11.1.1 三角形的边

111与三角形有关的线段,111.1三角形的边,教学目标,1结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素2会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角形进行分类3理解三角形任何两边之和大于第三边与任意两边之差小于第三边的性质，并会初步运用这些性质来解决问题,重点难点,重点三角形的三边关系难点三角形的三边关系,教学设计,一、创设情境，引入新课老师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题；小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个完整的定义？老师出示教具，提出问题让学生观察教具，然后给出三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,教学设计,二、探究问题，形成概念(一)探究三角形的有关概念1三角形的顶点及符号表示方法2三角形的内角3三角形的边教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念学生注意记忆相关的概念教师再出示另外剪好的三角形，各顶点字母与原来不同，然后通过新三角形让学生巩固刚才的有关概念,教学设计,(二)探究三角形的分类问题1：小学中已经学过，如何将三角形进行分类？问题2：如何将三角形按边分类？教师提出问题，学生举手回答教师提示，分类的标准是什么？学生回答：有两边相等和有三边相等，以及三条边均不相等教师进一步提出新的问题，并进一步讲解等边三角形、等腰三角形的有关概念，然后给出三角形按边分类的方法：,教学设计,教学设计,(三)探究三角形的三边关系探究：画出一个ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C点，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？教师提出问题，学生先画图然后进行讨论，并思考问题，然后教师指定学生回答问题(1)小虫从点B出发沿三角形的边爬到点C有如下几条路线：a从BCb从BAC,教学设计,(2)从BC路线最短然后老师进一步提出问题：这条路线为什么是最短的？学生举手回答：“两点之间，线段最短”然后师生共同归纳得出：ACBCABABACBCABBCAC即三角形两边的和大于第三边教师提问：(1)由不等式移项，你能得到怎样的不等式？,教学设计,(2)通过刚才得到的不等式，你有什么发现？学生回答，师生共同归纳：三角形两边的差小于第三边教师出示教材第3页例题分析：(1)“用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形”，这句话有什么含义？(2)有一边长为4cm是什么意思，哪一边的长度是4cm?,三、练习巩固练习：教材第4页练习第1，2题老师布置练习，学生举手回答即可第2题注意让学生说明理由解决完以后，教师利用投影出示补充练习，学生独立完成补充练习：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，一条边长是6cm，求其他两条边长四、小结与作业小结：谈谈本节课的收获老师引导学生主要从对三角形的分类和三边关系的认识方面进行小结布置作业：习题11.1第1，2，7题,教学设计,三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，让学生自己动手操作，初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察