初中沙龙国际数学新课程教学法PPT课件

初中数学,新课程教学法,孙淑霞2012年8月,1、学习期间不许吸烟，认真听课；2、不许中途缺席，做到有始有终；3、学习期间一律手机关闭或调成静音状态，这是对每一位老师的尊重。4、认真记笔记，不要聊天，因为重点内容是考试的重点。,学习要求：,面对新课程，大家在同一起跑线上探索、反思与创新；面对新课程，大家在困惑与成功的交织中成长；面对新课程，机遇与挑战并存。谁真正思考、研究、探索、实践了，谁就有可能：成就教学；成就学生；成就自己！,第一章数学课程的理念和目标,第一节数学课程的理念,一、数学课程要面向全体学生,标准提出了：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性，普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。”,标准对“全体”的含义是这样表述的：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上有不同的发展。”,二、数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验,三、动手实践，自主探索，合作交流是重要的数学学习方式,四、教师是数学学习活动的组织者，引导者，合作者,五、注重现代信息技术与数学课程的整合,六、建构发展性教学观,标准指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助他们认识自我，建立信心。,标准还提出“评价主体和方式要多样化”。提倡定性和定量相结合。,案例：某教师对一名学习困难学生的评价教师评价：你的其他功课名列前茅，说明你是一个聪明的学生，我欣赏你的聪明。同时，你学习数学的刻苦精神也令我感动。尽管你的数学成绩暂时落后，但我相信，只要你找到了方法，数学成绩肯定也会像其他功课一样名列前茅。让我们一起寻找学习数学的路径吧！,如果换一种语气评价，会怎样呢？教师评价：你的其他功课都很好，为什么数学成绩这么差呢？肯定是你没有认真学习的缘故，或者你干脆是个笨蛋。我可不想教你这样的学生。教师反思：“其实，我心里并不想这么骂他，只是想给他一个强刺激，使他以后学习数学更努力一些。”,在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要-康托尔,第二节数学课程的目标,一、对数学课程总目标和具体目标关系的认识,数学总目标被细化为四个方面的具体目标：知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度。这是纲要中“知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”三维目标在数学课程中的具体体现。,二、四个方面目标之间的关系,（1）、四个目标是一个有机整体，无主次之分；（2）、数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习；同时知识与技能的学习必须有利于其他目标的落实。,总之，四个方面的目标是一个统一的整体，互相联系、互相融洽，对人的发展具有十分重要的作用。,第三章初中数学新课程的教学内容,第一节初中数学内容的价值取向,（一）、教学内容面向全体学生,（二）、教学内容注重知识之间的联系,1、学科内各领域及其之间的相互联系,2、数学学科与其他学科之间的联系,（三）、教学内容适应公民的现实需要,（四）、教学内容强调知识的形成过程,第二节初中数学教学内容的构成,一、初中数学新课程的教学内容体系,四大领域“数与代数”“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”。六大核心概念：“数感”“符号感”“空间观念”“统计观念”“应用意识”“推理能力”。,二、初中数学新课程教学内容的变化,1、数与代数；2、空间与图形；3、统计与概率；4、课题学习,三、初中数学新课程教学内容设置的原则,1、统一性和灵活性原则；2、现代化原则；3、先进性原则；4、应用性原则。,第四章初中数学新课程的教学设计,第一节教学设计概述,教学设计就是教师为达成一定教学目标，对教学活动进行的系统规划、安排与决策。,可作如下理解：1、教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。2、教学设计是实现教学目标的计划性和决策性的活动。3、教学设计是以系统方法为指导，使教学效果最优化。4、教学设计是提高学习者获得知识、技能和兴趣的技术过程。,二、教学设计的原则,1、整体性原则；2、主体性原则；3、发展性原则；,4、过程性原则；,5、开放性原则；,6、情景性原则,7、最优化原则；,8、科学性与艺术性相结合的原则。,三、怎样进行教学设计？,（一）、教学目标设计,1、学习背景分析；,2、学习需要分析；,3、学习任务分析。