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第三章圆第三节垂径定理,驶向胜利的彼岸,2020/6/1,问题：前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义?我们是用什么方法研究轴对称图形的?,一.创设问题情境，引入新课,驶向胜利的彼岸,2020/6/1,二.讲授新课,圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?讨论：你是用什么方法解决上述问题的?,归纳：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线,驶向胜利的彼岸,（一）想一想,2020/6/1,（二）认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念,2弦：,3直径：,1圆弧：,如图,AB（劣弧）、ACD（优弧）,如图,弦AB，弦CD,如图,直径CD,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。,连接圆上任意两点的线段叫做弦。,经过圆心的弦叫直径。,2020/6/1,（三）探索垂径定理,1在一张纸上任意画一个O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重合2得到一条折痕CD3在O上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，得到新的折痕，其中，点M是两条折痕的交点，即垂足4将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，如图.,问题：（1）右图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的理由。,驶向胜利的彼岸,做一做：按下面的步骤做一做,2020/6/1,推理格式：如图所示CDAB，CD为O的直径AM=BM，AD=BD，AC=BC.,总结得出垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。,驶向胜利的彼岸,2020/6/1,例如右图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中CD，点O是CD的圆心)，其中CD=600m，E为CD上一点，且OECD，垂足为F，EF=90m求这段弯路的半径,分析要求弯路的半径，连接OC，只要求出OC的长便可以了.因为已知OECD，所以CFCD300cm，OFOE-EF，此时得到了一个RtCFO,利用勾股定理便可列出方程.,（四）讲解例题,驶向胜利的彼岸,2020/6/1,练一练:完成课本随堂练习第1题,驶向胜利的彼岸,2020/6/1,（五）探索垂径定理的逆定理,1.想一想：如下图示，AB是O的弦(不是直径)，作一条平分AB的直径CD，交AB于点M同学们利用圆纸片动手做一做，然后回答：（1）此图是轴对称图形吗?如果是，其对称轴是什么?（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的理由。,驶向胜利的彼岸,2020/6/1,练一练:完成课本随堂练习第2题.,驶向胜利的彼岸,2020/6/1,（六）课时小结,驶向胜利的彼岸,1本节课我们探索了圆的对称性2利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理3垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决弦长、半径、弦心距等计算问题,2020/6/1,
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