um，计算1.55um处的材料色散系数？假设光源的发光波长为1320nm，谱宽为2nm，零色散波长为1300nm，试计算其脉冲展宽。,.,改变芯径的大小可以改变波导色散，可以使总色散为0！,在某个特定的波长，材料色散和波导色散相抵消，全色散为0。,.,G.652标准单模光纤：在1.3m窗口处零色散。系统的传输距离只受光纤衰减影响。最早使用的单模光纤。缺点：光纤传输在1.3m窗口处损耗大，而1.55m窗口处损耗小。即低衰减和零色散不在同一波长窗口处，性能不高。G.653色散移位光纤：通过改变折射率分布及包层结构，零色散波长从1.3m移到1.55m处的色散移位光纤。缺点：存在四波混频效应。,.,计算如图已知某一单模光纤的材料色散和波导色散系数。计算假如光源的线宽为2nm的1.55mLD，请问纤芯半径是4m时，每千米的色散是多少？波长1.55m为零色散的纤芯直径又是多少？,说明：1.55m处材料色散系数取值为10ps/(kmnm)；1.55m处芯径为4m时的波导色散系数取值为-6ps/(kmnm)；1.55m处芯径为3m时的波导色散系数取值为-10ps/(kmnm)。,.,.,减少色散的办法,谱宽小的光源工作在零色散波长上改变光纤结构，材料色散和波导色散相抵消光孤子传输技术,光孤子(Soliton)在光纤长距离传输后，其幅度和宽度都不变的超短光脉冲(ps数量级)。,.,通信来源,光纤通信的传输距离受到光纤损耗的限制。为了增加传输距离，在光纤线路上，每隔一定的距离，可设置一个光纤放大器，以周期地补充光功率的损耗。光纤放大器投入应用后，克服了损耗的限制，增加了传输距离。但是对于光纤传输系统，尤其是传输速率在Gb/s以上的系统，光纤色散引起的脉冲展宽，对传输速率的限制，成为提高系统性能的主要障碍。同时多个光纤放大器产生的噪声累积又妨碍了传输距离的增加，因而要求提高传输信号的光功率，这样便产生非线性效应。,.,通信来源,光纤非线性效应和色散单独起作用时，在光纤中传输的光信号都要产生脉冲展宽，对传输速率的提高是有害的。克服其害还不如利用其利。如果适当选择相关参数，使两种效应相互平衡，就可以保持脉冲宽度不变，因而形成光孤子。,.,光纤孤子通信系统,光孤子(Soliton)是经光纤长距离传输后，其幅度和宽度都不变的超短光脉冲(ps数量级)。光孤子的形成是光纤的群速度色散和非线性效应相互平衡的结果。光孤子通信：利用光孤子作为载体的通信方式。光孤子通信的传输距离可达上万公里，甚至几万公里，目前还处于试验阶段。,.,光孤子通信系统构成方框图,.,光孤子源产生一系列脉冲宽度很窄的光脉冲，即光孤子流，作为信息的载体进入光调制器，使信息对光孤子流进行调制。被调制的光孤子流经掺铒光纤放大器和光隔离器后，进入光纤进行传输。为克服光纤损耗引起的光孤子减弱，在光纤线路上周期地插入EDFA，向光孤子注入能量，以补偿因光纤传输而引起的能量消耗，确保光孤子稳定传输。在接收端，通过光检测器和解调装置，恢复光孤子所承载的信息。,.,光孤子源是光孤子通信系统的关键。要求光孤子源提供的脉冲宽度为ps数量级，并有规定的形状和峰值。光孤子源有很多种类，主要有掺铒光纤孤子激光器、锁模半导体激光器等。目前，光孤子通信系统已经有许多实验结果。例如，对光纤线路直接实验系统，在传输速率为10Gb/s时，传输距离达到1000km；在传输速率为20Gb/s时，传输距离达到350km。对循环光纤间接实验系统(参看图7.37(b)，传输速率为2.4Gb/s，传输距离达12000km；改进实验系统，传输速率为10Gb/s，传输距离达106km。,.,事实上，对于单信道光纤通信系统来说，光孤子通信系统的性能并不比在零色散波长工作的常规(非光孤子)系统更好。