专题四-万有引力与航天

专题四 万有引力与航天 一、万有引力定律1、万有引力定律的建立太阳与行星间引力公式月地检验卡文迪许的扭秤实验测定引力常量G2、万有引力定律内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量和的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。即：适用条件（）可看成质点的两物体间，r为两个物体质心间的距离。（）质量分布均匀的两球体间，r为两个球体球心间的距离。二、万有引力定律的运用1、万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。忽略地球自转可得： 【例1】.设地球的质量为M，赤道半径R，自转周期T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为？（式中G为万有引力恒量）2、计算重力加速度地球表面附近（hR） 方法：万有引力重力 地球上空距离地心r=R+h处 方法： 在质量为M，半径为R的任意天体表面的重力加速度 方法： 3、计算天体的质量和密度利用自身表面的重力加速度： 利用环绕天体的公转： 等等 （注：结合 得到中心天体的密度）【例2】宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V. 已知该星球的半径为R，引力常量为G ，求该星球的质量M。 三、宇宙航行1、人造卫星的运行规律【例3】两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ） 2、宇宙速度第一宇宙速度：V1=7.9km/s 第二宇宙速度：V2=11.2km/s 第三宇宙速度：V3=16.7km/s注：（1）宇宙速度均指发射速度（2）第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度3、地球同步卫星（通讯卫星）（1）运动周期与地球自转周期相同，且T=24h；（2）运转角速度等于地球自转的角速度，周期等于地球自转的周期；（3）同步卫星高度不变，运行速率不变（因为T不变）；（4）同步卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，在赤道正上方。对同步卫星：运动规律：由于同步卫星的运动周期确定（为T=24h），故而 其 r、 v、T 、a 等均为定值。四.、小专题 （一）地面上物体的运动规律 1、物体随着地球一起自转2、物体圆周运动的周期为T=24h3、圆周运动轨道平面与赤道平面平行 4、圆周运动向心力由万有引力的分力提供【例4】如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、O 两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、O 两物体的运动，下列说法正确的是 AP、O两点的角速度大小相等 BP 、O 两点的线速度大小相等 C同一物体在O 点的向心加速度比在P 点的向心加速度大 D放在P、O 两处的物体均只受重力和支持力两个力作用（二）地面上物体与天上物体规律比较 经验总结“天上”：万有引力提供向心力 “地上”：随地球自转 【例5】如图A为静止于地球赤道上的物体、B为近地卫星、C为地球同步卫星，地球表面的重力加速度为，关于它们运行线速度、角速度、周期和加速度的比较正确的是A. B.C. D. （三）卫星变轨问题卫星绕天体稳定运行时，F引m。当卫星由于某种原因速度v突然改变时，F引和m不再相等，因此不能再根据v 来确定r的大小。当F引时，卫星做近心运动；当F引时，卫星做离心运动。【例6】嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道为圆形。下列说法正确的是 A探测器在轨道上运动时不需要火箭提供动