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5.3简单的轴对称图形（第三课时）,大方县第四中学王菊,北师大版七年级下册数学,新课导入分地.MTS,AC=20米AB=30米CD=15米,2011年新课标要求:,了解轴对称图形的概念探索简单的轴对称图形的性质,本课时的学习任务：,了解角的对称性如何确定角的平分线掌握角平分线的性质能利用角平分线的性质进行简单的计算和证明,探究：,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,（对折）,再打开纸片看看折痕与这个角有何关系？,结论,角是轴对称图形对称轴是角平分线所在的直线,可折叠的角可以用折叠的方法确定角平分线，那么不能折叠的角怎样得到其角平分线？,有一个角平分仪（如图）其中AB=AD,BC=DC，将A点放在角的顶点处，AB和AD分别与角的两边重合，沿AC画一条射线AEAE就是BAD的角平分线，为什么？,A,D,C,B,E,根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线？,探究：,O,N,O,M,C,E,探究角平分线的性质折纸.MTS,探究角平分线的性质,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,猜想,已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。,求证：PD=PE,证明:OC是AOB的平分线（已知）AOC=BOC（角平分线的定义）,在PDO和PEO中,PD=PE（全等三角形的对应边相等）,PDO=PEOAOC=BOCOP=OP,PDOPEO（AAS）,验证角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,PDOA，PEOB（已知）PDO=PEO=90（垂直的定义）,定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等,一、用符号语言表示为：,OP平分AOB，且PDOA，PEOBPD=PE,角平分线的性质,二、定理应用所具备的条件：,推理时三个条件必须同时具备，任何一个都不能少！,（1）如图，AD平分BAC（已知）,=,BDCD,（）,判断正误,(2）如图，DCAC，DBAB（已知）,BDCD,=,（）,（3）AP平分BAC,D为AP上任意一点，且DCAC，DBAB（已知）,=,(),DB,DC,如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.,课堂演练:,4,现在，你同意李大叔小儿子的说法吗？,AC=20米AB=30米CD=15米,E,这节课我们学到了什么？,课堂小结,1、必做题：（1）完成第127页第1、2题；（2）预习第4节。2
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