免费预览已结束，剩余2页可下载查看
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
山东省临沭第二中学高 一 数学 学科自学探究学案课题：正弦函数、余弦函数的性质（2）【目标导航】1.正确理解正弦函数、余弦函数的单调性、最大值与最小值的概念； 2.会求三角函数的单调区间与最值。【学习重点】正弦函数、余弦函数的单调性、最值，研究函数的思想方法【学习难点】利用三角函数的周期性来研究它们的单调性及最值。【问题导学】（带着问题，研读教材，解决问题） 文本研读 复习：问题1：用五点作图法画出正、余弦函数的图象。在前面我们学习函数时，一般研究函数的哪些性质？问题2：什么是周期函数？新知：（阅读教材P37 P40，回答问题）问题3：对于周期函数，如果我们把握了它的一个周期内的情况，那么整个函数的情况也就把握了。因此我们可以先在正弦函数的一个周期的区间上（如）讨论它的单调性，再利用它的周期性，将单调性扩展到整个定义域。画出正弦函数在区间上的图象？由图可知，当由增大到时，曲线逐渐上升， ； 当由增大到时，曲线逐渐下降， . 由正弦函数的周期性可知，正弦函数的单调性为：正弦函数在每一个闭区间 上都是增函数，其值从 增大到 ；在每一个闭区间 上都是减函数，其值从 减小到 . 问题4：类似地，我们可以画出余弦函数在区间上的图象？由图可知，当由增大到时，曲线曲线逐渐上升， ；当由增大到时，曲线逐渐下降， ；由余弦函数的周期性可知，余弦函数的单调性为：余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数，其值从 增大到 ；在每一个闭区间 上都是减函数，其值从 减小到 .问题5：从上述对正弦函数、余弦函数的单调性的讨论中容易得到：正弦函数当且仅当 时取得最大值1，当且仅当 时取得最小值-1；余弦函数当且仅当 时取得最大值1，当且仅当 时取得最小值-1.基础题组 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量的集合，并说出最大值、最小值分别是什么？（1）；（2）.2.不求值比较大小 （1） （2）3.下列四个结论中，错误的是（ ） A. 在区间上是减函数B. 在区间上是增函数C. 在第一象限内是减函数D. 和在区间上都是增函数4.下列区间中，函数与都是增函数的是（ ）A. C.B. D. 5求函数的单调递增区间。6求函数的单调区间。7. 求函数的最大值和最小值。拓展题组 1. 函数在闭区间（ ）。A.上是增函数 C.上是增函数B.上是增函数 D.上是增函数2.当时，函数有（ ）A.最大值为1，最小值为-1 B. 最大值为1，最小值为C.最大值为2，最小值为-2 D. 最大值为2，最小值为-13.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（ ）A.0 B.1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论