圆的切线的判定复习剖析PPT课件

.,1,.,2,切线的判定复习课,.,3,切线的性质定理：,圆的切线垂直于过切点的半径,.,o,A,有切线连交点得垂直,b,.,4,经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,条件：,(1)经过半径的外端；,圆的切线判定定理：,(2)垂直于过该点半径.,A,l,经过半径的外端,垂直于这条半径,O,A,a,.,5,1、如何判定一条直线是已知圆的切线？,(1)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；,(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；,(3)过半径外端点且和半径垂直的直线是圆的切线；,(d=r),复习：,一点一等二条件,.,6,判断,1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）,.,7,例1（2015黔南州）如图，在RtABC中,A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半径OD；（2）求证：AE是O的切线.,解：（1）AB与O相切,ODAB,OD=3,走近中考,在RtOBD中，BD=2,tanBOD=,.,8,且OE是O的半径,例1（2015黔南州）如图，在RtABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半径OD；（2）求证：AE是O的切线.,(2)证明：连接OE,A=90,AEOD,又AE=OD=3,四边形AEOD是平行四边形,四边形AEOD是矩形,A=90,OEAC,AE是O的切线.,AEAB,ODAB,AEO=90,.,9,例2、（广东梅州中考）如图，在ABO中，OA=OB,C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C.求证：AB与O相切.,相关题型,证明：连接OC,这种证明方法简记为：有交点，连半径，证垂直,O,在ABO中，OA=OB,C是边AB的中点,OCAB,OC是O的半径,AB与O相切,.,10,例3:已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。,证明：过O点作OEAC于点E,这种证明方法简记为：“无交点，作垂直，证半径”,O,AO平分BAC，ODAB,OEOD,OD是O的半径,OE是O的半径且OEAC,AC是O的切线,.,11,比较归纳,例2与例3的证法有何不同?(1)有交点，连半径,证垂直。(2)无交点，作垂直,证半径。,.,12,1、已知如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D。AC与O相切吗？为什么?,练习,无交点，作垂直，证半径,E,还有其他方法吗？,连接OD,作OEAC,OEC=900,AB是O的切线,ODAB,ODB=OEC=900,AB=AC,B=C,O是BC的中点,OB=OC,OBDOCE（AAS),OD=OE,OE是O的半径,且OEAC,AC与O相切,解：AC与O相切理由如下：,.,13,解法2,1、已知如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D。AC与O相切吗？为什么?,解：AC与O相切理由如下：连接OD、OA，过点O作OEAC交AC于点EABC为等腰三角形且O是底边BC的中点AO是BAC的平分线又OEACODABOD=OEOE是O的半径且OEACAC与O相切,E,.,14,2、如图，ABC中，CA=CB,点O在高CH上，ODCA于点D,OECB于点E，以O为圆心，OD为半径作O,求证：O与CB相切于点E.,变式训练,证明：,CA=CB,ABC是等腰三角形,CH为AB边上的高,CH是ACB的平分线,ODCA，OECB,OD=OE,OD为O的半径,OE为O的半径,且OECB,O与CB相切于点E,.,15,3、如图:线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BAD=B=30，边BD交圆于点D。BD是O的切线吗？为什么？,A,O,B,C,D,解：BD是O的切线，理由如下：,连接ODOD=OAODA=BAD=B=300BOD=600ODB=900即：ODDB且OD是O的半径BD是O的切线,练习,有交点，连半径，证垂直,.,16,课堂小结,1.判定切线的方法有哪些？,直线l,与圆有唯一公共点,与圆心的距离等于圆的半径,经过半径外端且垂直这条半径,l是圆的切线,2.常用的添辅助线方法：,有交点，连半径，证垂直,l是圆的切线,l是圆的切线,（一点一等二条件）,无交点，作垂直，证半径,.,17,课后作业,1、如图，已知A、B、C分别是O上的点，B=60，P是