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集合的含义及其表示,.余曼,1,栏目链接,1一般地，一定范围内某些确定的不同的对象的全体构成一个_，集合中的每一个对象称为该集合的_，简称_2元素与集合的关系：如果x是集合A中的元素，则说x属于集合A，记作_；若x不是集合A中的元素，就说x不属于集合A，记作_,集合,元素,元,xA,xA,2,3集合中元素的三个特征：(1)确定性：给定集合A，对于某个对象x，“xA”或“xA”这两者必居其一且仅居其一(2)互异性：集合中的元素_(3)无序性：在一个给定的集合中，元素之间_,链接,互不相同，不允许重复,无先后次序之分,3,4集合的表示(1)把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内元素之间逗号分隔表示集合的方法称为_(2)把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法称为_常用形式是：x|p，竖线前面的x叫做集合的代表元素，p表示元素x所具有的公共属性(3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合，这种图形称为_用Venn图、数轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为_,栏目链接,列举法,描述法,Venn图,图示法,4,5常用集合的符号表示.,R,R,Q,Z,N,N或N*,5,6.最小的自然数是0.例如：小于5的自然数分别为_7含有有限个元素的集合叫有限集，含有无限个元素的集合叫无限集例如：大于0小于1的实数构成的集合是有限集还是无限集？_.例如：小于3的自然数集用列举法表示为_；用描述法表示为_,0、1、2、3、4,无限集,0,1,2(其他合理皆可),x|x3且xN或小于3的自然数,6,一、集合的概念及其元素的特征,7,栏目链接,二、集合的表示方法：列举法、描述法、Venn图,用列举法、描述法表示集合时，应注意根据问题的不同情境或形式选择合理的表示方法列举法不宜表示无限集，用描述法表示集合时，应该注意代表元素的性质例如表示数集时代表元素可用一个字母x表示，而表示点集时代表元素则用(x，y)来表示此外用Venn图表示集合的最大优势在于形象直观总之应根据不同的情况合理地选择应用,8,三、注重对空集概念的理解,一般地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记作.空集是特殊集合，它不含任何元素，规定它是有限集，特别要注意与0的区别.,9,题型一集合元素的特征性质,例1设A1，k2，k2k2，求实数k的取值范围分析：由集合元素的互异性知，1，k2，k2k2是互不相同的,10,题型二元素与集合的关系,栏目链接,11,12,1
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