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山西省晋中市2016-2017学年高一数学下学期质量监测（优生检测）试题（扫描版）20162017学年度第二学期高一年级学科质量监测数学测试答案及评分标准一、选择题1. B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.A7.C 8.B 9.C 10.C 11.A 12.D二、填空题13. 14. 15.1 16.三、解答题17.解：（1） 3分由 4分得所以函数的单调减区间为 5分 （2）由，得 6分 由是第一象限角，得，所以所以 8分所以. 10分18.解：（1）由，得 1分由正弦定理得 2分因为所以所以由于,所以 4分由，得，故 6分（2） 由，得, 7分所以 9分由为锐角三角形，所以，得，所以，故 11分又所以，面积的取值范围为. 12分19.解：（1）由题可得 当时，所以 2分所以所以因为所以 4分当时，所以因为，所以 5分所以数列是以5为首项，2为公差的等差数列.所以 6分（2） 由（1）可得 7分 8分所以 10分 11分所以 12分20. 解：（1）需测量的数据有：点到点的俯角，飞机的高度，两点的距离. 4分（2） 过点作的垂线，垂足为第一步，在中，计算.由正弦定理得 8分第二步，在中，计算.由锐角三角函数定义得 10分第三步，计算山顶海拔高度：. 12分21. （1）证明：由题可得，当时，因为，所以； 2分当时，因为，所以所以函数有且只有两个一阶周期点. 4分（2） 解：当时，所以 7分当时，由，解得，因为，故不是的二阶周期点； 8分当时，由，解得，因为，故是的二阶周期点； 9分当时，由，解得，因为，故不是的二阶周期点； 10分当时，由，解得，因为，故是的二阶周期点； 11分综上，当时，函数的二阶周期点为. 12分22.解：（1）由已知，两式相减，得到.又由得到.故对所有都成立.所以数列是首项为1，公比为的等比数列，从而. 3分由成等差数列，可得，即.则。由已知，故. 5分所以.
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