广东汕头高三数学名师调研理

广东省汕头市2010年高三师调查数学理论参考公式：三角函数的和方差积公式正棱镜，圆台的侧面积公式其中c，c分别表示上底面周长和下底面周长，l表示坡度高度或母线长度第一，选择题：这个大问题共8个问题，每个小问题5分，共40分。在每个问题的四个选项中只有一件事符合标题要求。1.已知元音a=x | a-1 x a 2，B=x| 3cos ，sin-sinB.，是第二个变量。如果是Sinasin，则TGAtggC.，是第三角限制角，cos cos是sin sinD.，是第四个边界角。如果是合成，则TGAtgg6.知道直线l，m，平面和，提供以下三个命题情况；如果是；如果是这样的话。这里正确的命题数是()A.0个B. 1个C. 2个D. 3个7.如图所示，正方形中二面角的馀弦值为()A.bC.D.8.r中定义的函数的图像是明确域上的减法函数，提供以下命题：；如果是；如果那样的话。其中正确的命题是()A.B. C.D. 第二，填空：这个大问题共7个问题，每个问题5分，共35分。9.某班共有30人中15人喜欢打篮球，10人喜欢打乒乓球，8人喜欢这两者不喜欢运动，喜欢篮球，但不喜欢乒乓球的人数是。10.如果，则的最小值为11.在的展开阵列中，的系数为(以数字回答)。12.复数的真实情况是。13.点a是圆周上的一点，周长等于3，如果在圆周上取任意点b，那么劣弧AB的长度小于1的概率为1。14.如果曲线与轴垂直，则实数值的范围为15.5名学生依次看号码，规定：第一位同学是1。第二位同学第一次报告的数字也是1，之后各同学报告的数字也是前两位同学报告的数字之和。如果报告3的倍数，报告该数的学生应该鼓掌一次。报告第30个数字时，5名学生鼓掌的次数都是。第三，解决问题：这个大问题共6个问题，75分。答案需要写文本说明、证明过程或微积分阶段(16)在图中，为了理解海底结构，在海平面内部一条直线上的a，b，c的3点测量，a测量水深，b测量水深，c测量水深， DEF的余弦值。(17)如图所示，在3金字塔中，(I)证明：abPC(ii)如果，和平面平面，求金字塔体积。18.(这个问题12分满分)在已知长方体AC1中，棱镜=BC=3，棱镜bb1=4，通过链接B1C，b点b的垂直线CC1与e相交，B1C与f相交。(1)A1C平面EBD拯救。(2)找到从点a到平面A1B1C的距离。(3)平面A1B1C和平面BDE的角度；(4)寻找平面A1B1C1的ED的角度大小；19.(这个问题12分满分)一家公司想以128万元购买1000平方米土地的网球场，每座建筑面积1000平方米，体育场总建筑面积的平均建筑成本与体育场数有关，该体育场建设x个时，每平方米的平均建筑成本为f(x)，f(n)=f(m)(1)。20.(正文制满分12分)已知高程点Q(6，0)和抛物线y2=8x的两个移动点A(x1，y1)，B(x2，y2)，其中A，B的横坐标x1，x2满足x1x2，x1x2=(I)证明线段AB的垂直平分线通过了定点q。(ii) a，b的两点距离是什么值时AQB的面积最大？21.(这个问题14分满分)F (x)=ax2bx c (a b c)，f (1)=0，g (x)=ax b(1)验证：函数y=f(x)和y=g(x)的图像具有两个交点。(2) f(x)和g(x)的图像交点a，b在x轴上的投影A1，B1，| a1 B1 |的值范围；(3)验证：当x时，总是有f (x) g (x)。参考答案一、选择题18 B A B A D B D B二、填空9、12 10、11、6 12、-113、14或. 15、7第三，解决问题(16)解决方案：支付n，支付m的CF。而且，而且，6点在中，通过余弦定理，12分(17)解决方案：因为(I)是等边三角形，是的，可以。中间点，链路，而且，所以平面，所以。6点(ii)是的，垂直，连接。因为，所以，称为平面图.8分因为是等腰直角三角形。已知，获得，面积。因为平面，所以三角锥的体积.12分18.本流言制主要探讨空间线面关系及圆锥体容积计算，调查逻辑思维能力、空间想象能力及计算能力。解决方案：(1)在平面ABCD上连接AC时，AC是A1C的投影A1C在平面上的投影，又了3分(2)易于证明BF平面A1B1C，所需距离BF=12/5.6点(3) BF位于平面A1B1C上，BF位于平面BDE上。平面A1B1C平面bde.8分(4)link DF、A1D、EDF是ED与平面A1B1C成6点角的条件，ed和平面A1B1C的拐角为arcsin.12分19.本传闻制主要利用所学的知识来检验解决实际问题的能力。.解决方案：如果建设x个体育场，每平方米的购买成本为=.两点从问题中，f (5)=400，f (x)=f (5) (1)=400 (1).6点因此，仅当y=f (x)=20 (x) 300 20.2 300=620(元)且x=8时，等号才成立.10分因此，在建造8个体育场的时候，每平方米的综合费用最节省。.12分20.本流言制主要考察直线和圆锥曲线的相关知识以及综合利用数学知识解决问题的能力。解法：(I)区段AB的中点邮报线段AB的垂直平分线的方程式是.3点方程的解法，坐标为(6，0)的点位于线段AB的垂直平分线上。线段AB的垂直平分线通过定点Q(6，0).6点(ii)线性AB的方程由(I)知道。删除x，Y1，y2是方程式，y1y2是两个实数根。解决方案-4 y0 4。.8分又来了从Q (6，0)到直线AB的距离.10分当时，我还在取等号，这时因此，a，b两点的距离为时AQB的面积最大。.12分21.本传闻制主要是利用函数的性质等相关知识和数学知识综合解决问题的能力。(1)证明：y=f(x )=ax2 bx cY=g(x)=ax b得ax2 (b-a) x (c-b)=0 (*)=(b-a) 2-4a (c-b)f (x)=ax2bx c，f (1)=0f(1)=a b c=0.3点另外，a b c3a a b c 3c，即a 0，c 0b-a 0，c-b 0=(b-a) 2-4a (c-b) 0因此，函数y=f(x)和y=g(x)的图像有两个交点。.5分(2)解决方案：a，b的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，X1，x2是两个方程式(*)因此，x1x2=-、X1x2=，因此| a1 B1 |=| x1-x2 |=而a b c=0，因此b=-(a c)因此，(B- a)2-4a(c-b)=(-2a-c)2-4a(a 2c)=C2-4ac因此| a1 B1 |=.8分a b c，a b c=0a (a c) c2 -875 | a1 B1 |的值范围为(，2).10分。(3)证明：x1 可以设置x2(2)。x1-x2 2 X1x2=-=1-A b c: 1，因此，0 1-1-.12分另外，-2 -，所以1-3，因此，0 1-即0 x1-x2，例子：-x