广西南宁外国语学校高考数学三轮复习 综合素质测四

广西南宁外国语学校2012届高考数学（文）三轮复习综合素质测试题四班别_学号_姓名_评价_（考试时间120分钟，满分150分，）一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.满足Ma1，a2，a3，a4，则Ma1，a2，a3=a1，a2的集合M的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.42下列各式中，值为的是( )A. B. C. D.3.等差数列中，其前n项和，则n = ( )A9 B10 C11 D124.已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）A. B. (x 0 C. D. (x 05.将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F，若F的一条对称轴是直线，则的一个可能取值是（ ） A. B. C. D. 6.已知ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）A. BD平面CB1D1 B.AC1BD C. AC1平面CB1D1 D.异面直线AD与CB1所成的角为607将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（ ）A.12种 B.18种 C.36种 D.54种8在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（ ）A.2000元 B.2200元 C.2400元 D.2800元9.已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ） A B C D10在中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足，则等于（ ） A. B. C. D. 11已知椭圆的左、右焦点分别是、，点P在椭圆上. 若P、是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（ ）A. B. C. D. 或12.已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间0，2上是增函数，则( ).A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13 的展开式中常数项是_（用数字作答）14.已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于 15.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是_16.已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆与圆N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17（本题满分10分， 09天津17）在中，. （）求AB的值.（）求的值.AEBCFSD18. （本题满分12分，07全国20）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点（）证明平面；（）设，求二面角的大小19. (本题满分12分，09全国20)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人.现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.（）求从甲、乙两组各抽取的人数；（）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.20. (本题满分12分，09陕西20)已知函数.（）求的单调区间； （）若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围.21. (07全国21)设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和22. （本题满分12分，08天津22）已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是（）求双曲线的方程；（）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案BBBDADBBAADD二、填空题13 15 14. 2 15. 16. 3 三、解答题17解：（）在 中，,根据正弦定理，于是所以.（）在 中，根据余弦定理，得.于是=，从而，AEBCFSDHGM18. 解法一：（1）作交于点，则为的中点连结，又，故为平行四边形，又平面平面所以平面（2）不妨设，则为等腰直角三角形取中点，连结，则又平面，所以，而，所以面取中点，连结，则连结，则故为二面角的平面角AAEBCFSDGMyzx所以二面角的大小为解法二：（1）如图，建立空间直角坐标系设，则，取的中点，则平面平面，所以平面（2）不妨设，则中点又，所以向量和的夹角等于二面角的平面角所以二面角的大小为19.解：（）由于甲、乙两组各有10名工人，根据分层抽样原理，要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核，则从每组各抽取2名工人.（）记表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则 （）表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有名男工人， 表示事件：从乙组抽取的2名工人中恰有名男工人， 表示事件：抽取的4名工人中恰有2名男工人. 与独立， ，且 故 答：（）从甲、乙两组各抽取的人数为2人；（）从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率为；（）抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率为20.解：（）当时，对，有当时，的单调增区间为.当时，由解得或；由解得，当时，的单调增区间为；的单调减区间为.-1 o 1 x1yy = m-3（）在处取得极值，由解得.由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，在处取得极小值.直线与函数的图象有三个不同的交点，又，结合的单调性可知，的取值范围是.21.解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，所以，（），得，22.解：（）设双曲线的方程为，由题设得 解得所以双曲线的方程为（）解：设直线的方程为，点，的坐标满足方