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文档简介
第一章整式的乘除,5平方差公式(第2课时),英德市大湾中学胡建国,教学目标,1.进一步使学生掌握平方差公式,发展学生的推理能力。2.了解平方差公式的几何背景,发展几何直观。3.能利用平方差公式灵活解决实际问题。,知识回顾,1、平方差公式:(a+b)(ab)=a2b2,2、公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积;右边是两数的平方差。,3、应用平方差公式的注意事项:1)注意平方差公式的适用范围2)字母a、b可以是数,也可以是整式3)注意计算过程中的符号和括号,活动探究一,图1-3,如图1-3,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.,活动探究一,图1-3,(1)请表示图1-3中阴影部分的面积,活动探究一,(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形,如图1-4,这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗?,活动探究一,(3)比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗?,活动探究二,1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点128=97103=79x81=11x9=98x102=88x92=2、从以上过程中,你发现了什么规律?3、你用字母表示这一规律,并说明它的正确性吗?,例3(学生先观察,再动手尝试完成),用平方差公式进行计算:(1)10397;(2)118122,(100+3),(100-3),(120-2),(120+2),练一练,计算:(1)707693;(2)9.8x10.2;,例4,计算:(1)a2(a+b)(ab)+a2b2(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)让学生先动手独立完成,教师再评讲。,练一练,计算:(1)(a+2b)(a2b)+(a+1)(a1)(2)x(x-1)-,自我检测,计算:1)20021998-200022)(3xy+1)(3xy-1)-8x2y23)-(x+8),拓展延伸,1.(a+b-c)(a+b+c)2.(2x+3y+5)(2x+3y-5)
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