然而，零色散波长系统只能实现单信道传输，而光孤子系统则可用于WDM系统，使传输速率大幅度增加，因而具有广阔的应用前景。,.,光孤子的形成,在讨论光纤传输理论时，假设了光纤折射率n和入射光强(光功率)无关，始终保持不变。这种假设在低功率条件下是正确的，获得了与实验良好一致的结果。然而，在高功率条件下，折射率n随光强而变化，这种特性称为非线性效应。,.,在强光作用下，光纤折射率n可以表示为,式中，E为电场，n0为E=0时的光纤折射率，约为1.45。这种光纤折射率n随光强|E|2而变化特性，称为克尔(Kerr)效应。,虽然光纤中电场较大，大约为106(V/m)，但总的折射率变化n=n-n0还是很小(10-10)。即使如此，这种变化对光纤传输特性的影响还是很大的。,.,设波长为、光强为|E|2的光脉冲在长度为L的光纤中传输，则光强感应的折射率变化由此引起的相位变化为,.,这种使脉冲不同部位产生不同相移的特性，称为自相位调制(SPM)。根据相移得频移为,现象：频移使脉冲频率改变分布，其前部(头)频率降低，后部(尾)频率升高。这种情况称脉冲已被线性调频，或称啁啾。,.,脉冲的光强频率调制,在脉冲上升部分，|E|2增加，频率下移；,在脉冲顶部，|E|2不变，频率不变；,在脉冲下降部分，|E|2减小，频率上移：,.,由于非线性克尔效应，传输常数应写成,式中，P为光功率，Aeff为光纤有效截面积。可见，不仅是折射率的函数，而且是光功率的函数。,在0和P=0附近，把展开成级数，得到,.,表示非线性效应对光脉冲传输特性的影响。,Vg为群速度，即脉冲包络线的运动速度。,比例于一阶色散，描述群速度与频率的关系。,.,式虽然略去高次项，但仍较完整地描述了光脉冲在光纤中传输的特性，式中右边第三项和第四项最为重要，这两项正好体现了光纤色散和非线性效应的影响。,适当选择相关参数，使两项绝对值相等，符号相反，光纤色散和非线性效应便相互抵消，因而输入脉冲宽度保持不变，形成稳定的光孤子。,.,脉冲在反常色散光纤中传输因啁啾效应可被压缩或展宽,.,两个概念：啁啾：脉冲的频率（光频）是随时间变化的。高斯分布：脉冲的包络形状。,高斯非啁啾分布,高斯啁啾分布（光频降低）（下或负啁啾）,高斯啁啾分布（光频增加）（上或正啁啾）,.,啁啾的产生原因：光源调制；色散影响；非线性影响。,啁啾对光传输的影响：脉冲展宽：某些情况下，啁啾脉冲的展宽大于非啁啾脉冲。脉冲压缩：某些情况下，啁啾脉冲的展宽小于非啁啾脉冲。,.,脉冲展宽,.,脉冲压缩,.,普通光纤,啁啾光纤,.,3.2.3信息速率,定义：相邻两脉冲虽重叠但仍能区别开时的最高脉冲速率为该光纤线路的最大可用带宽。,.,色散对数据率的重要性,显然，数据率不得不与脉冲宽度相一致例如，如果脉冲宽度为lns，数据率不可能超过109bps；否则，这些脉冲会彼此重叠。但是从实际的观点出发，我们总希望在脉冲间存在时间间隔来确保可靠的传输。,.,由于光纤中传输的高斯脉冲，则可更准确的近似结果为：,.,与调制频率相关的损耗,.,考虑接收机电功率衰减一半时的频率对应1.5dB的光带宽，也就是说，,.,归零信号,非归零信号,.,计算题,对于工作在0.82um，谱线宽度在20nm的LED光源，计算数据速率-距离积和带宽-距离积，10km光纤链路的带宽限制和数据速率限制分别为多少？,.,计算题,对于1.5um工作波长，谱线宽度在50nm的LED光源，其数据速率-距离积和带宽-距离积又为多少？10km光纤链路的带宽限制和数据速率限制分别为多少？,.,3.3偏振,线偏振模式非偏振波,.,3.4谐振腔,光振荡器反射镜谐振腔相长叠加相消叠加驻波图形,.,驻波,.,谐振条件,.,单纵模激光器,.,3.5平面边界上的反射,从空气到玻璃的边界，在此