广东汕头高三数学毕业班教学质量监测文

2016年广东省汕头市高考数学模拟试卷(文科)一、选题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求1 .如果已知全集u= 1，2，3，4，5 、集合a= 1，2 、b= 2，3 ，则为(UA)B=()a.1 b.2 b. 3，5 c. 4，2，3 d.5 2，3，4，52 .已知向量=(1，2 )，2=(3，2 )，情况=()(1，2 ) b.(1，2 ) c.(5，6 ) d.(2，0 )3.I是虚数单位，如果(2i)z=i3，则z=()A.B.C.D4 .如果从数字1、2、3中取两个不同的数字构成一个2位，则该2位超过30的概率为()A.B.C.D5 .已知，并且tan=()A.B.C.D6 .已知函数f(x)=sin(2x)(xR )以下的结论错误的是()a .函数f(x )的最小正周期为b .函数f(x )是偶函数c .函数f(x )在区间0，中是增加函数。d .函数f(x )的图像是直线x=对称的7 .已知数列an的前n项之和为Sn，a1=1，Sn=2an 1，在n1的情况下，Sn=()a.()n-1b.2n-1c.()n-1d.(-1 )8 .执行如图所示的程序框图，输入a的值为2时，输出p的值为()A.2B.3C.4D.59 .如果几何图形的三个视图如图所示，则该几何图形外侧的球表面积为()A.4B.12C.24D.4810 .在以下函数中，(-1，1 )内有零点，单调递增是()a.y=log2XB.y=2x-1 c.y=x2-2d.y=-x 311 .在r中定义函数f(x )的奇函数，f (x )=-g f (-6517 ) =()A.3B.3C.2D.212 .一种函数，其中，对于任意的实数x，f (x )-f (-651x )=0，x1，0 )时，f(x)=x2，g(x)=f(x)logax为x(0，0 )，并且在对于任意的实数x，只有三个零点的情况下，获取aa. 3，5 b. 4，6 c.(3，5 ) d.(4，6 )二、填空题：条大题共4小题，每小题5分，满分20分13 .如果x、y满足限制条件，则z=x 3y m的m的最大值为4，m的值为.14 .众所周知，如果直线l:y=kx b与曲线y=x3 3x1相接，则斜率k取最小值时，直线l方程式如下.15 .已知正项等比数列an的公比q=2，当存在2个am、an、设=4a1时，最小值为。16 .以下命题中，正确命题的编号是：命题“x2=1时x=1”的否定命题是“x2=1时x1”命题“xr，x2 x10”命题“如果x=y，则sinx=siny”的否定命题是假命题。“如果p或q是真命题，那么p、q中的至少一个是真命题”三、答题.本大题共5小题，共70分，答案应写文字说明、证明过程和管理程序17.ABC中角a、b、c成对的边分别为a、b、c、b=、c=1、cosB=(求出sinC的值(2)求出2)ABC面积18 .公差d0的等差数列，a2、a6、a2为等比数列，已知a4 a6=26的数列bn为公比q为正的等比数列，b3=a2、b5=a6.(I )求出数列an、bn的通项式(ii )求数列anbn的前n项和Tn19 .一家区工商局、消费者协会3月15日举办了以“携手共治，享受消费”为主题的大型宣传咨询服务活动，着力提高消费者的维权意识。 组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组 20，30 、第2组 30，40 、第3组 40，50 、第4组 50，60 、第5组 60，70 ，得到频率分布的狒狒(I )从电视台记者提取的大众中选择1人进行采访，求得被采访者正好在第2组或第4组的概率(ii )已知第一组群众中有两名男性，组织方应从第一组中随机抽取三名群众组成维权志愿服务团队，寻求至少有两名女性的概率20 .如图所示，在直三角柱ABC、a1b1c 1中，底面ABC是直角等腰三角形，在873abc=90、AB=4、AA1=6、点m时是BB1中点.(1)求证平面A1MC平面AA1C1C；(2)求出从点a到平面A1MC的距离。21 .已知函数f(x)=lnx-x2-x(1)研究函数f(x )的单调性(2)在2)a1的情况下，对于任意的x(0，)，证明有f(x)1时Sn=()a.()n-1b.2n-1c.()n-1d.(-1 )数列递归公式【专辑】改变思想的等差数列和等比数列【分析】利用递归关系和等比数列的通项式得到解：Sn=2an 1，a1=1a1=2a2，a2=n2时，Sn1=2anan=2an 1、2 an成为数列an是从第二项到等比数列，公比Sn=2an 1=2=故选： a本问题考察了递归关系和等比数列的通项式，考察了推理能力和计算能力，属于中级问题8 .执行如图所示的程序框图，输入a的值为2时，输出p的值为()A.2B.3C.4D.5【试验点】程序框图图1是计算问题图型分析法和程序的框图根据输入a的值，根据s判定是否满足条件s2，如果不满足条件s2则执行循环体，以下同样地，如果不满足条件s2则退出循环体，求出此时的p的值即可.解： A=2，P=1，S=0如果满足条件s2，则P=2，S=、如果满足条件s2，则P=3，S=、如果满足条件s2，则P=4，S=当不满足条件s2且退出循环体时，P=4故选： c在本论文中，主要考察本型循环结构，循环结构有本型循环结构和至型循环结构两种形式，本型循环先判断后循环，至型循环先循环后判断.9 .如果几何图形的三个视图如图所示，则该几何图形外侧的球表面积为()A.4B.12C.24D.48【试验点】从三面图求出面积、体积【主题】计算问题数形耦合数形耦合法立体几何学制作几何的概观图，根据其结构特征求出球的半径，求出球的表面积从三视图，几何图形包括三角锥PABC、PA平面ABC、ABBC、PA=AB=BC=2如果取PC中点o、AC的中点d，连接OA、OD、BD、OB，则AC=2、PC=2.OP=OC=、OA=PC=、BD=、OD=1、8756； ob=，OA=OB=OC=OP，8756； o是金字塔p、ABC球的球中心，球半径r=OA=，外支承表面积S=4r2=12选择b本问题考察了金字塔的三面图和结构特征，球与内接多面体的关系是中等程度的问题10 .在以下函数中，(-1，1 )内有零点，单调递增是()a.y=log2XB.y=2x-1 c.y=x2-2d.y=-x 3【试验点】函数零点的判定定理函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质和应用根据解析式判断单调性，根据零点存在性定理进行判断的话就可以得到答案。解： y=logx有时没有(1，1 )意思，因此a是错误的y=x21以(-1，0 )单调递减，因此c不同y=x 3在(-1，1 )单调减少，因此d是错误的a，c，d是错的y=2x1，单调增加，f(1) 0，8756； 在(-1，1 )内存在零点故选： b本特纳函数的单调性、零点判断、函数解析式简单，易成问题11 .在r中定义函数f(x )的奇函数，f (x )=-g f (-6517 ) =()A.3B.3C.2D.2【试验点】函数的概念及其构成要素【主题】计算问题函数思想定义法函数的性质及应用首先，如果x 0，根据函数的偶奇性求出g(x )，计算代入值即可。解：函数f(x )是在r中定义的奇函数，f(x)=如果x 0表示f(x)=log2(x 1)112222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653f(x)