广东汕头潮阳林百欣中学高考数学考前训练题 人教

广东省汕头市朝阳市林百新中学数学考试前教育问题(2006-5-8)分析几何合成问题许贤宇()1.图：已知椭圆c的中心位于原点，焦点位于x轴上，通过右焦点f倾斜角度的直线位于椭圆和A，B两点上，点位于椭圆上。(I)求椭圆c的离心率值，求椭圆c的方程。(ii)椭圆c内部是否有点？寻找点的座标(如果存在)。如果不存在，请说明原因。解决方案： (I)设置，椭圆c的右导向，A、B的垂直、垂直和垂直垂直于b，垂直于d。圆锥曲线的统一定义已知的：3点在直角三角形中，所以.6点椭圆c方程式设定为：所以：椭圆c的方程式是：7点假设、设定条件满足的存在根据问题的意义.8分所以.9点是：.10分替换椭圆方程，整理：.根和系数的关系.11点用：代替所以或(没问题，被抛弃)综上所述，存在点满足条件。14分2.我知道离心力为的椭圆，直线以原点为中心，与椭圆C1的短半轴长度为半径的圆相切。(I)求椭圆C1的方程。(ii)得到椭圆C1的左焦点为f，左导向为L1，移动直线L2垂直L1为点p，线段PF的垂直平分线为点m的L2，点m的轨迹C2的方程。(iii) C2和x轴与点q相交，其他两点r，s位于C2上，查找值范围。解决方案：(I)可以从问题中获得，(2分)由，3分c1的方程式是(4点)(ii)椭圆C1的左焦点为(I) f (-1，0)。左侧的导向为L1: x=-3，(5点)链路FM、设置M(x，y)、p (-3，y)、7分简化C2的方程式为(8点)(iii)设置，C2与x轴的交点为q (-2，0)。9分由，(10点)珍，我知道了(11分)12分-又来了当时，(13分钟)值的范围为(14点)3.两个固定点a (-t，0)和b (t，0)，t 0.s已知具有移动，并将sa与sb两条线的斜度相乘。1)寻找点s的轨迹c的方程式，指示哪种一般曲线类型属于哪种类型。2)如果t值是什么，两点p，q对于直线对称在曲线c上存在吗？1)解决方案：设定S(x，y)、SA倾斜=、SB倾斜=、(两点)在问题中，(4分)整理，确保。(6分，扣除1分，不指出x的范围)点s的轨迹c是双曲线(移除两个顶点)。(7点)2)解决方案：假设c具有这些两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，则PQ线的坡率为-1。p，q的中点位于直线x-y-1=0。将PQ直线方程式设定为y=-x b。由整理。(9点)其中方程只有一个解，与假说不一致。当时d 0，d=、所以，(*) (10分)而不是y=-x b，我知道了，p，q中点位于直线x-y-1=0。因此，例如：已整理，(* *) (11点)解决方案(*)和(* *)-1 b 0，0 t 1，(13点)检查后，如果t选择其中一个(0，1)，则曲线c上存在关于线x-y-1=0对称的两个点。(14分钟)xyabcoF1F24.如图所示，对于椭圆上的移动点，弦分别聚焦。垂直于轴时是正确的。(I)寻找椭圆的离心率。(II)设置，你能判断一下价格是否正确吗？如果是，求这个值；如果不是，请说明原因。解决方案：(I) c垂直于x轴时，2在Rt中。或A(c，)，-=。4分(II)=，6点如果焦点坐标为，则椭圆表达式为。简化。设置，如果存在直线的斜率，那么直线方程就是替换椭圆方程。由吠陀定理：8分所以，一样可以得到=。10分如果有直线轴，6。 12分总结，设置值6 14分5.给定二次曲线系统：(I)方程试图分别表示椭圆和双曲条件。(ii)设定直线和轴线与点相交。k线与两点相交。如果存在，则值；如果不存在，请说明原因。(iii) Ck已知具有直线和公共点，以找出实际轴上最长的双曲方程。解法：(I)立即方程式表示椭圆。两点立即方程式表示双曲. 4点(ii)设置，中间的点，由，6点简化联排而且，.8分也就是说，不成立，因此，没有k线。两点，10分(iii)解决方案1:简化联立(ii)而且，0，即6或k4(房子)，12分双曲线实轴最长如果k至少取6，则最大值，即双曲实数轴最长，此时双曲方程为.15分解法2: Ck可以设定双曲、双曲方程式，如下所示：联立，有直线和公共点换句话说，14分双轴最长的双曲方程是.15分解法3:首先，您可以取得线的镜射点。如果将直线和双曲左分支交点设置为m，13分，14分双轴最长的双曲方程是.15分6.已知抛物线y2=2(x)的焦点是f，准直线是l，尝试确定：是否存在同时满足以下两个条件的双曲c:(1)双曲c的焦点之一是f，该f的准线是l；(2)如果直线m垂直于x-y=0，双曲c剪切直线m，则直线段的中点正好位于直线x-y=0处。