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高考数学三轮复习冲刺模拟试题02函数01一、选择题 已知函数的零点分别为x1,x2,x3,则()Ax1x2x3Bx2x1x3Cx3x1x2Dx2x3x1 己知函数是偶函数,当时,函数单调递减,设,则a,b,c的大小关系为()AcabBabcCacbDcba 试题)定义在R上的函数满足,当时,则( )()ABCD 已知函数的图象如图所示则函数的图象是( ) 函数的定义域为( )()ABCD 设函数,则函数()A在区间内均有零点 B在区间内均无零点 C在区间内有零点,在区间内无零点 D在区间内无零点,在区间内有零点 定义在R上的奇函数f(x),当x0时,f(x)=,则关于x的函数F(x)=f(x)-a(0af(-3)f(-2)Bf()f(-2)f(-3)Cf()f(-3)f(-2)Df()f(-2)f(-3)偶函数f(x)满足,且在x0,1时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=在上根的个数是()A1个B2个C3个D5个设, ,,则()AacbBbcaCabcD设函数,若关于的方程有三个不同的实数根,则等于()A13B5CD函数的定义域为R,若与都是奇函数,则()A是偶函数B是奇函数CD是奇函数给定函数,其中在上单调递减的个数为()A0B1个C2个D3个已知定义在区间0,2上的函数的图象如图所示,则的图象为 已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为()A2B1C1或2D0已知函数,设函数,且函数的零点均在区间内,则的最小值为()ABCD函数若方程有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为()A(-,0)B0,1)C(-,1)D0,+)函数的零点所在的一个区间是()ABCD若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件:P、Q都在函数的图像上;P、Q关于原点对称,则称点对P,Q是函数的一对“友好点对”(注:点对P,Q与Q,P看作同一对“友好点对”).已知函数,则此函数的“友好点对”有()A0对B1对C2对D3对参考答案一、选择题 D A 【答案】D【解析】由题意可知,函数的图象关于y轴对称,且周期为2,故可画出它的大致图象,如图所示:且,而函数在是减函数,选D. 【答案】A【解析】由函数的两个根为,图象可知。所以根据指数函数的图象可知选A. 【答案】D【解析】要使函数有意义,则有,即,解得且,选D. D B. D B 【答案】D 【解析】当,则,所以 ,当时,的对称轴为,当时,最小值为,当,当时,最小,最小值为,所以当时,函数的最小值为,即,所以,即,所以不等式等价于或,解得或,即的取值范围是,选D. 【答案】C【解析】,所以函数的零点在,选C. 【答案】A【解析】因为函数是偶函数,所以,又函数在上是增函数,所以由,即,选A. 【答案】C【解析】由得所以函数的周期又函数为偶函数,所以,所以函数关于对称,在同一坐标系下做出函数和的图象,如图,由图象可知在区间上,方程根的个数为3个,选C. 【答案】D【解析】因为,,因为,所以,所以,选D. 【答案】B 【解析】做出函数的图象如图,要使方程有三个不同的实数根,结合图象可知,所以三个不同的实数解为,所以,选B. 【答案】D【解析】函数,都为奇函数,所以,所以 函数关于点,对称,所以函数的周期,所以,即,所以函数为奇函数,选D. 【答案】C【解析】为幂函数,所以在上递减.,在上递减,所以函数在,递减.,在递增.的周期,在上单调递增,所以满足条件的有2个,选C. 【答案】A【解析】当时,,排除B,C,D,选A. 【答案】B【解析】因为函数为幂函数,所以,即,解得或.因为幂函数在,所以,即,所以.选B. 【答案】C函数的导数为,由得,即函数的极小值为,所以。当时,又,所以在上函数有且只有一个零点,即在上函数有且只有一个零点.,由得,即函数的极小值为,所以。当时,又,所以在上函数有且只有一个零点,即在上函数有且只有一个零点,又函数的零点均在区间内,所以,即,所以的最小值为10,选C. 【答案】C 解:做出函数的图象如图,由图象可知,当时,直线,与只有1个交点,要使两个函数有2个交点,则有,即实数a的取值范围为 ,选C. 【答案】C 解:因为,所以根据根的存在性定理可知函数的零点所在的区间为,选C. 【答案】C 解:解:根据题意:当时,则, 若P、Q关于原点对称,可知,函数为奇函数,可有,即
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