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北师大版数学七年级下册第五章第三节简单的轴对称图形（一）西安市第六中学分校赵爱,拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？,看看你本组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?,小组合作交流,(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)B=C(3)BADCAD，AD为顶角的平分线(4)ADB=ADC=90AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。,现象：,现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？,现象(2)能用一句话归纳出来吗？,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）,归纳：,在ABC中AD是角平分线,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD,ADB=ADC=90AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。,三线合一吗？,如图，在ABC中，AB=AC时，(1)因为ADBC所以_=_;_=_(2)因为AD是中线所以_;_=_(3)因为AD是角平分线所以_;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是轴对称图形,3.等腰三角形的两个底角相等。,2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形,（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴,（2）你能发现它的哪些特征？,想一想,1.等边三角形是轴对称图形。等边三角形共有三条对称轴。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60,等边三角形的特征,议一议,你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。,2.你能尝试用圆规吗？,回顾知识要点（明辨是非，说明理由）,1.等角对等边.（）,2.等腰三角形有且只有一条对称轴，它是底边上的高.（）,3.如图，在ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5，BD=4，那么ABC的周长是18.（）,4.若等腰三角形两边长分别是3cm和5cm，那么周长是11cm.（）,5.若等腰三角形的一个内角为70，那么其余两个内角是70和40.（）,同一个三角形是必须,等边三角形是特殊,等腰三角形三线合一,等腰三角形两腰相等,等腰三角形两底角相等,对称轴是直线,边不确定，要分类,角不确定，要分类,回顾知识要点（填空计算，感受思想）,6.已知等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角的4倍，则底角的度数是.,30或80,方程思想（倍数问题）,分类思想（角不确
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