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文档简介

.,1,向量,向量,向量,7.3.2向量的直角坐标运算,.,2,1.在平面直角坐标系内,点A可以用什么来表示?,导入,2.平面向量是否也有类似的表示呢?,(,),3.平面向量分解定理的内容是什么?,.,3,新授,（一）向量的直角坐标,在直角坐标系内，我们分别,(1)取基向量:与x轴,y轴方向相同的,(2)得到实数对：任作一个向量,其中叫做在x轴上的坐标，叫做在y轴上的坐标,（1）,（1）式叫做向量的坐标表示.,，叫做直角坐标平面上的基向量,两个单位向量，作为基向量,我们把(,)叫做向量的坐标，记作,、，使得,由平面向量基本定理，有且只有一对实数,.,4,探究,1如图：，是直角坐标平面上的基向量，你能写出,，的坐标吗？,2向量的坐标与点的坐标之间有何关系？,设点A的坐标为,则,结论：,.,5,新授,并求出它们的坐标,例1如图，用基向量，分别表示向量,解：,.,6,新授,（二）向量的直角坐标运算,设，则,结论1：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.,结论2：数乘向量积的坐标等于数乘上向量相应坐标的积.,.,7,新授,（二）向量的直角坐标运算,设，则,证明：由向量坐标的定义有,其他两式同理可以得到,.,8,例2,新授,已知，,解：,求,.,9,例3,新授,解：,已知点，,求向量的坐标,结论：一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的相应坐标,.,10,2.已知A，B两点的坐标,求坐标,练习,1.已知的坐标,求,.,11,例4,新授,已知点，,求线段AB中点M的坐标,解：因为,因此,所以,.,12,新授,（三）用向量的坐标表示向量平行的条件,温故知新,1、平行向量基本定理,2、数乘向量,已知，则,问题,在直角坐标系中，向量可以用坐标表示，那么，能否用坐标表示两个向量的平行呢？,.,13,新授,（三）用向量的坐标表示向量平行的条件,设,则，可化为,即,探索新知,两式的两边分别乘以得,-得：,所以,.,14,例5,解：因为(1)(15)350，,判断下列两个向量是否平行：,因为230060，,所以与不平行,所以与平行,新授,.,15,例6已知点A（-2，-1），点B（0，4）和向量,并且求的纵坐标y,解：由已知条件得,因为,所以,解得：,新授,.,16,例7已知点A（-2，-3），B（0，1），C(2，5)，,求证：A，B，C三点共线,证明：由已知条件得,因为,所以,又因为线段AB和线段AC有公共点A，所以A，B，C三点共线,新授,.,17,练习,1.已知,并且,求y,2.已知点A（-1，-3），B（0，-1），C(1，1)，,求证：A，B，C三点共线,.,18,归纳小结,1向量的直角坐标,3用向量的坐标表示向量平行的条件,2向量的直角坐标运算,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.,数乘向量积的坐标等于数乘上向量相应坐标的积.,一个向量的坐标等于向量终点的坐标
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