山东利津一中高三数学高考模拟 理 新人教

山东省利津一中2010届高考模拟题数学试卷(理)第I卷(共60分)一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求如果全集为r，则集合等于()乙组联赛2 .其中，在、为虚数单位的情况下，等于()A.1 B.2 C. D.53 .如果曲线在点p处的切线平行于直线，则点p的坐标为()a.(1，0 ) b.(1，5 ) c.(1，-3) d.(-1，2 )在4 .中，在各自成对的角的边上，条件“”使“”成立()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件5.()A.16 B.18 C.20 D.226 .判断已知函数正确如下()a .的最小校正周期设置为图像的对称轴b .的最小校正周期设置为图像的对称轴c .的最小校正周期是关于图像的对称轴的d .的最小校正周期设置为图像的对称轴7 .空间几何图形的三个视图如图所示，几何图形的表面积为()222222平面图正视图侧视图(第7问题图)A. B .C. D8 .直线始终将圆平分时：对于周长，的最小值为()A.B.5 C.D.109 .已知满足非零向量：如果函数具有极值，则向量的角度表示值范围为()A. B. C. D10 .已知的数列满足，如果是，数列的前项之和为()A. B.C. D11 .在r处所定义的函数是减法函数，以及如果关于(1，0 )函数的图像是中心对称的，并且s和t满足不等式，则可以获得的值的范围是()A.B.C.D12 .如果已知点f是双曲线的左焦点，点是双曲线的右顶点，垂直于轴的直线是双曲线与两点相交的锐角三角形，则双曲线的离心率可取范围为()A. B.C.D第ii卷(非选择题共计90分)二、填空问题：本大问题共四小问题。 每小题四分，共十六分13、某学校举行了2010年元旦的公演，有7名评委的班级小物件的分数如下面的茎叶统计图所示，除去了最高点和最低点。1-4 .与已知函数的图像被包围的影子的部分的面积是。乙组联赛f.fa.ac.c15、图：通过抛物线焦点f的直线使抛物线及其准线依次与点a、b、c交叉抛物线方程式如下所示。16、不是两个重叠的平面，而是两个重叠的平面的直线，给出以下四个命题如果是这样的话如果是这样的话如果是这样的话异面直线，且其中真命题的编号是。 (写出所有真命题的号码)三、解答问题：本大题共六个小题，共74分17.(本小题满分12分)已知函数(I )求出的值(ii )当时求得的最大值和最小值。 是18.(本小题为12分满分)知道数列的第一项，前项是指，然后(I )求数列的通项式；(ii )求数列的前项和19.(本小题为12分满分)已知等腰直角三角形，其中90 .点，分别为、的中点，在此将，沿边折叠至，并连接&(第19题图)(I )寻求证据：)(ii )求出二面角的馀弦值20.(本小题为12分满分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生选修哪门课互不影响。 众所周知，某学生只选择甲和乙的概率，至少选择一个的概率是该学生选择的科目的分数和没有选择的科目的分数的乘积。(1)以“函数以上的偶函数”为事件，求出事件的概率(2)求出的分布列和数学期待21.(本小题为12分满分)已知函数(I )当时，证明函数只有零点(ii )如果函数是区间上减法函数，则求出实数的可取范围.22.(本小题满分14分)已知椭圆c中心位于原点，焦点位于轴上，从椭圆c上的点到焦点的最大值为最小值.(I )求椭圆c的标准方程；(ii )直线：与不同于椭圆两点(不是左、右顶点)相交的、直径的圆通过椭圆的右顶点.参考答案：一、CAACB CDBDD DB二、13.85；14. 3；15.16. ；17 .解： (I )4分6分()8分10分当时当时.12分18 .解： (I )由得到二式减法3分2220即4点再见.6分数列是第一项，是公比的等比数列22222222222222222222652(ii )法一由(I )得知 9点2220十分. 12分(ii )法2从已知设定整理好与、对比8点即是数列是等比数列，第一项是公比222022222222222222222222219 .解： (I)点分别是的中点.2分铿锵锵锵653铿锵锵锵锵65322222222222222222卡卡卡卡卡卡222222222222222222226平面.6分(ii )法律1 :取的中点、链接、和222222222222卡卡卡卡卡卡(第19题图)1从(I )可以看出平面是222222222222222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡653平面是二面角的平面角。 十分那么那么2222222222222222222652二面角的平面角的馀弦值是12点(ii )法律2 :创建如图所示的空间正交坐标系(-1，0，0 )、(-2，1，0 )(0，0，1 )(-1，1，0 )(第19题图)=(1，0，1 )、8分设平面的法线向量为十分是的，先生1很明显，平面法向量=() .cos，cos二面角的馀弦值是.12点20 .解： (1)该学生选择甲、乙、丙的概率分别为：依题意3三分函数为上偶数函数时=0=0时，表示该学生没有选修3门或3门科目事件的概率是 6分(二)依据问题意识 8分分布情况如下：02p的数学期望是12分21 .解： (I )当时，其定义域为：2分令，即得解或2222222222卡卡卡卡卡卡卡653当时， 当时函数在区间单调递增，在区间单调递减当x=1时，函数取最大值，其值为当时，即函数只有一个零点.6点(ii )显然函数的定义域是：七分当时，区间是增加函数，不符合题意8分当时相等，即此时单调减少区间题意，必须理解的是10分当时，等价于此时单调减少区间得由此，实数可取值的范围为12点法律2 :当时，区间是增加函数，不符合题意8分当时，为了使函数成为区间性地减法运算函数，只要使区间性地恒定成立即可，只要使函数恒定成立即可和解吗由此，实数可取值的范围为12点22 .解： (I )椭圆的长半轴为，半焦距为能解开椭圆c的标准方程式是.