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天津市蓟县2015-2016学年高一数学下学期期中试题（扫描版）2016年高一年级第二学期期中考试题（数学）题号12345678910答案BABCBDBDCB一.选择题： 二.填空题：11. 12. 13. 14. 15. 三.解答题:16. 解：（I）设等差数列的公差为d，则 .2分 由 解得d=-2 .4分从而，.6分（II）由（I）可知，所以8分进而由可得即，解得又为所求。12分17. 解：设公比为， 由已知得 .4分 解得 得 ，.6分 将代入得 ， ，.8分 .12分18. 解：（） .2分又， ， .4分 （）由余弦定理得 .6分即：，.8分 . .10分 . .12分19. 解: （）当时，.由,得0. . .2分即 （.所以 . 6分（）若不等式的解集为R，则有. 8分解得，即实数的取值范围是. .12分20. 解：（）在ABD中，由已知得ADB=，B=由正弦定理得 .6分（）在ADC中，由余弦定理得，解得CD= .所以A处与D处之间的距离为24 n mile，灯塔C与D处之间的距离为n mile. 12分21. 解：（I）画出可行域如图：4分令，可变为，作出目标函数线，平移目标函数线，显然过点时最大 由得，.8分（II）是点到原点的距离的平方，故最大值为点到原点的距离的平方，即.10分22. 解： (I)由已知得：，再由正弦定理可得：，所以成等比数列. 5分(II)若，则，的面积 10分 23. 解：（）设的公差为，的公比为，
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