2017-2018北京市各区初三数学期末考试分类汇编-提升题

2018.1北京市各区期末考试 数学试题 提升题部分2018.1石景山区7如图，将函数的图象沿轴向上平移得到新函数图象，其中原函数图象上的两点、平移后对应新函数图象上的点分别为点、若阴影部分的面积为6，则新函数的表达式为（A）第7题（B）（C）（D）8如图，点M为ABCD的边AB上一动点，过点M 作直线l垂直于AB，且直线l与ABCD的另一边 交于点N当点M从AB匀速运动时，设点M的 运动时间为t，AMN的面积为S，能大致反 映S与t函数关第8题系的图象是 （A） （B） （C） （D）27在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP（1）当点P在线段AC上时，如图1 依题意补全图1； 若EQ=BP，则PBE的度数为 ，并证明；（2）当点P在线段AC的延长线上时，如图2若EQ=BP，正方形ABCD的边长为1，请写出求BE长的思路（可以不写出计算结果）28在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，若为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与x轴平行，则称该等腰三角形为点P，Q的“相关等腰三角形”下图为点P，Q的“相关等腰三角形”的示意图（1）已知点A的坐标为，点B的坐标为，则点A，B的“相关等腰三角形”的顶角为_；（2）若点C的坐标为，点D在直线上，且C，D的“相关等腰三角形”为等边三角形，求直线CD的表达式；（3）O的半径为，点N在双曲线上若在O上存在一点M，使得点M、N的“相关等腰三角形”为直角三角形，直接写出点N的横坐标的取值范围2018门头沟区27.如图27-1有两条长度相等的相交线段AB、CD，它们相交的锐角中有一个角为60，为了探究AD、CB与CD(或AB)之间的关系，小亮进行了如下尝试：（1）在其他条件不变的情况下使得，如图27-2，将线段AB沿AD方向平移AD的长度，得到线段DE,然后联结BE,进而利用所学知识得到AD、CB与CD(或AB)之间的关系：_；(直接写出结果)（2）根据小亮的经验，请对图27-1的情况（AD与CB不平行）进行尝试，写出AD、CB与CD(或AB)之间的关系，并进行证明；图27-2图27-1（3）综合（1）、（2）的证明结果，请写出完整的结论: _.28以点为端点竖直向下的一条射线，以它为对称轴向左右对称摆动形成了射线，我们规定：为点 的“摇摆角”， 射线摇摆扫过的区域叫作点 的“摇摆区域”（含，）. 在平面直角坐标系xOy中，点.（1）当点的摇摆角为时，请判断、属于点的摇摆区域内的点是_（填写字母即可）； （2）如果过点，点的线段完全在点的摇摆区域内，那么点的摇摆角至少为_；（3）的圆心坐标为，半径为，如果上的所有点都在点的摇摆角为 时的摇摆区域内，求的取值范围 备用图2018丰台区27如图，BAD=90，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.（1）在FCE旋转的过程中，当FCA=ECA时，如图1，求证：AE=AF；（2）在FCE旋转的过程中，当FCAECA时，如图2，如果B=30，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.图2图128对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义：如果C的半径为r，C外一点P到C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做C的“离心点”.（1）当O的半径为1时，在点P1（，），P2（0，2），P3（，0）中，O的“离心点”是 ；点P（m，n）在直线上，且点P是O的“离心点”，求点P横坐标m的取值范围；（2）C的圆心C在y轴上，半径为2，直线与x轴、y轴分别交于点A，B. 如果线段AB上的所有点都是C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.2018顺义区27综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长（1）如图1，已知等腰直角三角形纸片ABC，ACB=90，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB= ；（2）如图2，已知直角三角形纸片DEF，DEF=90，EF=2DE，求出DF的长；（3）在（2）的条件下，若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G，直接写出EG的长28在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（-3，4）（1）求b的值；（2）过点A作轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；当点C恰巧落在轴时，求直线OP的表达式；连结BC，求BC的最小值2018密云区27. 如图，已知Rt中，AC=BC，D是线段AB上的一点（不与A、B重合）. 过点B作BECD，垂足为E.将线段CE绕点C顺时针旋转，得到线段CF，连结EF.设度数为.（1）补全图形. 试用含的代数式表示.（2）若 ，求的大小.（3）直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系.28. 已知在平面直角坐标系中的点P和图形G,给出如下的定义：若在图形G上存在一点 ,使得之间的距离等于1，则称P为图形G的关联点.（1）当的半径为1时，点,中，的关联点有_.直线经过（0，1）点，且与轴垂直，点P在直线上.若P是的关联点，求点P的横坐标的取值范围.（2）已知正方形ABCD的边长为4，中心为原点，正方形各边都与坐标轴垂直.若正方形各边上的点都是某个圆的关联点，求圆的半径的取值范围. 备用图 备用图2018大兴区27已知：如图，AB为半圆O的直径，C是半圆O上一点，过点C作AB的平行线交O于点E，连接AC、BC、AE，EB. 过点C作CGAB于点G，交EB于点H. （1）求证：BCG=EBG；（2）若，求的值.28. 一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆，在平面直角坐标系中，设单位圆的圆心与坐标原点O重合，则单位圆与轴的交点分别为（1，0），（-1,0），与轴的交点分别为（0,1），（0，-1）.在平面直角坐标系中，设锐角的顶点与坐标原