二项式定理测试题及答案

二项式定理考试题及答案1.多少整数n可以使(n i)4成为整数(b)A.0 B.1 C.2 D.32.展开模式中没有条目的系数之和为(b)A.-1 B.0 C.1 D.23.如果S=，则s的位号为(c)A 0 B 3 C 5 D 84.已知(x-) 8展开阵列的常数为1120。其中实数a是常数，展开阵列中每个系数的总和是(c)A.28B.38C.1或38D.1或28的扩展模式中合理的项目数是(d)A.15个B. 33个C. 17个D. 16个6.在的展开中，x的幂指数是整数的项公共(c)A.3个B. 4个C. 5个D. 6个7.在扩展阵列中，(1-x) 5-(1-x) 6的x3包含项的系数为(c)a、-5b、5 C、10 D、-108.展开图的系数为(a)A.6b-6c.9d-99.如果x=(3 2x)，则展开10时最大的项目为(b)A.第一项目b .第三项目c .第六项目d .第八项目10.如果此项的展开包含非零常数，则正整数的最小值为(a)A.7b.12c.14d.511.设置函数时，函数的扩展项的系数为(c)A.1440b-1440c-2880d.288012.在的展开图中，常数为(b)(a) 51 (b)-51 (c)-11 (d) 1113.如果，的值为(c)A.9b.10c.11d.1214.多项式=时()(A) 9 (B)10 (C) (D)解决方案：左侧的系数为1，易于识别，左侧的系数为0，右侧的系数为d。15.如果x(1 x)n的每个展开项目的系数被删除为此项目的x的指数，则等于生成的新系数(a)A.(2n 1-1)/(n 1)b .(2n-1)/(n 1)c .(2n-1n-2)/(n 1)d .(n2n 1)/(n16.如果将a、b、m设置为整数(m0)，并且a和b等于m除以的余数，则a和b对m称为并集。以ab(mod m)记录。a=1 c c22.如果已知c219，ba(mod 10)，则b的值可以是(b)A.2015 B.2011 C.2008 D.200617.如果二项式展开表达式的常数为20，则值为(b)A.b.c.d18.5310除以8的馀数(a)a、1 B、2 C、3 D、719如果已知且已设置，则m的值为(b)A 4 B -4i C 4i D20.数字(1.05)6的精确计算结果是0.01的近似值.(c)A.1.23 B.1.24 C.1.33 D.1.4421.(x 1) (2x1) (3x1).(nx1)展开时，x的系数为.(b)A.b.c.d二.填空如果已知为20，3，则x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _21，(x-1)(x 2)(x-5)(x 7)(x-10)，x4的系数为_ _ _-7 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)对于所有错误-243。如果将23设定为的最大值，则二项式展开中包含的项目的系数为-19224如果已知等式成立，则值为0。25，在两个展开图中，s具有包含奇数平方(例如s)的所有料件的总和26二项式展开式中的每个系数之和为P，所有二项式系数之和为S，如果P S=272，则n=。三.疑难排解27、一家餐厅供应客饭，每位顾客可以从餐厅提供的菜肴中选择2、2、4种不同的品种，目前准备了5种不同的肉食。要让每位顾客有200多种不同的选择，至少要准备不同的素食品种？(需要填写必要的答复流程)解决方案：在5种不同的肉类食品中，必须有2种选择，以素食为品种可以理解，28、已知展开方程二项式系数和比率展开系数大992、查找的展开模式：二项式系数最大的项目；系数绝对值最大的项目。解决方案：(1)n=5，-8064(2)15360x4解法：从问题中解决。展开过程中第六项的二项式系数最大，就是。第一个系数的绝对值最大，邮报是因此，系数绝对值最大的是第四项。29，(12分钟)在此段的展开中，前三个系数的绝对值是等差数列(1)寻找扩展常数。(2)在展开中寻找二项式系数最大的项目。(3)寻找展开图每个元素的系数和。解决：展开图的一般项目为r=0、1、2、n已知项目：等差序列，n=8(1) (2) (3) x=1，系数和30.已知展开阵列的前三个项目中的系数是等差数列。(1)在展开模式中查找所有合理的条目。(2)找出扩展模式中的最大系数。解决方案：(1)展开模式前三项的系数为.可问：解决方案：n=8或n=1(舍去)。N=8时，=。4-4是整数，因此将是4的倍数。0 8，=0，4，8。合理的项目包括：(2)设定项目1的最大系数。很明显 0，所以有1和1。和1得到了3。和从1得到2。=2或=3，要求分别为和。31，(12点)展开模式，称为正整数的系数为7。(1)考试中系数的最小值。9(2)使用最小系数得出此系数。5(3)如果使用最小系数，则寻找此近似值(直到0.01)。2.0232，在已知(x3 )n展开图中，第六个项目的二项式系数最大。(1) x料件不包括在展开图中。(2) c0n-c1n c2n-c3n.(-1) ncnn的值。回答。(1)210，(2)33.二项式(axm bxn) 12 (a 0，b 0，m，n0)中有2m n=0，其中展开中的最大系数项目是常数。(1)那是第几次了？(2)查找的最大值。解法：(1)t=c(axm)12-r(bxn)r=ca12-RBR XM(12-r)NR是常数，m (12-r) NR=0(2)项目5是最大的系数。有Ca8b4Ca9b3Ca8b4Ca7b5 a8b4a9b3，a 0，b 0，ba，即a得到了。因此，最大值、最小值分别为、35.已知，证词：偶数时可分为64。证明：偶数，集，而且，当时，很明显可以被64整除。当时的风格可以分为64。偶数能被64整除。范例4 .已知二项式，(n/n)的展开中项目5的系数和项目3的系数雨是10点1分(1)展开模式中项目的系数和(2)寻找展开方程式中最大系数和二项式系数最大的项目解决方案：(1)项目5的系数与项目3的系数之比为10: 1。