如果存在，则得到此双曲线的方程。如果不存在，请说明原因。解决方案：y2=2 (x)，焦点是F(0，0)，指南l: x=-1。设定离心力为e且点(x，y)为双曲线c的任意点的存在。条件=e(1-E2) x-y=0-e2x-E2=0。x-y=垂直于0的线m表示y=-x b，双曲线c表示m和A(x1，y1)、B(x2，y2)和|AB|=2。结果(2-E2) x2-2 (e2b) x B2-E2=0。然后设定(*)。X1 x2=，x1x2=。和|AB|=2，因此2 () 2-4 ()=8，所以=1。和AB的中点m()位于直线x-y=0处，解决，此时(*)成立，因此存在满足条件的双曲c，其方程为3x2-y28x4=0.147.椭圆上具有两点p、q、链接a (-a，0)和q的直线设置为与OP平行，AQ和y轴与r相交。是否指定此值？解法：在图解中，直线OP的方程式为y=kx。在AQ/op中，直线AQ的方程式y=k(x a)abxopryq由：(1)由：Q=，=-a = (2)结果R(0，ak)(3)可用(1)、(2)、(3)表示：=2。8.据悉，椭圆分别是F1，F2，p是第一象限弧的一点，=1，p与补充倾斜角度的两条直线PA，PB分别与a，b的两点相交。(1)找到p点坐标。(2)确认线性AB的坡率为固定值。(3)求PAB区域的最大值。解决方案：(1) f1 (0，)，F2 (0，-)，P(x0，y0)(x00，y00)邮报如果在曲线上点p的坐标为(1，.(两点)(2)必须具有两个直线PA、PB的坡率，并将PB的坡率设定为k(k0)BP的直线方程式为y-=k (x-1)所以：AB的斜率等于.(6分)(4)设定AB的线性方程式：如果只有m=2(-2，2)使用等号三角形PAB面积的最大值为.(6分)9.在平面直角座标系统中，o为座标原点，符合两点A(1，0)、B(0，-2)、点c。(1)求点c的轨迹方程。(2)点c的轨迹与双曲线和两点m，n相交，MN直径圆与原点相交证明：(3)条件下，如果双曲线离心力不大，则寻找双曲线实数轴长度的值范围。(1)解决方案：设置也就是说，点c的轨迹方程是x y=1.(两点)(3)双曲线实轴长度的范围为(0，1.(6分)10.已知椭圆c的中心位于原点，具有x轴、通过点(3，-)和方向矢量的直线l将椭圆c与a、b、x轴相交于m点。(1)求直线l方程。(2)求椭圆c长轴值的范围。解决方案：(1)直线l通过该点，(3，-)方向矢量为简化为：(4点)(2)建立直线两点A(x1，y1)、B(x2，y2)、x轴与M(1，0)相交由.(7点).根据吠陀定理：2/已知：32b2=(4b 2 5a 2) (a2-1).(10分)如下所示.方程式寻找判别样式0简化：置换可以知道：椭圆的焦点在x轴上。知道：因此，椭圆的长轴长度2a的范围为(11.y轴上移动的点p的投影为q，(1)求移动点p的轨迹e的方程；(2)将线#设定为通过点a，将坡度比设定为k。位于曲线e的上树枝中，只有从点c到直线l的距离。尝试k的值和此点c的坐标。(1)如果将转至点p的坐标设置为，则点q的坐标为，、=.(三点)在标题中移动点p的轨迹方程为：(2)直线l:设定标题点c位于与直线l平行且与l有距离的直线上。设定直线l:时.代入整理: =即.- :方程式：此时，点c的坐标由表达式确定12.如果F1，F2是双曲线的左侧、右侧焦点，o是坐标原点，p位于双曲线左侧分支，m位于右侧准直线，并且满意(1)求该双曲线的离心率。(2)如果这个双曲超过点，则求双曲方程。(3)在设置(2)中，双曲线的假想轴端点为B1，B2 (y轴的正半轴上的B1)，B2在直线AB和双曲线与a，b两点相交时，求出直线AB的方程。解决方案：(1)四边形PF1OM是平行四边形以菱形表示，将半焦距设置为c，(2)双曲方程是赋值，双曲线方程如下(3)根据标题，B1(0，3)，B2(0，-3)。设定直线AB的方程式如下根据双曲线的渐近线只有一个AB和双曲线的交点。也就是说又来了所以线AB的方程式是问题解决重点探讨圆锥曲线上的重要知识点，通过知识的重组和链接将知识网络化，重点考察直线和圆锥曲线的位置关系，有时需要相对固定的基本知识，这在考生复读时值得增强。1.重点代码问题1一般而言，weda定理知道直线和圆锥曲线方程式，以寻找与直线中点和中点相关的问题。有时，使用2弦的中点轨迹、具有中点弦的直线方程、中点