,（二）、教学策略设计,教学策略是在特定的教学情境中为完成教学目标和适应学生认知需要而制定的教学程序及其实施措施。,第二节初中数学新课程教学设计的基本内容与方法,一、教学目标的设计,（一）、根据课程目标和内容标准设计教学目标,（二）、按照新课程目标的陈述方式和技术陈述教学目标,1、两类陈述方式,（1）、采用结果性目标的方式；,（2）、采用过程性目标的方式。,二、教学内容的设计,（一）、选择、确定数学内容的依据与标准,1、科学性标准；,2、可行性标准；,3、社会作用标准；,4、教育作用标准。,（二）、硪定教学的重点和难点,教学重点是贯穿全局，带动全部，在整个教材体系或课题结构中处于重要地位的内容。如：从整体上看，函数与函数的思想是中学数学的重点，在中学数学课程内容中处于核心地位。一节课的重点应该集中、具体，以便从多侧面、多角度去研究重点。,教学难点是指学生难于理解的知识或难于形成的技能。,难点的来源有：,1、内容的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾产生难点；,2、内容的复杂性与学生思维的局限性之间的矛盾产生难点；,3、知识的不断深化和学生的思维定势之间的矛盾产生难点；,4、知识的综合性与学生的知识面狭窄之间的矛盾产生难点。,（三）、教学评价的设计,1、对“双基”的评价要注重理解和应用；,2、评价要特别关注学生的情感体验；,3、重视对自主学习能力和自我发展能力的评价。,案例:利用轴对称设计图案教学目标（一）知识与技能目标：1、在学生了解了现实生活中的轴对称现象，认识了简单的轴对称图形并探索了轴对称的性质后，能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。2、能利用轴对称的特点进行一些具有象征意义图案的设计。（二）过程与方法目标：1、从动手制作中经历轴对称图形的产生过程，体会轴对称图形在日常生活中的广泛应用。2、通过创造性的设计，初步掌握利用轴对称性质进行具有象征意义的图案的设计与制作。,（三）情感与态度目标：1、通过欣赏现实中的轴对称图形，感受到轴对称图形在现实生活中较高的使用价值。2、通过图形的对称美来感受数学美。3、通过动手制作的过程，尝到与同伴合作交流的乐趣。教学重点：能利用轴对称知识进行图案设计。教学难点：利用轴对称知识去设计日常生活中具有象征意义的图案。教学准备：多媒体、投影仪、展示的图片。学生课前准备：1、收集并欣赏生活中成轴对称的徽标或图案，并与同学相互交流。2、分组准备吹塑纸、剪刀等。,教学过程,图片欣赏：,第五章“数与代数”的教学实施,第一节“数学与代数”教学的原则,“数与代数”的教学应遵循以下原则：,一、过程性原则；,让学生经历“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的过程，初步领会建模的思想和方法。,二、现实性原则；,三、探索性原则；,四、综合性原则。,案例：用火柴棒搭正方形师：现在，我们分组做一个用火柴棒搭正方形的活动。下面，同学们先拿出准备好的火柴（要求每位同学的火柴棒数一样多，都为31根）我介绍一下搭法。（学生拿火柴，教师操作，屏幕显示）,师：大家看屏幕，按上图方式搭正方形，能看明白吗？生：能。师：好，我们用几分钟的时间，来搭正方形，看哪个同学搭得最多？记录员做好记录。（生迅速摆起来，师巡视，不断鼓励学生）师：各组发言人，请说一下你们小组中谁搭得最多，搭了多少个？（每组发言人分别说出各组中的情况，最多的搭出了12个。）师：同学们搭得都很好，充分说明了同学们不仅手巧，而且心灵。下面我们来讨论一组问题。（师操作，屏幕显示）,问题（1）按上图方式，搭2个正方形需要几根火柴棒，搭3个正方形需要几根火柴棒？（2）搭10个正方形需要多少根火柴棒？（3）搭100个正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到答案的？（4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流。（5）根据你的算法，搭132个这样的正方形需要多少根火柴棒?师：大家先解决一下问题（1）、（2）、（3）。（各小组积极展开讨论，交流自己的结论。师巡视各小组情况，随机参与某小组的讨论）,师：请各小组说一说（1）、（2）、（3）的答案。小组1发言人：（1）搭2个正方形需要7根火柴棒，3个需要10根火柴棒。（2）需31根火柴棒。（3）需301根。这301根火柴棒我们是这样得到的，第一个正方形用4根，其余的99个正方形是用3根，所以，总共用301根。师：你能用算式表示吗？（生到黑板上，写算式：4+993）师：这个小组做得很好。还有不同方法吗？小组2发言人：我们是这样想的。如果把每个正方形都看成需要4根，那么100个正方形需要400根。可是除去第一个正方形，其余的正方形都少用了1根。所以我们的算法是：4100-99。师：说得非常好，你们组还有其他方法吗？