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潮南区 2016-2017 学年度第一学期期末普通高中教学质量监测高二理科数学参考答案一.选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1-5: BACDC 6-10: ACBCD 11-12：DB二.填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13. 14. 15. 4 16.三.解答题（本大题共6小题,共70分）17.（1），由正弦定理得- -2分即得，.- -5分（2），由正弦定理得，- -7分由余弦定理，- -9分解得，.-10分18.解：（1）由已知得即 -2分数列是首项为1,公差3的等差数列. - -3分所以，即 -5分(2) -7分=-9分=-12分19 解：（1）记甲被抽到的成绩为，乙被抽到成绩为，用数对表示基本事件从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，则共有16种结果-2分记甲的成绩比乙高则包含有7种结果 -4分 -6分(2) 甲的成绩平均数乙的成绩平均数甲的成绩方差乙的成绩方差-10分，选派乙运动员参加决赛比较合适-12分20. 解：依题意可知， 平面ABC，90，方法1：空间向量法，如图建立空间直角坐标系，因为4，则-2分（1），-3分， ，-5分 平面 平面-6分 （2）由（1）知，平面AEO的法向量为-7分设平面 B1AE的法向量为， 即 令x2，则-10分 二面角B1AEF的余弦值为 -12分 方法2：几何法（1），O为BC中点BCAO-1分又B1B平面ABCB1OAO -3分又AC=，则B1OEO-5分平面-6分（2）过O做OMAE于点M，连接B1M， -7分由（1）知B1O平面AEOAEB1MB1MO为二面角B1AEO的平面角，-9分由（1）知 EOAO在RtAEO中， ， 在RtB1OM中，B1OM90,二面角B1AEO的余弦值为 - -12分 21.解：（1）因为满足， -2分，解得，则椭圆方程为 -4分（2）将代入中得 -6分设 ，由根与系数的关系得 ， -7分所以-8分 -10分-12分22.（1），当且仅当时等号成立，故的取值范围为-2分（2） 变形，得. -4分由，又，由定义法可得在上是增函数-6分所以即当时不等式成立 -7分（3）
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