等式的性质与方程的简单变形.ppt_第1页
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,等式的性质与方程的简单变形,第六章解一元一次方程,天平与等式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,天平的特性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,由天平性质看等式性质,天平两边同时,天平仍然平衡。,添上,取下,相同质量的砝码，,等式,加上,减去,整式，,等式,成立。,换言之，,等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.,【等式性质1】,等式的性质,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，,那么天平还保持两边平衡吗?,于是,你又能得出等式的什么性质?试用准确、简明的语言叙述之.,等式两边都乘以（或都除以）同一个数(除数不能为0),【等式性质2】,所得结果仍是等式.,练习,书本第5页1、2题,方程的变形规则,由等式的基本性质，可得到方程的变形规则：1、方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变.2、方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数,方程的解不变.,用等式的性质解方程,例1解下列方程：(1)x5=7(2)4x=3x4,归纳,像这样，将方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。,注意：“移项”是指将方程的某些项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要变号。,用方程的变形规则解方程,例2解下列方程：(1)-5x=2;(2),这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数，像这样的变形，通常称作“将未知数的系数化为1”。得到x=a的形式,练习,书本第7页1、2题,本节课你的收获是什么？,2、方程的变形规则1、方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变.2、方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数,方程的解不变.,1、等式的性质【等式性质1】等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.【等式性质2】等式
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