小组发言人：（想了一下）暂时没有。,小组3发言人：还有。就是把每个正方形都看成3根火柴棒搭成的，100个正方形就需要300根。但第一个正方形多用1根。因此，是301根。列算式：3100+1。师：这个组同学的方法也非常好。同学们还有不同方法吗？（学生小声说，想不起来了）师：这个问题，大家想到了三种不同的方法。这充分说明了大家善于动脑，善于用不同的方法解决问题。实际上，这个问题还有别的方法，课后大家再去探讨。我们看第（4）个问题，大家再分组研究一下怎样解决，有几种方法，越多越好。（学生分组讨论，教师巡视。第3组讨论有障碍，教师参与该组讨论。）,师：我们请第二小组的发言人说一下你们小组的结论。生：我们小组有三种结论。基本上和第（3）个问题差不多。列的算式是：3n+1,4+(n-1)3,4n-(n-1).师：有和他们列的算式不同的吗？（学生摇头）师：这个小组列的算式非常好。大家观察一下（3）、（4）两个问题的答案有什么不同吗？生：问题（3）中正方形的个数是100，问题（4）中的正方形个数是n.师：在（4）中n是几个？生：无数个，任意一个，也许师：到底是多少？生：（思考一下）任意个。,师：对，这里的字母表示任意一个数。也就是说，任意一个数可以用字母来表示，好，今天学习的就是字母能表示什么？（师板书课题：字母能表示什么）师：刚才我们知道n表示正方形的个数，它可以是3，也可以是4，它表示任意数，现在大家完成问题（5）。（生计算，师巡视）师：请大家出示结果。生：397师：小组内交流计算过程，看算法一样吗？生：不大一样，但结果一样。师：大家的计算都非常好，小组讨论得也非常好。,第三节“数与代数”教学中的几个问题讨论,一、如何加强对学生“数感”的培养,数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。,二、如何培养学生的“符号感”,培养学生的“符号感”，主要是引入字母表示数，这是学习数学符号，学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的基础。,用字母表示数，是学生认识上的一个飞跃，初学时学生往往会感到困难，或者是形式上的死记硬背，而不理解意义。要尽可能从实际问题中引入，使学生感受到字母表示的意义。,1、用字母表示运算法则、运算律以及计算公式。,2、用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。,3、从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用字母确切地表示出来。,4、理解符号所代表的数量关系和变化规律,5、进行符号间的转换,6、选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题,第六章“空间与图形”的教学实施,第一节“空间与图形”教学的基本原则,一、直观性原则,在教学过程中如何正确运用这一原则呢？1、在教学过程中充分调动学生感觉器官的作用，发展其观察能力，分析能力以及抽象思维能力。2、合理地选择和运用直观性，以便帮助学生发现，理解并掌握几何理论。,3、注意直观对象的特点及重要影响,4、注意过程的演示，必要时让学生自己动手操作。,二、现实性原则,在教学中运用现实性原则的建议：1、直接融入现实生活2、创设情境,3、模拟实践活动,4、收集生活中的“空间与图形”的信息和问题,三、过程性原则,四、多样性原则,1、突出教学目标要求的多样性,2、充分利用多样性的教学素材,3、恰当运用多样的教学方式和手段,如何实现“空间与图形”教学实施的多样性呢？,五、人文性原则,人文性原则的实施主要体现在以下几个方面：,1、数学文化方面,2、图形直观的审美价值方面,3、对学生的人文关怀方面,六、活动性原则,1、应注意确定明确的目标，发挥教师的引导者作用。,2、应注意严密组织，周密安排，发挥教师的组织者作用。,3、应注意参与到学生的活动中去，和学生合作，发挥教师的参与者和合作者的作用。,第二节“空间与图形”教学实施的案例及其评价,案例：由视图到立体图形（一）创设问题情境试画出粉笔的三视图教学意图：通过这一问题，复习由立体图形到视图的有关知识，并利用电脑动态演示出粉笔的三视图。然后把上题改为“一个物体的三视图如图所示，试说明物体的形状”，从而自然引入新课。,主视图,左视图,俯视图,（二）探讨新知1、下面是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。,主视图,左视图,俯视图,教学意图：这是一个关于三视图辨认几何体的问题。为了使学生理解和掌握这一问题，在教学时设计两种辅助手段：先让学生利用课前准备好的橡皮泥独立制作，交流讨论，使学生有一个感性认识；再通过电脑动态演示，让学生体会逼真的变化过程。通过这两种教学手段，使学生的思维顺利地由二维空间过渡到三维空间，从而达到初步培养学生空间观念的目的。