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天津市河东区2018期高三数学第一次模拟试题文第I卷(选题共计40分)一、选题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .设置集合后，以下结论是正确的()A. B. C. D2 .中、时的面积为()A. B. C.3 D3 .读取附图的程序框图，并判断为执行结果为()A.55 B.5 C.-5 D.-554 .设置后，“且”为“”的()a .充分而不必要的条件b .没有必要和充分的条件c .充分的必要条件d .充分或不必要的条件5 .如果以双曲线的焦点为轴，设2条渐近线，则该双曲线的离心率()A.10 B. C. D6 .设等差数列的前因和，且满足，有任意正整数时的值为()A.1006 B.1007 C.1008 D.1009以边的任意点为中心，如果是的话为()A. B. C. D.18 .设定正实数，满足时，获取最大值时，最大值为()A.0 B.1 C. D.3第ii卷(非选择题共计110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 把答案写在问题的横线上9 .在复平面内，对应的多个点位于第四象限中10 .如果穿过曲线的点的切线的斜率为2，则点的坐标为。11 .某几何三面图(侧视图的圆弧为半圆)是该几何的表面积.12 .已知，点是圆上的任意点，面积的最大值是13 .如果已知不等式成立为上恒，则实数的可取值范围如下1-4 .如果定义了上述奇函数并且图像关于直线对称，则三、答题：本大题共六小题，共八十分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序15 .某餐厅的装修需要20块大胶合板，50块小胶合板，已知市场上销售的两种不同规格的胶合板。 经过测量，种类规格的胶合板同时为2块大胶合板，6块小胶合板，种类规格的胶合板同时为1块大胶合板，2块小胶合板，已知规格的胶合板为1块200元，种类胶合板为1块72元。 分别表示购买、两种不同规格的胶合板的张数。(I )列举满足条件的数学关系式，描绘相应的平面区域(ii )根据施工要求，两种不同规格的胶合板费用最少？ 寻求最低资金数量。16 .已知函数(I )求出的最小正周期和最小值(ii )研究区间中的单调增加区间17 .如图所示，四角锥、三角形为正三角形、边长为2、(I )证明；(ii )证明平面(iii )如果求出直线与平面所成角的正切值.18 .数列的前因和是已知的，且是与2的等差中项，数列中，点在直线上(I )求数列，的通项式和(ii )数列的前项和19 .已知点是中心位于原点、长轴位于轴上的椭圆的一个顶点，离心率是椭圆的左右焦点分别为和.(I )求椭圆的方程式；(ii )设置点是线段上的一点，越过点而不垂直于轴的直线是在两点相交的、作为顶点的等腰三角形，则求出从点到直线的距离所能取得的范围.20 .已知
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