数学北师大版八年级下册第六章平行四边形 回顾与思考.ppt_第1页
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回顾与思考,第六章平行四边形,内容整理,平行四边形,平行四边形的性质,平行四边形的判定,三角形的中位线,多边形的内角和与外角和,学习目标：（1）能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。（2）掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。（3）会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。（4）学会对证明方法的总结。,研究图形的基本思路,（1）本章研究内容：各种平行四边形的边、角、对角线的特征；（2）研究步骤：下定义探性质研判定；（3）研究方法：观察、猜想、证明；建立当前图形（平行四边形）与三角形的联系；从性质定理的逆命题的讨论中研究判定定理；类比、一般到特殊,平行四边形的性质,定理:平行四边形的对边平行且相等.,四边形ABCD是平行四边形.ABCD,BCDA.AB=CD,BC=DA.,平行四边形的性质,定理:平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形.A=C,B=D.,平行四边形的性质,定理:平行四边形的对角线互相平分.,四边形ABCD是平行四边形.CO=AO,BO=DO.,平行四边形的判定,定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形.,定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形的判定,定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.,AO=CO,BO=DO,四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形的判定,例1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，且BEDF。求证：BEDF。,例2、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF，_,求证：四边形BEDF是平行四边形。添加条件，并证明。,三角形中位线,定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.,这个定理提供了证明线段平行,和线段成倍分关系的根据.,DE是ABC的中位线,DEBC,.如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是()A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关,三角形中位线,模型:连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形.,要重视这个模型的证明过程反映出来的规律:对角线的关系是关键
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