学生通过主动探索，发现解决问题的途径，从中体验和领会实物模拟与化归的数学思想方法。,猜一猜：一个物体的三视图是下面三个图形，请说出该物体的形状。,试一试：一个物体的三视图是下面三个图形，试说出该物体的形状。,主视图左视图俯视图,主视图左视图俯视图,设计意图：对于“试一试”中的问题，学生直接想像实物的形状有一定的困难，让学生利用橡皮泥制作小正方体分组进行拼摆，然后汇报交流的结果。通过变式训练，进一步培养学生的空间观念，提高学生分析问题和解决问题的能力。,2、下面是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。,主视图左视图俯视图,设计意图：在变式训练的基础上给出第二题，又一次创设了问题情境，把学生的学习兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战，战胜困难，不断追求。,巩固练习：下面是一个立体图形的三视图。请根据视图说出立体图形的名称。,主视图左视图俯视图,第七章“统计与概率”的教学实施,第一节“统计与概率”教学实施中应注意的几个问题,1、让学生经历统计与概率思想产生和发展的全过程。,2、让学生感受抽样的重要性，体会“用样本估计总体”的思想。,3、让学生体会随机思想的特点。,4、让学生认识到统计在实际生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。,5、让学生利用新技术手段来学习统计与概率知识。,6、让学生把握概率与统计的联系。,7、让学生积极主动地获取信息，并能读懂数据信息。,8、让学生经历“猜测结果进行实验分析实验结果”的过程，建立正确的概率直觉。,9、让学生通过用列举法计算事件发生的概率，体会概率的意义。,案例：计算“从一个装有2黄2黑球的袋子里有放回的两次摸球，两次摸球都是黑球的概率”时，要鼓励学生运用自己的方法列举所有可能出现的结果。,学生可以用X、代表两个黄球，、代表两个黑球，则可能出现的结果是：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）,学生也可以列成表,学生也可以画树状图（图略）,第二节“统计与概率”的教学案例及其评析,案例：游戏公平吗？（片段）师：上课！生：老师好！师：同学们好！请坐。今天我问大家一个问题，你们在公共场合见过转盘之类的游戏吗？生：见过。师：你能说一说当时的胜负情况及体会吗？生甲：有一次上牡丹江市，花一百元钱转四次转盘，我无论怎样努力，最后得到的都是小奖，结果损失了八十多元，心情非常难受。,生乙：我也参与过，我和几个朋友去游乐厅玩，由于好奇，我们每人都转了好多次，可是都不幸运，输了很多钱，大家扫兴而归，都抱怨运气不好！师：其他同学呢？生：参与过的同学大都表示同感。师：这节课我们要做一个转盘游戏，没参与过的同学借此机会体验一下其中的感受，或许能悟出其中的奥妙！下面以小组为单位，手中有盘的同学为甲队，手中有盘的同学为乙队，游戏时两队的同学互相监督协作，交替进行。,第三节“统计与概率”教学中重要问题的探讨,如何让学生理解“样本估计总体”的思想？,在概率统计中“估计”之所以成为解决问题的主要方法，是由于以下因素所决定的。,、通常难以做到对事物进行全面考察；,、有时不需要对事物进行全面考察。,第八章“课题学习”的教学实施,第一节“课题学习”的意义与特点,一、“课题学习”的含义“课题学习”是以“课题”研究为标志的研究性学习方式。,研究性学习是指学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定研究专题，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。,二、“课题学习”的特点,（一）密切联系实际，具有实践性。,（二）以学生为主体，注重学习过程中的感受和体验。,（三）体现知识的综合运用。,1、数学各部分知识与表达方式之间的综合。,2、数学学科与其他学科的综合。,（四）“课题学习”是一种开放性的学习活动,、课题的来源是开放的,、学习的形式是开放的,、学习的空间是开放的,、学习的途径是开放的,、学习的结论是开放的,第二节“课题学习”教学内容的设计,一、“课题学习”内容的设计原则,、“课题学习”内容的背景是学生熟悉的生活，感兴趣的事物，使学生体会到数学就在身边，感受数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。,、“课题学习”的内容应尽量结合实际问题，在认识、使用和学习数学知识的过程中，使学生初步体验数学之间的联系。,、“课题学习”的内容应紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有知识体验出发，创设生动，有趣的情境，引导学生通过观察操作、实践、归纳、类比、思考、探索、猜测、交流、反思等活动掌握基本的知识和技能。