广东广州高中数学初高中教材衔接第六课根的判别式与韦达定理导学案无答案新人教A_第1页
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文档简介

第六课 根的判别式与韦达定理一、知识点1.一元二次方程ax2bxc0（a0）根的判别式：2.韦达定理：如果一元二次方程ax2bxc0（a0）的两个根是， 那么有： _ _二、例题例1 解关于的方程：（1）x23x30 （2）x22xa0 （3）例2 已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值例3 已知关于x的方程x22(m2)xm240有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值例4 已知是方程两个实数根，求下列式子的值：；例5 已知两个数的和为4，积为12，求这两个数例6 求作一个方程，使它的根是方程的两根的平方的负倒数.例7 若关于x的一元二次方程x2xa40的一根大于零、另一根小于零，求实数a的取值范围三、练习：1填空题：（1）若关于x的方程mx2 (2m1)xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 （2）方程kx24x10的两根之和为2，则k （3）已知关于x的方程x2ax3a0的一个根是2，则它的另一个根是 （4）如果a，b是方程x2x10的两个实数根，那么代数式a3a2bab2b3的值是 （5）已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x28x70的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 2已知关于x的方程x2kx20（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根为x1和x2，如果2(x1x2)x1x2，求实数k的取值范围3已知一元二次方程的两个根分别是，求下列式子的值：（1） （2） （3）4求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x27x10各根的相反数5若关
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