广东佛山顺德区均安中学高三数学一轮复习25几何概型学案文无答案

学案二十五几何概况我的班级.指导目标：1.了解随机数的含义，采用仿真方法可以估算概率。 2 .理解几何概型的含义自主整理1 .几何概况在各个事件发生的概率与构成该事件的区域的长度(面积或体积)成比例的情况下，将这样的概率模型称为几何概率模型，简称为几何概念.2 .在几何概念中，事件a的概率计算公式P(A)=要求实验中几何概型的概率，重要的是求出事件所占的区域和区域整体的几何计量，代入式子就可以解决3 .要切实理解和把握几何概型考试的两个基本特点(1)无限性：一次试验可能产生的结果是无限数(2)等的可能性：每个结果的发生有等的可能性4 .古典概型和几何概型的差异(1)共同点：发生基本事件的可能性都是_(2)不同点：古典概型的基本事件是有限个，可数的几何概型的基本事件是_，数不清自我检测1 .以长12 cm的线段AB为一点m，以线段AM为边，这个正方形的面积在36 cm2到81 cm2之间的概率为()A. B. C. D2 .如该图所示，在矩形ABCD中，点e是边缘CD的中点，当在矩形ABCD的内部随机取点q时，点q从ABE的内部取的概率等于A. B. C. D3 .如图所示，a是圆上的一点，在圆上的其他位置取a ，连接aa 得到弦时，该弦的长度在半径的长度以下的概率为()A. B .C. D4 .如果a在区间 1，5 中随机取整数，则方程式x2 ax a=0具有实根的概率为_5 .如果a在区间 1，5 中随机取实数，则方程式x2 ax a=0具有实根的概率为_小波通过玩游戏来决定周末的活动，他随机向单位圆内投一点，从这一点到圆心的距离很大，周末去看电影从这一点到中心的距离很小的话，就打篮球，否则就在家里看书。 小波周末不在家看书的概率是_关于点和长度的几何概况初探例1在等腰RtACB中，若在斜边AB上取点m，则AM长度比AC的长度小的概率是_ .变形式1在半径为1的圆的直径上取一点，如果将该点作为与直径垂直的弦，则弦的长度超过圆的内接等边三角形的边的长度的概率为_关于点2面积的几何概况初探例2在面积ABC内部取1点时，PBC的面积小于S/3的概率为： _关于点3体积的几何概况初探例3如果在体积为v三角锥M-ABC的内部设p为1点，则三角锥P-ABC的体积小于V/3的概率为_探索点4与两个变量的几何概况有关例4两人约定在20:00到21:00之间见面，先到者约定迟到者等待40分钟后离开。 如果两人出发各自独立的话，在20:00到21:00各时刻见面的可能性是一样的，求出两人约定的时间内见面的概率。变式3甲、乙两艘轮船可以整夜随时抵达不能同时停泊的码头。 甲船和乙船的停泊时间都是4小时的话，求其中任意一艘船不需要等待码头的空位的概率。探究点五分类讨论与数形结合思想的应用例5已知函数f(x)=x2-2ax b2，a，bR(1)a从集合 0，1，2，3 中取出某个要素，b从集合 0，1，2 中取出某个要素，求出式f(x)=0时，有两个不相等的实根的概率(2)当a从区间 0，2 中取一个数时，b从区间 0，3 中取一个数，求出式f(x)=0没有实根概率.【放学后的练习和提高】1 .当在图1所示的长方形ABCD中随机投入一个质点时，如果AB=2、BC=1，则质点收敛于以AB为直径的半圆内的概率为()A. B. C. D2 .在区间中随机选择数量，概率为()3. ABCD是矩形，AB=2，BC=1，o是AB的中点，矩形ABCD内随机取点，从获得的点到o的距离大于1的概率是()A. B.1- C. D.1-4 .如果在面积s的ABC的边AB取点p，则PBC的面积大的概率为()A. B. C. D5 .已知函数f(x)=x2 bx c其中，设满足0b4、0c4 .函数f(x )的事件为a，则事件a的概率为()A. B. C. D6 .如果取区域内的任意点p，则点p落在单位圆x2 y2=1内的概率为()A. B. C. D7 .已知事件在矩形ABCD的边CD随机取p，将APB的最大边设为AB 发生的概率为=()A. B. C. D8 .如果计算机在之间产生均匀随机数，则事件发生的概率为_9 .如图所示，在半径为10 cm圆形纸板中，具有相同中心的半径为1 cm的小圆。 把半径1厘米的硬币扔到这个纸板上，把整个硬币随机丢掉在纸板内，硬币掉落和小圆没有共同点的概率是_10 .已知函数f(x)=-x