宁夏石嘴山市第三中学高二数学6月月考理 (1)_第1页
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宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二数学6月月考试题 理第部分 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线的方程为( )A. B. C. D. 2已知点，则它的极坐标是（ ）A. B. C. D. 3用反证法证明命题“三角形的内角至多一个钝角”时，假设正确的是 ( )A. 假设至少一个钝角 B. 假设没有钝角C. 假设至少有两个钝角 D. 假设没有一个钝角或至少有两个钝角4.已知M点的极坐标为，则M点关于极轴的对称点坐标为（ ）A. B. C. D. 5已知全集，集合， ，则（ ）A. B. C. D. 6在极坐标系中，点到直线的距离为( )A. B. C. D. 7直线（为参数）的斜率为（ ）A. B. C. D. 8.若关于的不等式无解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 函数的最大值（ ）A. 3 B. C. D.410. 极坐标方程表示的曲线（ ）A. 一条射线和一个圆 B. 两条直线C. 一条直线和一个圆 D. 一个圆11.用数学归纳法证明不等式的过程中，当递推到时，不等式左边（ ）A. 增加了一项B. 增加了两项C. 增加了两项，但减少了一项D. 以上各种情况均不正12.若则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 第I部分二、填空题（每小题5分，共20分）13在极坐标系中，已知两点和，则PQ的中点M的极坐标为_14在极坐标系中，已知两点， ，则， 两点间的距离为_15. 函数 的最大值为_16. 已知，则与8的大小关系为_.三、解答题17.（10分）已知，（1）求的最小值（2）证明：18（12分）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线l的极坐标方程为，曲线的参数方程是，（为参数).（1）求直线l 的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设直线l与曲线交于两点，求.19.（12分）已知函数（1） 求函数的最大值；（2）若，都有恒成立，求实数的取值范围20.（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点在曲线上，点在曲线上，求的最小值及此时点的直角坐标21.（12分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的最小值记为，设，且有，试证明： .22（12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐
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