举一反三六年级第33周--行程问题

第33周旅行问题(1)专题简要分析：旅行问题的三个基本量是距离、速度和时间。倒数关系可以通过乘法和除法来计算。方法简单，但应注意行驶方向的变化。根据行驶方向的不同，可分为三种类型：(1)遭遇问题；(2)分离；(3)跟踪问题。旅行问题的主要定量关系是：距离=速度时间。它可以大致分为以下三种情况：(1)面对面：会面时间=距离、速度和(2)向后：向后距离=速度和时间。(3)朝同一个方向走：慢的在前面，快的在后面。跟踪时间=跟踪距离的速度差在环形跑道上，前面的速度较快，后面的速度较慢。跟踪距离=速度差时间。在解决旅游问题时，应注意充分利用插图形象地表达问题的情节，这有助于分析定量关系，快速找到解决思路。示例1:两辆车同时从某个地方出发，将一批货物运送到165公里外的施工现场。汽车甲比汽车乙早8分钟到达。当汽车甲到达时，汽车乙离工地24公里。一家汽车公司完成旅程需要多少小时？回答这个问题的关键是要正确理解“众所周知，a车比b车早8分钟到达，当a车到达时，b车离施工现场24公里。”这句话的精髓是：“乙用48分钟跑了24公里”。你可以先计算B的速度，然后根据距离计算时间。你还可以知道165公里是24公里的多少倍，然后知道一次完整的旅行需要多少小时。解决方案1:车辆B速度：244860=30(公里/小时)A线全程时间：16530=4.7小时解决方案2: 48 (16524)-48=282(分钟)=4.7(小时)A:汽车公司A花了4.7个小时才完成旅程。练习1:1.甲和乙之间的距离是420公里。两辆车同时从a地开往b地。第一辆车每小时行驶42公里，第二辆车每小时行驶28公里。第一辆公共汽车将立即返回b地。两辆汽车离开并相遇需要多少小时？2.甲和乙之间的距离是900公里。从甲地到乙地需要15个小时，从乙地到甲地需要10个小时。两辆车同时从两地出发。他们相遇时，a车离b地有多远？3.早上8点，两辆车，一辆和一辆，分别从A市和B市同时驶向对方。到10点钟，两辆车相距112.5公里。继续行驶到下午1点，两辆车相距112.5公里。a和b之间的距离是多少公里？示例2:与此同时，两辆车面对面地离开了东、西站。这是我第一次在离东站60公里的地方见面。之后，两辆车以同样的速度行驶。到达对方的车站后，他们立即返回，在中点以西30公里处相遇。这两个车站相距多少公里？从两辆车同时离开东站和西站到第二次见面，一共走了三趟。当两辆车进行一次旅行时，东站的车行驶了60公里。当两辆车行驶三次时，这辆车行驶了三个60公里。此时，汽车距离中点30公里，也就是说，如果汽车再行驶30公里，总行程是东西方停车时间的1.5倍。找到这种关系，也可以计算出东站和西站之间的距离。因此(603 30)1.5=140(公里)东站和西站相距140公里。练习2:1.两辆车同时离开南站和北站，彼此相对。他们第一次见面是在离南站55公里的地方。之后，两辆车继续以原来的速度行驶。他们到达车站后立即返回，在中点以南15公里处相遇。这两个车站相距多少公里？2.这两列火车同时从A站和B站向对方驶去。第一次会议在离A站40公里的地方举行。两辆车继续以原来的速度行驶。到达车站后，他们立即返回，在离b站20公里的地方相遇。这两个车站相距多少公里？3、甲、乙两车同时从甲、乙两车对面开出。它a和b相距960米。甲和乙同时分别从甲和乙开始。如果你们走向对方，6分钟后见面。如果你朝同一个方向走，你可以在80分钟内赶上B。甲从甲走到乙需要多少分钟？甲和乙同时从同一个方向出发去会合。6分钟的行程是960米，所以每分钟的总行程(速度总和)是9606=160米。a和b同时从同一个方向出发需要80分钟，a追上b需要80分钟，a追上b的距离是960米，a每分钟追上b的距离(速度差)是96080=12米。根据甲和乙速度的和与差，可以看出甲的速度是(16012)1=86(米)每分钟。a从a到b使用96086=11(分钟)，公式为960(9606 96080)2=11(分钟)甲：甲从甲走到乙需要11分钟。练习3:1.一条直路穿过甲和乙。甲和乙都同时从甲和乙开始。如果他们先和镇上走，他们将在12分钟后见面。