广东汕头潮南区度第二学期期终质检高二数学理科试卷 新课标 人教

广东省汕头市潮南区2005-2006学年度第二学期期终质检高二数学理科试卷一、选择题：（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1对于下列命题: ( ) ;A真假 B 假真 C.都真 D.都假2. 设有一个回归方程,则变量增加一个单位时( )A平均增加1.5个单位 平均增加个单位平均减少1.5个单位平均减少个单位若规定=|ad-bc|，则不等式0的解集为( )A B C D设复数：为实数，则b= ( )A2 B.1 C.1 D.2 若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为( )A84 B C36 D已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点的轨迹为( )A椭圆的一部分 B曲线的一部分 高二级数学(理科)期终质检试卷 第1 页 共 4 页C物线的一部分 D线的一部分已知x、yR，则不等式组所表示的平面区域的面积是( ) ABCD8在一座高20m的观测台观测到对面一水塔塔顶仰角为,塔底俯角为,那么这座塔的高为( )A. B. C. D.某地区高二女生的体重X(单位:Kg)服从正态分布XN(50，25),若该地区共有高二女生200人,则体重在 50kg65kg间的女生共有的人数是( )A. 683 B.954 C.997 D.994= ( )A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11函数单调减区间是 。12已知随机变量 x 服从二项分布，且，则二项分布的参数的值分别为 ; 。13根据下表计算： 不看电视 看电视 男 37 85 女 35 143 = 。(保留四位有效数字) 14观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形。高二级数学(理科)期终质检试卷 第2 页 共 4 页三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分12分） 今年第一号强台风“珍珠”袭击粤东时，甲、乙两颗卫星同时监测台风，在5月17日，甲、乙预报台风登陆汕头准确的概率分别为0.8、0.75，在同一时段内。求：（1）甲、乙同时预报台风登陆汕头准确的概率；（2）至少有一颗卫星预报台风登陆汕头准确的概率；（3）若甲独立预报4次，恰有3次预报准确的概率。16（本小题满分14分）已知函数（）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（）如果ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域.17（本小题满分14分）设正数数列的前n项和Sn满足.（I）求数列的通项公式；（II）设的前n项和为Tn，求Tn.18.（本小题满分14分）如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1) 求证：AE平面BCE；(2) 求二面角BACE的正弦值；(3) 求点D到平面ACE的距离.19(本小题满分12分)等腰直角三角形AOB的直角边长为1。如图,在此三角形中任取点P,过P分别引三边的平行线,与各边围成以P为顶点的三个小三角形(图中阴影部分),求这三个三角形的面积和的最小值,以及达到最小值时P的位置 20(本小题满分分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为抛物线的焦点，右顶点为椭圆的右顶点。求该双曲线的方程；若直线与双曲线有两个不同的交点，且,求的取值范围？参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D B D D B C C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11. - 1,1 12. 6 ； 0.413. 4.514 14. 三、解答题15（本小题满分12分）解：设“甲预报台风登陆汕头准确”为事件A，“乙预报台风登陆汕头准确”为事件B答：甲、乙同时预报台风登陆汕头准确的概率为0.6。-4分答：至少有一颗卫星预报台风登陆汕头准确的概率为0.95。-8分答：若甲独立预报4次，恰有3次预报准确的概率为0.4096。-12分16(本小题满分14分)高二级数学（理科）参考答案 第1页 共6页（I） 解： 由=0即即对称中心的横坐标为7分（）由已知b2=ac， 即的值域为综上所述， ；值域为 14分17（本小题满分14分）解（I） (n 2分得，整理得 6分是等差数列. 8分又 10分 （II）12分-14分18（本小题满分14分）解法一：证明(1)BF平面ACE. BFAE 二面角DABE为直二面角，且CBAB.， CB平面ABE. CBAE. AE平面BCE. -4分解(2)连结BD交AC于C，连结FG，正方形ABCD边长为2，BGAC，BG=，BF平面ACE， 由三垂线定理的逆定理得FGAC. BGF是二面角BACE的平面角. 由（）AE平面BCE， 又AE=EB，在等腰直角三角形AEB中，BE=. 又直角 ，二面角BACE的正弦值等于 -10分(3)过点E作EOAB交AB于点O. OE=1.二面角DABE为直二面角，EO平面ABCD.设D到平面ACE的距离为h， 平面BCE， 点D到平面ACE的距离为 -14分解法二：证明（）同解法一. 解（）以线段AB的中点为原点O，OE所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，过O点平行于AD的直线为z轴，建立空间直角坐标系Oxyz，如图.AE面BCE，BE面BCE， AEBE， 在的中点， 设平面AEC的一个法向量为，则 解得令得是平面AEC的一个法向量.又平面BAC的一个法向量为，二面角BACE的正弦值为（III）AD/z轴，AD=2，点D到平面ACE的距离19（本小题满分12分）解：分别取OA、OB为X轴、Y轴，则AB的方程为，设P点点坐标为P（），则以P为公共顶点的三个三角形