,、“课题学习”的内容要注重加强数学和其他学科的联系，打破传统的学科限制，允许在数学课程内容中研究与数学有关的其他问题。,案例：电信资费问题研究,（一）教学目标、展示问题情境，让学生主动探索电信资费问题中的数量关系和变化规律，对上述数字信息做出合理的解释与推断，能用函数刻画事物之间的相互关系。、让学生自己学会阅读图表和文字，并从中获取有用的信息，提出问题。、让学生自己尝试从不同角度寻求解决问题的方法（如方程、不等式思想、数形结合思想等等），能用数学语言清楚地表达解决问题的过程，并能比较不同方法间的差异。,、学生在独立思考的基础上，能积极参与讨论，敢于发表自己的观点，并尊重理解他人的见解，能从数学交流中获益；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。、让学生综合运用已有的一次函数知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与他们生活经验密切联系并具有一定挑战性和综合性的问题，从而发展他们解决问题的能力，增强学好数学的愿望和信心。,（二）教学过程、课前布置学生收集本节课所需材料（）两大电信运营公司移动电话资费标准；（）手机话费清单（区分中国移动还是中国联通）（）、其他有关电信资费的信息。、课堂研究学习（）展示问题情境。在学习正比例函数、一次函数时，我们曾经举过一些日常生活中的例子，并运用了所学的函数知识解决了这些问题。今天这节课我们一起来研究“电信资费问题”，课前已布置同学们去调查、整理两大移动电信公司资费标准情况，下面先请同学们把调查情况相互交流。,学生收集材料展示：中国移动公司资费标准全球通：月租费50元,联通手机资费标准神州行,（）建立模型。根据中国移动资费标准（全球通：月租费元，元分；神州行：元分），讨论以下问题：在全球通本地资费问题中，话费与通话时间是什么关系？写出函数表达式，并画出它的图像。（函数表达式为y=50+0.4x,图像略）神州行中话费与通话时间是什么关系？写出函数表达式，并画出它的图像。（函数关系式为y.6x，图像略）,（）提出问题以某家长话费清单为例问题：在全球通与神州行这两种本地资费标准中，哪一种更合算些？,（）解决问题学生讨论，设计解决方案。小组代表发言。方案一：方程思想方案二：不等式思想方案三：数形结合思想学生总结，并给出结论。、课后研究请根据你父母使用手机的实际情况，用你所学过的函数知识给你的父母设计一种合算的通信业务，并推荐套餐方式。（注：上述资费标准中所列数字并不代表当前电信资费的情况）,第九章初中数学新课程教学评价,第一节初中数学新课程教学评价的基本理念,一、以促进发展为目的,二、体现以人为本的思想,三、注重学习过程,四、体现多元化,（一）评价主体多元化,（二）评价内容多元化,（三）评价方式多样化,、量化评价与质性评价相结合,在量化评价中，允许二次检测。,、过程性评价和终结性评价相结合,（四）评价结果呈现方式多样化,五、过程动态化,第二节初中数学憰课稃学习评价方式的探索,一、课堂观察评价课堂观察评价是评价者通过感官，在一定时间内，对学生在学习过程中表现出来的情感与态度，过程与方法，数学知识的应用能力等各个方面有目的、有计划地进行观察，并记录下来，及时反馈给学生。,二、问题讨论评价问题讨论评价是教师与学生之间，学生与学生之间，通过交谈讨论的方式，来了解学生在学习过程中了解了什么，掌握了什么，对本阶段知识的看法，学习中的困惑等。,案例：对某学生在全等三角形单元学习的讨论评价教师：你对这一单元的基本内容知道多少？学生：全等性质和判定定理都知道。教师：有两角一边对应相等的两三角形全等吗？学生：全等。教师：有两边一角对应相等的两个三角形全等吗？学生：全等。教师：你再想想。学生：我想起来了，你讲过的，不全等。教师：真是这样吗？学生：是这样的。,教师：我认为你把本单元的知识“背熟”了，但是没有真正理解。学生：我理解了。教师：那你把刚才的问题再想一想。学生：书上的定理是“有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。”你的问题与条件不相符。教师：难道不包含你说的“两边夹角”吗？学生：包含。教师：那么还要这么武断地说两个三角形不全等吗？学生：应该分两种情况。教师：希望你不要死记硬背一些定理，重要的是理解。“理解万岁”,三、档案袋评价档案袋评价就是把能代表学生持续进步的信息资料汇集在一起，用以记录学生学习数学知识的历程，展示学生的学习成就。学生通过建立自己的成长记录档案袋，反思自己的数学学习情况，明确自己的优势和不足。,案例：某学生成长记录的内容（）一份试卷；（）一个曾经在学校展览过的作业本；（）一份某路口的交通状况调查报告及人行天桥设计图；,（）自我评价例如：我是一个热爱数学的学生，课堂上的内容一般都能学懂。我在学习数学过程中的主要问题是有些难题虽然解出来了，但不知道为什么要这样解。另外，有些应用问题不知道用什么数学知识去解决。（）家长评价例如：（数学部分）我的孩子比较自觉，老师布