医学统计学正态分布VIP

第5章正态分布百智茂白河，在整个内部，个体之间的变异总是客观的，但变量值的分布是2章2.1某处120名7岁男孩的密钥数据频率高度(cm)，5.1随机变量的概率分布，将具有不同随机变量值的概率随机变量值称为按值分布的概率分布概率分布是统计发展的理论基础，任何统计方法都与特定统计分布不可分割。随机变量：未预先确定值的变量随机变量的分类：连续随机变量和离散随机变量1)连续随机变量：可以在特定实数范围内任意取值(例如身高、体重等数值变量2)离散随机变量：变量受限的数量或列数(例如性别、血型等分类变量、门诊人数等离散变量)，两个重要概念：分布函数和密度函数1)分布函数f(X)对于整个中间对象值小于或等于X的观察值的比率2)密度函数f(X)对于离散随机变量，f(X)对于变量具有X值的概率，对于经常记录为P(X)的连续随机变量，F(X)，频率密度图：直线高度为频率密度，直线区域为频率大小，5.2正态分布，正态分布也称为高斯分布，是最大的频率密度，德国数学家、物理学家、天文学家大体上是基于正态分布的，因为有很多随机因素影响一定数量的指标，每个因素的作用不大。正态分布的重要性，1，部分医学现象遵循正态分布或几乎服从；例如：同姓、同龄儿童身高、同性别健康成人红细胞数、血红蛋白量、脉搏数等实验中的实验误差等2，很多统计方法都是基于正态分布；t检验，卡方检验，f检验3，许多其他分布的极限是正态分布。t分布、卡方分布、二项式分布等分布，因此正态分布是统计分析方法的重要基础。如果随机变量x的密度函数为，则随机变量x跟随正态分布，x是正态变量。表达式中是随机变量x的全平均值，是标准差。x服从平均值为，方差为2的正态分布如下：5.2.1正态分布的定义，正态分布的重要特例：标准正态分布的总体平均值为0，标准差为1的正态分布称为标准正态分布。标准正态分布的密度函数，5.2.2正态分布的特性，1)正态分布只有一个峰，峰位置X=2)正态分布围绕平均数左右对称。3)正态分布的两个参数和决定了分布的位置和形式。是位置参数，恒定时，越大，曲线沿水平轴向右移动。相反，越小，曲线沿水平轴向左移动。是变异参数，为常数，大小越大，数据越分散，曲线就越“矮胖”。越小，数据越集中，曲线越“细，高”，“，1，4)将正态变量的线性变换u转换为标准正态差分图5.4一般正态分布转换为标准正态分布图，并估计数据跟随正态分布时整个案例数的百分比或变量值落在区间的概率。例如，7岁男孩的身高估计低于110厘米。如果选出7岁少年中的一个，身高超过125厘米的概率是多少？，5.2.3正态曲线下区域的分布规律，F(X)是正态变量X的累积分布函数，反映了正态曲线下横轴尺度到-到X的面积。 (u)是标准正态变量U的累积分布函数，U .标准正态分布曲线下的面积(U)，U 0 . 000 . 020 . 040 . 060 . 060 . 08-3 . 00 . 0030 . 00110 . 0010 . 0010-2.50，例5.1查找标准正态分布曲线下区间(-，1.96)的面积，确认附表1，标准正态分布曲线下区间(-，-1.96)的面积为0.0250(2)区间(-)，示例5.2求出标准正态分布曲线下区间的面积和区间的面积。(-，-2.58)的面积为0.0049，约为0.5%。宗地(2.58，)的面积也为0.5%，示例5.3表示标准正态分布曲线下地块(-1，1)的面积(-1，1)=1-2(-，-1)的面积=1-20.1587=0.6827，示例5.4查找