如果你朝同一个方向走，8分钟后a会落后by 1864米。众所周知，a和b相距1800米。甲和乙每分钟走多少米？2.父亲和儿子走在400米长的环形跑道上。他们同时从同一个地方出发。如果你想回到8分钟前，2分钟后见。如果你朝同一个方向走，父亲可以在26分钟内赶上儿子。问：父子在跑道上行走需要多少分钟？3.两条路互相交叉。a从十字路口以南1350米处一直向北走，b从十字路口一直向东走。同时，在出发10分钟后，两个人从十字路口的距离相等。两人保持原来的速度，继续向前直行80分钟，这时他们和十字路口的距离又相等了。询问a和b的速度。示例4:上午8点8分，小明骑自行车从家里出发。八分钟后，每个父亲都骑着摩托车跟着他。他在离家4公里的地方赶上了他，然后他的父亲立即回家了。当他到家时，他立刻回去追小明。当再次追上他时，恰好在离家8公里的地方(如图33-2所示)。几点了？第一次追上小明后，我父亲立即回家了。当他到家时，他回去追上小明，走了12公里。可以看出，小明的速度是他父亲的速度。然后，小明先走了8分钟，爸爸只用了4分钟就赶上了。在这段时间里，爸爸走了4公里。列类型为爸爸的速度是小明的几倍：(4 8)4=3(次)爸爸步行4公里的时间：8 (3-1)=4(分钟)爸爸的速度：44=1(千米/分钟)爸爸的时间：(4.48) 1=16分钟16 16=32(分钟)甲：现在是8点32分。练习4:1.甲和乙相距21公里。上午8点，甲和乙分别从甲和乙出发，朝对方走去。甲到达乙地后会立即返回，乙到达甲地后会立即返回。他们在上午10点钟第二次见面。这时，甲比乙多走了9公里，甲总共走了多少公里？甲每小时走多少公里？2.张师傅花了80分钟去上班，然后步行回家。如果你乘公共汽车回去，整个旅程将需要50公里。如果你步行往返，整个旅行需要多长时间？3.当a在60米赛跑中越过终点线时，他领先10米，领先20米。如果B和C继续以原来的速度冲向终点线，当他们到达终点线时，B将领先C多少米？示例5:甲、乙、丙分别每分钟步行68米、70.5米和72米。现在甲乙双方从东镇到西镇，丙方从西镇到东镇。他们三个同时出发。在会见丙方和乙方后，他们在2分钟内会见了甲方。东部和西部城镇每秒钟有多少米？如图33-3所示，可以看出，当b和c相遇时，b行进的距离正好是a和c在接下来的2分钟内行进的距离之和，即(6872)2=280(米)。然而，每分钟B比A多70.5-68=2.5(米)行。可以看出，B和C的会议时间是2802.5=112(分钟)。因此，东部和西部城镇之间的距离可以通过将速度和会议时间相乘来计算。列类型为(68 72)22.5=112(分钟)东西镇之间的公里距离：(70.5 72)1121000=15.96(公里)练习5:1.有三个人：甲、乙和丙。甲每分钟跑70米，乙每分钟60米，丙每分钟75米。甲和乙从甲旅行到乙，丙从乙旅行到甲。三个人同时出发。八分钟后c和B相遇。a和b之间有多少公里？一只狼正以每秒15米的速度追着它前面100米的兔子。兔子以每秒4.5米的速度行进，6秒钟后猎人射杀了狼。那只狼立刻转过身，以每秒16.5米的速度背对着兔子跑了。问：射击后多少秒，兔子和狼相距100米？3.汽车a和b同时从a地行驶到b地。b车可以在6小时内到达。汽车a每小时比汽车b慢8公里，所以它比汽车b晚一小时到达。a和b之间的距离是多少公里？回答练习11，4202 (4228)=12小时2.90015 15-900 (90015 90010)=540公里3.车辆A和B的速度总和：112.52(13-10)=75公里甲和乙之间的距离：75 (10-8) 112.5=262.5公里练习21，(553-15)1.5=100公里2，403-20=100公里3.903-(11-65%)=200公里练习31.180012-(1864-1800) 8 2=71m180012 (1864-1800) 8 2=79m2，400 (4002 40026) 2=5分400 (4002-40026) 2=6分3.速度总和：135010=135米/分钟速度差：1350 (1080)=15m/mina速度：(13515) 2=75m