山西太原外国语学校高三数学月考理无答案

高三年级月考试卷 (理科数学) 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共计60分）1已知集合，则（ ） A. B. C. D.2i为虚数单位，若 ,则 A1 B C D23已知条件，条件，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是 （ ） A B C D5已知等差数列的公差,且成等比数列,若是数列的前项的和,则的最小值为（ ） A4 B3 C D6已知正数、满足，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D.7阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.68已知，是两条不同直线，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则俯视图正视图侧视图9某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.10 设双曲线分别为双曲线的左、右焦点若双曲线存在点M，满足（O为原点），则双曲线的离心率为 （ ） A B C D 11若对于任意的实数，都有，则的值是（ ） A3 B6 C9 D1212若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根的个数是（ ） A.3 B4 C5 D6二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分）13某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车。每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有 种；14已知若直线与直线互相垂直，则的最小值是 15在直角三角形中，若，则 16对任意，函数满足，设，数列的前15项的和为，则 三、解答题（本大题共5小题，每题12分，共计60分）17（本小题满分12分）已知.（）求的最小正周期和对称轴方程；（）在中，角所对应的边分别为，若有，求的面积18（本题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为EC中点（1）求证：FG/平面PBD；（2）当二面角BPCD的大小为时，求FG与平面PCD所成角的正切值19（本小题满分12分）某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：根据上表：（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望。20（本小题满分12分）已知椭圆C:过点，离心率为，点分别为其左右焦点.（1）求椭圆C的标准方程;（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点,且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由.21（本小题满分12分）已知函数满足，其中且（1）对于函数，当时，求实数值的集合；（2）当时，值恒为负数，求的范围四、选做题（本题满分10分，请从22，,23题任选一题做答）22已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线